皆さん、おはようございます。時空 解です。   この２、３日の間、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p322 の Exercises 14 で悩んでいました。   この手の問題がスイスイとけるようになると、本当に数学が分ってきた、と言う気分になれるのですけどね。 どうもそうは行きません。   p322 の Exercises 14 の問題を下記に示します。 $ n $ 桁の自然数につ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   本当に図形問題で手こずっています。中学生のころは図形問題なんて直ぐに分かったのでナメて掛かっていたくらいだったのですけどね。 でも、高校の図形問題となると簡単ではない事を知りました。   うーむ、難しい。  と言うよりも、中学時代のように図形が頭の中に入ってこない感じなんですよね。 これは、例えば暗算をするためのそろばんと同じことかも知れません。 そろばんを毎日ちゃん...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 ここのブログは XOOPS Cube legacy の d3diary と言うモジュールを利用して書かれているのですが、デザインの変更がちょっと難しいですね。( ^^; でも、やっぱりどうしても変更したいんですよね。私のブログページを開いてもらうと、リストと形式の一覧表示になっていますよね？内容が直接見えないデザインです。これを変えたいのです。アメーバブログなんかは、内容が直ぐに見えるようになっていますよね。同じデザインにしたいのです...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 このブログの末尾に「新・良い習慣化計画」と言うのを載せていますが、これを新たに作り変える事にしました。最近少し機能しなくなってきましたからね。自分に喝を入れる意味でもリニューアルする事にしました。具体的な予定を書いてみようと思います。   独学と言うのは難しいものです。 学校で同じ年齢の者同士が集まって学習をする、と言う状況はダテではありません。みんなと学習を共有して、自分自身の学習状況を他人と比較できる...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、いろいろと学習するための道具がアマゾンから届きました。   数学の解答を鉛筆書きするためのレポート用紙と、下敷き。それと学習時用のタイマー兼時計を購入しました。   本当はレポート用紙じゃなくて、ソニーのデジタル・ペーパー DPT-RP1 を購入したいんですけどね。ソニーストアで購入すると 79,800円 + 税 と言うお値段ですから、もうちょっと貯金が貯まってからですね。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は久しぶりに 一般社団法人 日本物理学会 のホームページを覗いてみました。以前覗いてみたのが2015年の時だったと思います。2年ぶりに観に行ったんです。そしたらこんな記事が載っていました。物理学70の不思議 と言う記事です。2016年の4月から1年間にわたり掲載されたようで、面白い記事が載っています。 「マヨラナ粒子の尾尻をつかめ！」と言う記事がありますが、私は初めて目にする粒子名です。それに「太陽コ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学を通読して行きます。今までどおり箇条書きにポイントをピックアップして行きますが…いつもで続けることが出来るのか分かりませんけどね。   第１巻 第２章　物理学の原理 2-2 1920年以前の物理学 ・森羅万象が演じている "舞台" は、ユークリッド幾何学の３次元の空間があって、時と称する流れにそって、物事が変化している ・舞台の上にあるのは、例えば原子といっ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日でこの節を整理し終わりました。まぁ２日間で整理が付きました。 ではさっそく一緒に観て行きましょう。   第１巻 第４章　エネルギーの保存 4-2 重力の位置のエネルギー ・カルノーが蒸気機関の効率を論じたとき、実にエレガントな方法を使った。それにならって重力による位置のエネルギーを表す式を考えよう ・(一つの物体の重力による位置エネルギー) = (重さ) × (高さ) と言う結果はさほど重要ではな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p407 に載っている「中線定理」をみていて、やっと理解出来たところです。   どこの線分と線分が等しいのか？それが分からないと理解できません。分かってしまえばとても簡単なんですけどね。 ちょっと一緒に見て行きましよう。   まずは下記に青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p407 に載っ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ここ数ヶ月の間、運動とそろばんが実施出来ない日が続いています。そのせいか、完全懸垂ができなくなってしまいました。   うーむ…   去年の８月２４日 (体力の減退を感じます…) にも書きましたが筋力が低下してきています。 以前なら懸垂を３回ほど実行すれば、その２、３日後には完全懸垂が出来るようになるなど、筋力が直ぐに復活したのですが&hellip...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。 学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり 「あれっ？」 となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。 例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。 ・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は分からなかった式変形。この方針と言うか、考え方がちょっと分かってきましたので、今日はそれについて書いてみたいと思います。 まずは昨日の問題と解答を示しておきます。(解答は右画像参照)   「青チャート式数学II」重要例題３０　不等式の証明の拡張 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) $ a \geqq b,~x \geqq y $ のとき　　　$ (a+b)(x+y) \leqq 2(ax ...

 皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日のことです、会社に設置されているテレビでお昼休みに観たのか、それとも会社から帰ってきて家で観たのか、どっちかは忘れてしまったのですが、ともかくイオンモール東浦がテレビで紹介されていました。 ここは今回、数検を受検する会場があるイオンモールです。   随分とリニューアルされて綺麗になったようですね。以前はかなり閑散としていたようなんですが…。 今年に入ってフロア...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は昨日受けてきた数学検定２級２次の検定後に考えたことを書いてみたいと思います。 ガッカリした気持ちは先日のコメント欄に書き込みましたが、今日は数学の学習をする上で大切な点の１つに気が付きましたので、それについて書いてみます。 すでに高校数学を獲得されている方達にとっては当たり前のことでしょうけれ、やっとそれに気が付いた…と言う感じですかね。 検定を受けてみて、やっぱり検定前にはその検定の過去問、2級2次の過去問...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっと読み始めた書籍に時間を取られてしまいました。数学の学習をサボってしまいました。うーむ…まずい！　 でもその書籍と言うのが「フォン・ノイマンの哲学 人間のフリをした悪魔　高橋晶一郎」 まだ "はじめに" を読んだだけですが驚きました。と言うのも、初めて聞くパラドックスが載っていたからです。 ・ウィグナーの友人のパラドックス このパラドックスの説明は Wikipedia には...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   毎週金曜日に放送される「チコちゃんに叱られる」で、驚くようなの内容が放送されました。 それは「ニワトリの卵はなぜあの形？」と言うものです。   いやはや、ニワトリの卵が転がらないようになっていたとは知りませんでした。実際に転がしてみれば判ったことなのですが、卵を坂に転がすなんて、なかなかしませんからね。 先週の放送を観て、世の中の人たちもかなりの衝撃を受け、そして納得したようです。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習をしていて、なかなか前に進めないもどかしさを感じているのですが、そんななか、フェルマーはどのように数学の学習をしたのかなぁという想いに駆られました。 ウィキペディアのピエール・ド・フェルマーの項を読んでみて思ったことなのですが、彼は( もちろん独学で ) ディオファントスの「算術」の注釈本を手に入れてから、その研究を始める訳ですが…。 "ディオファントスの「算術」の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   漸化式の１つのパターン、$ a_{n+1} = a_n +(n$ の式$)$ と言う形のものは階差数列を理解していれば解けましたよね。 でも、昨日は漸化式の $ a_{n+1} = p \cdot a_n + q $ と言う形のものに悩まされました。…夢にまで出て来てしまいました。   いやはや、これは良い事なのでしょうかね？それとも不吉なことなのでしょうかね？…...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   多湖 輝さんの書籍「頭の体操」シリーズは私の世代で知らない方はいないのではないでしょうか？ 水平思考と言う言葉と共に、とても有名な書籍です。 小学生の時に夢中で解いていました。純粋に問題に向き合っていました。学校から帰ってきて、直ぐに暇さえあれば「頭の体操 第１集」を開いていましたからね。直ぐに第２集が発売されて、それも夢中で解いたものです…。 そんな「頭の体操」がマイ・ブームだった...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 ふと、数学検定準２級の問題数を数えて思った事があります。数学検定準２級の検定時間が１次が６０分、２次が９０分で合わせて１５０分。テストの出題数は１次１５問、２次１０問で合計で２５問です。つまり２５問を１５０分で解答する計算ですから、１問を解くスピードが簡単に計算出来ます。 約６分になりますよね。   これを「チャート式 基礎からの 数学I+A」に対応させて考えると、数学の学習スピードが計算できます。 １...