皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定２級２次検定のための学習を進めているところで、三角関数の合成が出て来ました。 この三角関数の合成と言うのは物理学を学ぶ時にもとても重要になるものだと思っています。ですので、この機会に是非とも明確に理解をしようと思っています。 と言うことで、今日は下記のサイト (YouTube動画) を見付けて理解を少し深めたところです。 ・【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明 この解説動画、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の P426 を何とか理解しましたが、ここからがどうも本番のようですね。 うーむ、漸化式。$ a_{n+1} = pa_n + q $ なんて言う形は、まだまだ序の口のようです。 $ q $ がここでは定数となっていますが、これが関数 $ f(x) $ になったりもするようですね。うーむ、先が思いやられると言うか、楽しみと言うか…。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日とても忙しい日々を送っています。具体的に動かなくてはならないことが多々あります。 いつもはスマホ代、６０００円前後なんですが先月はなんと、１３０００円ちょっとも掛かってしまいました。 これも電話を多々利用したせいです。いろいろな人に電話をして段取りをする必要がありました。 でも、今日で本当に一段落することと思います。 ( そう願いたい… ) この忙しい日々はなんだか自分自身の訓練にもなって...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   さて、昨日はちょっとズルい手を使って数学の学習をスイスイやって行こうと考えたのですが、やはり数式くらいは書かないと復習にはなりませんでした。一度や二度やった程度では答えを明確に思い出ないので、数式を書かないと気が済まないんですよね。 多湖輝さんの「頭の体操」は小学生・中学生の頃、それこそ１０回は見直していたと思います。面白い問題なんかは２０回は見返していたでしょう。家では姉と、そして学校へも「頭の体操」を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 チャート式数学の問題を解いていて、載っている答を丸々そのまま暗唱するくらいに覚える・理解すると言うのはなかなかハードルが高いですよね。 高いと言うよりも、ほぼ不可能なように思います。きっとこれは過去に獲得してきた私の表現方法が邪魔をしているからでしょう。自分の言いたいことも盛り込みたい、と言う気持ちがあると余計なことを書いてしまったりします。 もし若いうちから「模範解答を丸々写したような回答」を目指して数学の学習をして...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日も「不思議な数 e の物語」を読んでいた次第です。高校を卒業して、専門学校生時代の時にこの書籍があれば、きっと大興奮で読んでいたと思います。今でも興奮してしまうのですから。 第８章：新しい科学の誕生 のところを読んで、ニュートンがパスカルの三角形を研究していた事を始めて知りました。( a + b )^n の展開式・係数に関するものです。パスカルの三角形 ( 画像：私的数学塾 ) と言うものは学生の頃から知っていましたが「...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   公益財団法人 日本数学検定協会 からMathMath通信（2019/2/13号）が届きました。 第３３６回数学検定の受付が始まったんですね。 次回の数学検定、個人受検は４月１４日(日)です。 もう２ヶ月後に迫っています。 知ってはいたんですけどね。未だに場合の数に手こずっている私です。 でも今回も受けないとね。そうしないと以降、逃げ腰になってしまう気がします。    ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   気が付くと、もう６月も もう２２日。今度の数学検定が７月２０日ですので、後２８日しかありません。 パラパラと数検のテキスト「実用数学技能検定 要点整理 ２級」をめくると不安に襲われます…。 …そういえば、場合の数に付いては確率が未学習だったなぁ…ベクトルはついこの間学習し終えたけど。 数列は今、頑張っているけど…微分と積分の問題は計算がなぁ&hell...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「【完全版】天才ガロアの発想力」を必ず理解しようと思って読み進めているのですが、直ぐに理解が怪しくなります。   昨日も書籍を読み返してみて ・体 $ Q(\sqrt{ 2 } $ の自己同型は２種類ある と言う p40 の節の表題をみて、首をひねってしまいました。 「自己同型ってなんだっけ？」   まったく覚えていません。   やっぱりこう言うの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 最近はブログを書くことあまり情熱が湧いてこなくなりました。 でも、昨日ハタと考えてしまいました。 どうして自分はブログに情熱を掛けていたのだろう？ 実は小説を書きたいと言う気持ちもどこかにあって、そのために毎朝ブログを書く、と言うことにこだわっていたのです。 でも、ブログを毎日書くためにはネタが必要ですからね。それで「実在の証明がしたい」と言う若い頃からの夢をブログネタにしていたのです。 結局は数学検定に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日もそうでしたが、今日改めて見直しても 「この証明法は、自分には考えても出てこないやり方だなぁ」 と、つくづく思っています。 問題は下記の「青チャート式数学II」重要例題２５なんですが…。   「青チャート式数学II」重要例題２５ $ a,~b,~c $ は実数とする。 (1) $ abc = 1,~~a+b+c=ab+bc+ca $ のとき、$ a,~b,~c $ のうち少なくとも１つは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっと互除法の動画ができそうです。 この１週間、時間を見付けては作っていたのですが、なかなかうまく行きませんでした。やっぱりちょこちょこと作っていると全体にまとまりが無い感じに仕上がってしまいます。ですので仕上げをするのと昨日、一昨日と丸二日間掛かってしまいました。 fx-JP900 の操作のみの動画ならこんなに時間は掛からなかったのですけどね。   でも互除法の証明も一緒に動画にて今...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は試験会場へ下見に行く予定でしたが…止めました。 車で行くよりも電車の方がよほど楽だとやっと判断できるようになったからです。   試験会場のある場所の最寄駅は名鉄の呼続駅なのです。各駅停車する電車しか止まらない駅だと思います。私の住む国府駅からだと、急行電車等からの乗り換えが必要になるのですが…車で行くよりは断然手軽です。   以前は、乗り換...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 数学の勉強を習慣にすべく、まずはチャート式の数学参考書よりも「数学Ⅰ 高速トレーニング」シリーズの方を選んだのですが…まぁそれはひとまず成功だったと思います。きっとチャート式の数学の参考書は一冊勉強しきる事が出来なかったでしょう。 しかし、手軽に始められた「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」ですが、やはり後半になるとレベルが上がってきます。今月中にはこの一冊を終わられる事が出来ると思っていたのですが残念ながらそうはゆき...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   去年の４月１日に、私は確かに白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の因数定理のところを学習しています。それはブログの最後にいつも表にしている「小さな習慣 ( 良い習慣化計画 ) 」の実施状況　を見ればわかります。   でも、次の日には剰余の定理、因数定理の学習を中断していました。 数学検定日が近づいているために、忘れかけている "図形と方程式" の復...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定２級の学習を「実用数学技能検定 要点整理 ２級」で進めています。昨日はなんとか "３‐３ 三角関数の加法定理" の練習問題 p82 を一通り解いてみました。 解いてみて思ったのですが、公式はやっぱり一度は覚えてみるものですね。そうすると解法が見えてきます…まぁ当たり前ですけどね。 でも私は今まで「公式は、その証明とか意味をちゃんと理解しないと覚えても意味がない」と思い込んでいた...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、ここのサイトのトップページを開いたらビックリしました！　酷い…強制的に Goole の自動広告が挿入されるようになりました。 うーむ…これはちょっとサイトのデザイン的に良くないですね。 その後、いろいろなページを開いて確認していたら、あれよあれよと言う間に全部のページの最上部に広告が表示されたり、されなかったりするようになってしまいました。 自分では最上部には自動広告...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ちゃんと習慣付いている事を挙げてみると、実はブログしかありません。 数学の学習も毎日している、と言えばしていますが、予定量の３ページがなかなか守れません。それに Exercises では１ページがやっと、と言った感じですので、何となく習慣化している感じは薄いです。それに朝７時頃に起きれるようにはなりましたが、７時半になったり、時には８時ちょっと前になる時もあります。これも中途半端です。キッチリ７時、と言う習慣...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日予定通りに数検の「提携会場受検」を利用して２級２次を受けてまいりました。 朝の 9:00 丁度に家を車で出て、会場のすぐそばの駐車場に 10:30 に到着です。 入室可能時刻は 11:15 でしたので、近くの公園で時間をつぶしていました。 ４０分ほどのんびりとしてから提携会場 (塾) に入室したのですが…ちょっと驚きましたね 　　 (と言うかなんだかホッしたと言いますか…) 受検の進...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の２級を学習をしていると時々出て来ました、この演算 $ 2^3=8 $ と $ 3^2=9 $ 。 この２つの数字をみて、皆さんは何かピン来たでしょうか？私は何も感じませんでしたけどね。   $ ８ $ と $ 9 $ は、特に指数・対数の問題を解いている時には出て来ますよね。頻繁に $ 2^3=8 $ と $ 3^2=9 $ と言う演算をやるはずです。 でも、この２つの数字 $ ...