みなさん、おはようございます。時空 解です。 数学検定まで、あと一ヶ月を割ってしまっていますが、こんな時期に「このサイトについて」のトップページデザインを作っていました。ページトップへ戻るボタンを作っていて、ついパソコンをいじり出してしまったのです。 うーむ、ここらへんがダメなところです。 数学の学習を習慣付けたいのですが、１ページやってはいろいろと考えてしまい、次に進められません。そうこうしているうちに、余計な事をしてしまいます。…でも、サイ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２日前の数学検定では、受検証を忘れるという大失態をしてしまった私ですが、、にも関わらずサイト「50代から理数を学ぶ」にはまたお１人、会員登録をして頂けました！ 私と同じ想いで数学の学習をされている方のようで、とても嬉しく、また励みになります。 登録をして頂けた方、お手数をお掛けいたしました。今後ともよろしくお願い致します。 さて、昨日から数学の学習を再開しようと意気込んでいたのですが、いかんせん、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日までに予定の積分法に入れませんでした。微分法の最後の練習問題 p108-４ に悩まされました。 この練習問題４、自分に取って難しかったです。 どうも自分は \( x:y \) と言った比で表すところが苦手のようです。ましてやこの問題、変数が２つありますからね…。 練習問題 p108-４ は２つの変数、円の半径 と 高さ をどう方程式に落とすかが、まずはカギだと思います。 そ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日から第４章にはいりました。 この章ではエネルギーの保存について語られます。そう言えば、ファインマン物理学の通読を始めた頃に一度「エネルギーってなあに？」と、疑問を感じた日がありました。 ・そもそもエネルギーってなあに？ 第４章の第１節目でこの答えがそれなりに語られていました。 ファインマンさん果たして、どのように語っているのでしょうか？　とても興味がありますよね。 一緒にみて行きましょう。   ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。 学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり 「あれっ？」 となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。 例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。 ・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から「場合の数」を学習していました、と言っても２問しか学習できませんでしたが…( ^^; ２問しかできない理由は、時間が無くて… と言う訳ではなく、やっぱり理解が難しいと言うところにあります。 先月末に数学検定の２級２次を受検してきたのですが、その時にも下記のような確率問題が出題されました。 第380回 数検２級２次 問題２ (選択) 袋の中に [1], [2], [3]...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から気持ちが数学に集中できました。 これはきっと、昨日のブログを書いたことによります。もやもやとしていた会社の人間関係が、文章にしたことでスッキリとしたんですね、きっと。 さて、そんなこんなで今日の朝は数学に集中できたんですが…如何せん、今日はお祭り「国府祭り」でした。 コロナ禍により、去年、一昨年と中止になった「国府祭り」でしたが、今年こそはと町が動いているんですけどね。 でも、コロナの第７波...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は iPad の「メモ」と言うアプリを使うと、数式が自動で計算されることをご紹介致しました。 今日は、この自動計算の機能をオフする操作をご紹介致します。 勉強時にはこの機能が邪魔になりますよね。 イコール記号「=」を数式の後に書くたびに画面がちょっと暗くなって小さいポップアップ画面が表示されるんですから。 オフにする操作は簡単です。 下記のサイトが参考になるでしょう。 ・iPadOSに初登場「計算機」アプリ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアのトピック 121 に紹介されていた プリンプトン 322 と言う粘土板に付いて書いてみたいと思います。 みなさんは プリンプトン 322 と言う粘土板をご存じだったでしょうか？ 紀元前１８００年頃のバビロニア数学に関する物なのだそうですが。 この粘土板を例えばどこかの遺跡から掘り出したとして、興味が持てるでしょうかね？たしかに一見するとなにかが整然と記されている印象があって目を引き...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の p423, 階差数列の Exercises をやっていました。Ex-193 を解くのに５０分以上掛かってしまいました。   うーむ、混乱しました…   どこが混乱したのかと言いますと、例えば下記の問題を例に取ると   p423 Ex-193 次の数列の一般項を求めよ。 &n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はまた、稚拙「50代から理数を学ぶ」の数学コンテンツをどんな物にしようかと考えていました。 １年くらい前に「定義 (Anser 形式)」と「定理・公式 (見直しの習慣)」と言う見出し (カテゴリー) を作って、その中にコンテンツを幾つか造ったのですが、どうにもチャート式の数学の焼き直しのようで行き詰りました。 それで今後どうしようか、悩んでいるんです。   ネット上にはどんな数学サイト...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「五〇歳からの勉強法：和田秀樹 著」の第２章を読み進めました。今日は昨日に引き続き、その感想を書いてみたいと思ったのですが…   どうしたことか、キーボードを叩く指が走りません。 書籍の内容はとても素晴らしいものなのですが、その内容を要約しようにも、何故か虚しさを感じてしまった次第です。 と申しますのも、まず感じることは "認知的成熟度" と言う...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次検定は、皆さんご存知のように記述式です。 さて、「実用数学技能検定要点整理２級」の p124 の練習問題３にこんな問題とその記述解答 (？) が載っているのですが、 この記述解答をどう思われますか？ 特に (2) の記述解答です。 下記の画像をご覧ください。この青い部分が記述解答です。 (1) は良いとして、(2)は特殊な答の導きかただと想いませんか？ ポイントは 「$ n= 1,~2,~3,...

皆さんこんにちは時空 解です。 (今日も理数系の話題ではありません。ご了承ください) 最近はランチ & 買い物に出かけても母が高齢になったために、ちょっと手間取ったりします。 もしかしたら、来年には母と一緒に買い物には出掛けられないかも知れません。 そこで買い物は通販で済ませようと考え始めています。 Oisix というのがあるんですけど、それを利用しようかと思って準備を始めています。 今週の木曜日に Oisix の「定期ボックス」と言うサービス...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝に気が付いたのですが、書籍の名称を間違って書いてしまっていました。と言うのも、昨日、一昨日のブログの表題に、"マスペディア" と書くべきところを "ウィキペディア" と表記してしまっています。 大変申し訳ありませんでした。後で修正しておきます。   まぁ、ほとんどの皆さんが間違っている事に気が付いても「マスペディアの事だな」と頭の中で修正してく...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は 青チャート式 数学Ａ の第２章８節、「独立な試行・反復試行の確率」のところを学習していたのですが、とても独りでは理解出来そうにありません。 前回 (１年ちょっとくらい前の時期) 同じところを学習したハズだったんですが…こんなに難しいとは想わなかったのが不思議です。それに「反復試行の確率」の公式があるなんて記憶にもありません。 青チャート式 数学Ａが増補改訂版なんで、始めて掲載された公式かも知れませんけどね。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアのトピック １８６番目から１８８番目についてブログに書いてみたいと思います。 この分部の話題の中心はユークリッドの『原論』の第I巻の中の "第I巻 定義・公準・公理・命題目次" の中に出てくる "公準" についてです。   公準は５つあるんですね。 そのうちの１から４番目までの公準はとてもシンプルですが、第５公準はややこしいのです。...

<div><font style="background-color:#ffffff">皆さん、おはようございます。時空 解です。</font></div>&nbsp;<div><font style="background-color:#ffffff">マスペディアのトピック、第192番目を目にして、デカルトの文字を見つけました。「われ思う、ゆえにわれあり...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   夏のイベント、国府祭りが昨日で終わりました。東京の親戚も大阪の親戚も帰って行きました。 うーむ…やっぱり寂しいものです。  親戚の方達が家にやってくると、嬉しいのですがその後が辛いですね。ぽっかりと気持ちの中に穴が空いたような感じがしてしまいます。   それに、「ちゃんと気遣い・気配りが出来ていたかなぁ…」と不安にもなってしまいます。それで昨日は１日中...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今は青チャート式数学IIの学習を進めているところで、第３章：図形と方程式　と言うところの１７節：２つの円　を学習しているところなんですが。 ２つの円の位置関係については、既に青チャート式数学Ａのところでも出てきていました。 ( 下図は青チャート式数学IIのもの ) ２つの円の位置関係を把握する時に、３つの変数を利用してその位置関係を表現しようとしています。 ２つの円の中点の距離を $ d $ 円の半径をそれぞれ...