三角関数の合成、こんな解釈をしました 皆さん、おはようございます。時空 解です。 ( ブログの投稿が遅くなってすみません。m( _ _ )m ) 数学検定まで、あと１６日です。テキスト ( 実用数学技能検定 要点整理 ２級 ) は p86～p91 を学習しました。再学習が必要だと感じた問題は下記の通りです。 ・p86 基本問題 ３- (1),(2) この問題を間違えるなんて、基本が成っていませんよね。自分自身にガッカリです。問題も解答もここに記載するほど...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は数学の参考書の Step34 を学習しました。三角比を使った三角形の面積の公式です。 三角形の面積の公式 ここの Step の問題はなかなか易しい問題ばかりでした。でも…そう思えるのは、今までの Step をこなして来たからにほかなりません。いきなりこの Step34 を見て、ここの問題を解こうとしても解けません。なぜならば sin60° とか cos120° とか言われても、その数値...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は場合の数の学習をしていて "完全順列" と言う考え方を目にしましたのでご紹介します。 ご紹介する前に、少しお断りなのですが "完全順列" と言う単語は「2023年発行 実用数学技能検定 要点整理 数学検定２級」には載っていません。数学検定２級の受検がまじかの控えている方は、とくに注意する必要もないことをお伝えしておきますね。 では、まずは下記の画像にて、青チャート数学Ａの増補改訂...

さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題にも書きました、青チャート式数学II　重要例題５１　を解いていました。 なかなか発想の転換が必要な問題です。 ・整数解のみを持つ と言う題意をどう数式にするかがポイントですかね。 ここで解と係数の関係も絡んできます。 $ \alpha + \beta = m $　　　(1) $ \alpha \beta = 3m $ 　　　(2) 上式からどうやって $ A,~B,~C $ が整数のとき、$ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   一昨日のことですが、NHKオンデマンドを利用して「素数の魔力に囚（とら）われた人々　リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い」を観ました。YouTube にも "リーマン予想" で検索すると「〔NHKスペシャル〕魔性の難問　～リーマン予想・天才たちの戦い～」などがヒットしますが、一通りちゃんと内容が入っていないので欲求不満になるかも知れませんね。ご注意を。 このドキュメンタリーは書籍「素...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から「細野真宏の確率が本当によくわかる本」で場合の数の学習をしていました。やっていた問題は 例題１４ 練習問題６ の２つです。(右画像参照) とくに練習問題６に手こずっていました。１０月３日にもブログ記事として取り上げているのですが… ・今日も「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の練習問題６でつまずいていました 自分は場合の数の問題を解くセンスが無いなぁ…と思うばかりです。 ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 小学生低学年の時に、そろばん教室の先生の言う事を無視して、自分勝手にそろばんで遊んでいた事を思い出します。５の珠は人差し指を使って足したり引いたりする基本も、知った事ではありませんでした。足す時には人差し指を使うけれど、引く時には親指を使っていました。 小学生の低学年の時の事なので、今から５０年も前の事です。クセとして出るわけではありませんが、でもこの事は明確に覚えていて、そろばんの先生にも確認した記憶があります。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は１つ、大切な事に気が付きました。数学の学習をする、と言う事はどういう事かと言う事です。今までにも再三ここに書いてきましたが、昨日は具体的な事がハッキリ意識出来ました。意識出来たきっかけは青チャートの p113 重要例題67 をやっている時です。ガウス記号が出てくる例題です。 ６月１７日の「ガウスの記号と柱時計」にも書いたガウス記号ですが、やはり四苦八苦します。 初めてガウス記号を見た時は、その定義文と数式との関連...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今月に入ってから、自分の持っているスマホで自分のサイト「50代から理数を学ぶ」が開けなくなりました。 その件で、利用しているレンタルサーバーに問い合わせたところ「 TLS 1.0/1.1 の無効化を適用しております」と言う回答を頂きました。 TLS と言うのは以前の言い方をすれば SSL のことで、簡単に言うと "http" を "https" と言う形にすること...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、やっと２回目の学習が終わりました。いやはや、苦労します。 でも、考えてみると小学生の頃に夢中で読んでいた本「頭の体操 」は、きっと１０回は繰り返して読んでいますからね。 私のヒラメキはこの「頭の体操」によるものだと言う確信を深めています。「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1 を繰り返してみて感じたことです… もしかすると、数学の苦手な分野は、一冊の本を決めたら、それを繰り返し解い...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は少し「リチャード・s. ウェストフォール著のアイザック・ニュートン〈1〉を読んでいました。 うーむ…内容が濃すぎて正しく読み進めるには何年も掛かる代物ですかね…それが正直な感想です。 書籍の実に２４ページ下段にこんな一文が出て来ます。 この運動概念を共有していたデカルトが指摘したように、哲学者たちは誤った問いを発していたのである。彼らは何が物体を運動させつづけていたのかを問うてい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、昨日会社の休日を利用して今度の土曜日に迫った「提携会場受検」の会場の下見に行ってまいりました。 いやはや、時間が掛かるのは分かっていたのですが、それよりも何よりも辿り着くのに戸惑いましたね。 自動車にナビが付いているとは言え、回り道を余儀なくされてしまったんです。 下見に出掛ける時は 「高速道路に入る時に "ETCカード" がちゃんと使えるかなぁ…」 なんて思っていただけなんです...

皆さんこんにちは、時空 解です。 中学の頃に、中学数学がとりあえず出来た私ですが、高校になって授業だけでは付いて行けなくなった私です。 でも、気持ちのなかでは 「勉強すれば直ぐにできるようになるさ」 と、いつも思っていました。中学の時に中学数学が出来たことで「数学」そのものを自分は出来ると思い込んでいたんです。 "井の中の蛙" と言う言葉がありますが、今日はそんな言葉が頭をよぎります。 ビリヤードとかフルートとかを友人と一緒に始めた...

皆さん こんにちは、時空 解です。 積分の基本問題として、不定積分と定積分を求める問題がありますよね。 例えば下記の問題　(右画像参照) 2023年_実用数学技能検定 要点整理 数学検定２級　より　P160 基本問題 １ (重要) 関数 $ f_{(x)} = 2x^2 + 3x -5 $ について、次の問いに答えなさい。 (1)　不定積分 $  \displaystyle \int f(x) dx $ を求めなさい。 (2)　定積分 $ &...

みなさん、こんにちは。 数学の問題をやっていて、時々問題をノートに写し間違えたりしませんか？プラス記号とマイナス記号を写し間違えたり…。それに１ケタの数字の計算は暗算でやってしまいますが、私は時々間違えます。勘違いと言っていいような暗算間違えです。3 × 3 = 6 とかね。 これってケアレスミスって言うんですよね。注意不足による間違え。 ケアレスミスによる数学の間違えを今まで私は、「まぁいいや、数学の本質を間違えた訳ではない」と考えていました...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ５月６日から青チャート式数学Iを例題１からやり直しています。 ・チャート式、やっぱり始めからやり直し…   履歴も残すようにしました。 ・チャート式 (青) 数学　学習記録表   記録を残して分かったことなのですが、答を見て内容を理解すれば、それで OK! …なーんて訳には行きませんね。   実際に次の日に解きなおすと分かりま...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今月３月をもって、傾聴ボランティア活動を辞めることに決めました。 始めたのは２０１２年の７月ころでしたので、６年と８ヶ月の間活動していたことになります。   振り返ってみるとよく続いたと思います。 良い経験であったことも確かです。 まぁどんな経験も考え方次第で役に立つものですしね。   でも、引き際は大切だなぁ…と、今回思いました。   ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 新型コロナウィルスの猛威が続いていますね。 昨日の東京の感染者数はついて 5,000人を超えてしまいました。でも、私にはどうしようもありません。 学生時代にもっと勉強していて、物理学的な面からでもウィルス蔓延防止の対策を、何らかの形でできる立場であれは良かったのですけどね。 まぁ今の私にできることは、手洗いとか不要不急の外出はしないとか…そんなところですね。 それと、学生時代にしなかった勉強を、遅いとはいえ今か...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 からのブログネタです。本当ならば数検も過去問の記事でもと想っていたのですが… 実は今日は朝からとても疲れていますので問題を解く気力があまりなかったんですよね。( ^^; それでちょっと手抜きになりますが、マスペディアからネタを拝借してきました。 でも今回のトピック 309 はちょっと面白いネタでもあります。 2008年に開催された北京オリンピックの水泳競技場、一般には &q...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この１週間きちんと「２１時以降は、ドリンクを楽しむ」を守ってきたのですが、それで気が付いた事があります。 紅茶を夜に飲むと、本当に目が冴えてしまうんですね。これはカフェインのせいです。当たり前ですよね。 でも、今まではコーヒーや紅茶を寝る前に飲んでも、睡眠には関係ないと思い込んでいました。 その理由はきっと寝る前にパンやら おせんべい やらを気の済むまで食べていたせいでしょう。ですから眠れない日は...