皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定のテキスト、実用数学技能検定 要点整理 ２級 を学習していてハマった問題がありました。 p71 の 応用問題１ $ \triangle ABC $ について、$ AB = 3 $ , $ AC = 5 $ , $ \angle A = 120^\circ $ のとき、$ \angle A $ の二等分線と辺 $ BC $ の交点を $ D $ として、次の問いに答えなさい。 (1) 線分 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も整数の性質に振り回されていました。 結局、公約数と言うものすら私の脳は消化出来ていないんですよね。 ２回もやり直している下記の問題が、今日の朝、また分かりませんでした。 それが青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正) の基本例題１１３です。 自然数 $ a,~b $ に対して、$ a $ と $ b $ が互いに素ならば、$ a + b $ と $ ab $ は互いに素であることを証明せよ。 この問...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は休日と言う事で、いつもと違いことをしよう！と思い、長野県の信州やぶらは高原にあるこだまの森に出掛けようと、独り自動車に乗りました。 事前に Google で自動車ルートを検索してみて分かったのですが、高速道路を使っても３時間ちょっと掛かるんですね。ですから母が「私も連れて！」と言っていましたが「ダメ」の一言で逃げるように家を出てきました。 目的は以前にも書いたとおり、１００メートルのうんてい、スカイウ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日の数学の学習範囲は場合の数の中に出てくる順列だったのですが、その中に円順列と言う考え方がありますよね。 その中に "じゅず順列" と言うのが出て来ました。   みなさんはこのじゅず順列と言う名称、どう思われますか？ 私にはどうもお線香の香りが漂ってくるようでいけません…。   "じゅず" と言うと個人的には、お...

皆さん、おはようございます。時空 解です…と挨拶したいところですが、 夜になってしまっていますね。 改めて、こんばん。時空 解です。 すみません。m( _ _)m 朝にちゃんとブログを投稿したつもりになっていました。夜にアクセス数を確認したら変に増えているので 「おや？」 と思ったのです。 どうやらみなさんにはご心配を掛けて何度も開いて頂いたご様子ですね。誠に申し訳ありませんでした。 けっして体調を崩したとか、また急用が入った...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "迷い歩き" 別名ランダムウォークに付いての書籍を探していました。ファインマン物理学の通読・整理は 第７章：万有引力の理論 へと進めるつもりですが、何と言っても "迷い歩き" は放置しておく訳には行かないと想ったからです。 それで、ランダムウォークに関する書籍を探して、２つほど見つけました。 ・パス幾何学 ～ランダムウォークによる逆正弦則の数理～ ・ランダムウォーク 始めの一...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は朝から下記の論文を読んでいました。   ・電子の結晶化で分極する有機強誘電体：その光学非線形性と超高速光応答   チンプンカンプンでした…読み始めた時には「強誘電体」と言うものを初めに Wikipedia で調べたのですが、そこで「圧電効果」と言う現象を有することを知りました。 へぇそうなんだ、強誘電体は全て圧電効果と言う現象も伴う物質なんだと知りまし...

今、検定会場を後に、自宅に戻ってきました。 こうしてパソコンに向かってブログを書いています。 帰ってきて、家で待っていたのは母と隣のおばさん…。となりのおばさんはいつものごとくソファーに座ってテレビを観て笑っておりました。 うーむ…こんな日はやっぱり 「テストどうだった？」 と、家族から尋ねられて、思いっきりブウブウと自分の気分を吐き出したいものです。 学生はそれが当たり前に出来る環境なんですよね。 私も学生の頃は姉が居て、そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの第155 から 160 のトピックをまとめてご紹介しましょう。 下記の６個のトピックはすべて、素数の間隔にかんする予想だったり公準だったりします。 ・第155番目のトピック：素数の間隔 ・第156番目のトピック：ベルトランの公準 任意の数 $ n ( 1 \lt n ) $ に対して、素数 $ p $ が存在し、$ n \lt p \lt 2n $ をみたす。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先日の土日はとても暖かく、春のような季節でしたが、今日は秋らしい朝になりましたね…。 そう思っていたのですが、暦の上では立冬の次候、地始めて凍る、と言う時期なのだそうです。これは立冬の初候、山茶始めて開く、の次の候です。本当に月日が過ぎるのは早いものです、気が付いてみるともう冬に入っているんですね。 １０月２８日の数学検定の日は、思えば暖かい日でしたね。 もうあれから半月が過ぎました。そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 直角２等辺三角形の辺の長さを求めるのに、ピタゴラスの定理を使いますよね…でも、その結果が二重根号になった場合、皆さんはどうされますかね？ 例えば下記のような直角二等辺三角形の場合です。 辺$ AB $ を求める方程式は $ (2 + 2\sqrt{ 3 })^2 = 2(AB)^2 $ と考えますよね。そうすると $ AB $ の長さは $ AB = \sqrt{ 8 + 4\sqr...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   一生懸命に数学の学習を効率よく進めようと、やっきになっています。でも、それが難しいのです。 チャート式の数学の参考書、１日２ページくらいがやっとと言った状態です。それが私の忍耐力なんだなぁと最近諦めかけていますが…でも、どこかで自分はサボりたいと言う気持ちが働いているのでしょう、それを誤魔化すために自分の忍耐力の無さのせいにしたいのです。 そんな理由で止めてしまうのはダメですよね。 １日に基...

皆さんこんにちは、時空 解です。 必要条件と十分条件とか、「ならば」と言う、論理の理解があやふやな自分です。 これをどうにかしたい。 それに、この論理のところをキチンと理解 (と言うよりも数学的な表現としての約束事？) して、覚えて、それを土台に考えを進められるようにならないとどうやら「順像法と逆像法」の使い分けは、本当にはできないとも言われているようです。 ここはひとつ気合をいれて学習に臨みたいと思っていました。 と言うことで、これに関連した書籍「数学...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   随分と頑ななところがあるなぁと、最近自分で自分の事を想います。 人に教えて貰うことを避けているところがあります。ですから、ネット上にいろいろと有益なサイトがあるにも拘わらず、見る事を避けていたところがありました。「数学は考えるもの。教えて貰うものではない」なんて中学生的な考えが、まだどこかに残っているのでしょうね。   今ではいろいろなサイトが乱立して直ぐに情報は得られます。まぁチャート式の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   Google AdSense を始めたのが、つい１週間前の５月９日でした。この日にブログを表示するテンプレートファイルとよばれる HTML ファイルに、１つ 広告を貼り付けたのです。 そしたら次の日に "自分の Google AdSense ホーム" を見た時には驚きましたね。直ぐに「見積もり収益」と言うところに金額が表示されていましたからね。 おまけに広告の数にも驚きました。１つだけ貼...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習に対して、何となく限界を感じてきている自分です。高校時代にサボったツケも回って来ていますので、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の学習が復習ではなく、ところどころ真新しい学習になっているのが現状です。高校時代に習った覚えがない事が出て来ます。そんな状態ですので１日３ページの量さえこなせない自分です。 数学の才能のなさを感じてきている状況ですが、昨日、思い出した事があります。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習に今日もあまり気分が乗らない状態です。まぁ私は凡人でしからね。いつも楽しく数学の問題に取り組んでいる…と言う状態にはなれませんが… でも、この状態は次へのステップだと想っています。 「自分はいま、数学の学習にすこし飽和状態なだけだ」 と言い聞かせながら学習をしているところです。 (まぁそれはともかく…) この２日間、悩まされている問題が下記の問題です。 ・「青チャー...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日「年収１０倍アップ時間投資術」と言うグループ・カウンセリングに参加してきました。５月２８日(日曜日)にも同じセミナーが開催されますが、すでに満員御礼と言う事で申し込みは終了しています。 参加してきた感想ですが、ズバリ！人はこんなにも差が付くものなのか、と言う感想です。実はこのセミナーを開催している竹内先生は私と同い年なのです。とても自分には「年収１０倍アップ時間投資術」と言うセミナーは出来ません。 まず「時間とお...

取り急ぎの書き込みです。 今日も会社はお休みなんですが、午前中に用事が入っていますので、記事は無しと言うことでお願いします。 すみません。m( _ _ )m  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今回の休日の使い方、とりあえず上手く行きました。ブログの下書きを３日分書く事ができたのです。前回のお休み、６月９日に３日分を書きましたので、明日のブログもすでに下書きがしてある状態です。 変なものです。 ３日分の下書きを書くと、なんとなくタイム・トラベルをした気分？ 　…と言うのはかなり大げさかな？  そのせいで、と言うのも変ですが、昔の友人が突然、家にやってきました。 ( まぁそれはともかく...