みなさん、こんばんは。時空 解です。 最近、たまたま寄った本屋さんに置いてあったのでつい買ってしまった本があります。「日本の七十二候を楽しむ」と言う本です。 みなさん、今日は九月二十五日ですよね、七十二候で言うと何という時期かご存知てすか？( ^.^)   今日を含めた前後六日間くらいを "秋分の初候、雷乃声を収む（かみなりのこえをおさむ）" と言うそうです。夕立に伴う雷が鳴らなくなるころで、入道雲からイワシ雲へ、空も秋の空へ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。 この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。 新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。 それと解説動画へのリンクも貼っておきます。   重要例題 ２０３　関数方程式を満たす多項式の決定 $ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 以前、２０１８年の３月１０日のブログで、sin , cos , tan と呼ぶ順番に付いて投稿をいたしました。 ・sin , cos , tan ではなくて cos , sin , tan の順番でなぜ言わない？ 一般的に３つの三角比を、声を出して言う時には $ \sin,~\cos,~\tan $ と言いますよね。でも順番的には $ \cos,~\sin,~\tan $ が自然な気がすると言う内容のものです。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数検２級２次の検定に向けて学習を進めている身ですが、自分は「%」とか "比" に関する数検３級レベルの問題に手こずることが判明しました。 これはひとえに、算数をなめていたことによります。 (今日は私の勘違いに付いて書いてみますね。ご了承ください) 小学５年、６年ころですかね？　私は学校の成績が良くなかったので塾に通わされたのですが…続きませんでした。 「行ってきたよぅ～」 なんて母には言っ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も整数の性質に振り回されていました。 結局、公約数と言うものすら私の脳は消化出来ていないんですよね。 ２回もやり直している下記の問題が、今日の朝、また分かりませんでした。 それが青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正) の基本例題１１３です。 自然数 $ a,~b $ に対して、$ a $ と $ b $ が互いに素ならば、$ a + b $ と $ ab $ は互いに素であることを証明せよ。 この問...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 直角２等辺三角形の辺の長さを求めるのに、ピタゴラスの定理を使いますよね…でも、その結果が二重根号になった場合、皆さんはどうされますかね？ 例えば下記のような直角二等辺三角形の場合です。 辺$ AB $ を求める方程式は $ (2 + 2\sqrt{ 3 })^2 = 2(AB)^2 $ と考えますよね。そうすると $ AB $ の長さは $ AB = \sqrt{ 8 + 4\sqr...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 来たる４月１２日の第372回、数学検定の受検証が届きました。 いやぁ今回の受検は緊急事態宣言が解除された時期になるとは言え、まだ新型コロナの予防接種は殆どの方達が受けていませんからね。注意が必要だと思います。 世間は、なんとなくワクチンが出回り出した事実だけで気が緩み始めている気がします。 繰り返しになりますが、ワクチンの予防接種は一部で始まったばかりです。気を付けてね。 そんにことを言っている私ですが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ちょっとした知り合いの方「福沢諭吉の "学問のすすめ" は読んだ方がいいですよ」と進められましたので、ちょっと調べてみた次第です。 でも、この書籍。原文はとても読めるような代物ではないですよね。何と言っても１４０年以上も前に出版された書籍です。文章が難しい。 kindle版の "学問のすすめ" は 無料でしたので、ダウンロードをしてみたのですが、初編をみて読む事を諦めました。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   気が付くと、もう６月も もう２２日。今度の数学検定が７月２０日ですので、後２８日しかありません。 パラパラと数検のテキスト「実用数学技能検定 要点整理 ２級」をめくると不安に襲われます…。 …そういえば、場合の数に付いては確率が未学習だったなぁ…ベクトルはついこの間学習し終えたけど。 数列は今、頑張っているけど…微分と積分の問題は計算がなぁ&hell...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ちかごろ数学の学習をしていて感じることですが、自分はあわてて数式を書くんです。 慌てて…と言うかいい加減に数字や文字を書いているんですよね。「ゆえに」、「よって」、「したがって」などの文字なんかは省略してしまいますしね。   とにかく「早く答えが出したい」みたいな感じて、ざつに数式や文字を書いてしまいます。 人が見ても分るように…なんて心掛けはどこにもありません...

みなさん、こんにちは。 今日は "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" 赤チャートの３８ページ、２重根号 と言うところを勉強しています。 ４つの問題があるこの例題をやってみて、やはり最後の (4) に手こずりますよね。   与式の形が定石ではないので困ります。参考書もここを上手く変形するように指導しています。 この変形のしたか…直ぐに分数の形が頭に浮かんだのですが、またすぐに否定してしまいました。頭に浮かんだのならち...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日はどうにもブログが書ける気分ではありませんでした。 実を言いますと、職場の管理方法が、自分の理想のそれと食い違っていて不自由を感じてしまい、それが私生活にも影響を及ぼして来ていたんですよね。   "不自由" と言う表現を使いましたが、まぁ平たく言えば "イライラしてしょうがない" と言う事です。   私は今の職場で働き出して丸５...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今月に入って、どうもキーボードの調子が悪かったのです。どんな現象かと申しますと、Bluetooth接続 をしたりしなかったり…。 不具合現象が毎回ちゃんと出るものはいいのですが、不安定な現象ほど面倒なものはありません。   2015年の８月に購入した、この Bluetooth接続 のキーボード (FILCO FFBT68MRL/NB) は それはそれは気に入っているのです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   去年の１２月１１日に家の階段を踏み外しました。その時に右肩を打撲しました。以来、ずっと痛みが続いていたのですが、やっとこ痛みが抜けてきました。 今日はこうしてキーボードを叩いていても右腕が軽いです。もう２ヶ月以上が経ちます。 もし当日に病院に行っていたら大げさに腕を三角巾で釣った方が良いよと言われたかも知れませんね。   今日だけはこの一言を言おうと思います。   「歳を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   去年の４月１日に、私は確かに白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の因数定理のところを学習しています。それはブログの最後にいつも表にしている「小さな習慣 ( 良い習慣化計画 ) 」の実施状況　を見ればわかります。   でも、次の日には剰余の定理、因数定理の学習を中断していました。 数学検定日が近づいているために、忘れかけている "図形と方程式" の復...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青のチャート式数学Iを学習しているのですが、絶対不等式の問題 (p181 基本例題１１３) のところで模範解答を読んでいる時にハタと気になりました。 「$ x^2 $ の係数が $ 1 $ で正であるから、常に不等式が成り立つための必要十分条件は…」 と言う言い回しです。   うーむ…必要十分条件。   ２次方程式の問題では、判別式を使って解く...

みなさんこんにちは、時空 解です。 今日は会社で棚卸がありますので、出勤時間が早まりました。すみません。m( _ _;)m 今日はこれで会社に出かけできます。 では、また明日にでも…。...

さん、おはようございます。時空 解です。   今日は理数系の話題からちょっとずれます。会社に持って行っているお弁当に付いて書いてみます。   お弁当を会社に持参するようになって、はや１年が経ちました。早いものです。 そのおかげで毎月のお小遣いが１万５千円は浮くように成りました！これはお弁当を持参し始めた頃 ( テレビと言う浪費、コンビニと言う浪費 ) にも書いた事です。そのおかげで、勉強部屋にブラインドカーテンを取り付けるなど、ちょっと贅...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 １次方程式をなめていました。 $ y = ax + b (1 \leqq x \leqq 2 ) $ と言う関１次関数の値域が $ 3 \leqq y \leqq 5 $ となるときの、定数 $ a,~b $ の値を求める問題。皆さんはお分かりですかね？ 私は直ぐに (1) $ x = 1 $ の時に $ y = 3 $ で、 $ x = 2 $ の時 $ y = 5 $ だから、この連立方程式を解けば良いと考えま...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   テレビと上手に付き合うと言うことはとても大切なことだと思います。 テレビに限らず IT革命以後の生活は情報に溢れかえっていて、私が高校生だった頃とは大違いです。私が高校生だった頃と言えば１９７０代ですからね。 １９７１年に初めて日本にマクドナルドが上陸しました。同じ年にカップヌードルの販売開始。食事の摂りかたが変化し始める時代です。ボーリングブームも到来し、このころにルパン三世の放送も開始されます。１９...