皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨晩からバタバタしています。昨日の夜は夜中の２時にやつと布団に入れました。 今日もこれから出かけなくてはなりません。 会社のほうはたまたまお休みで良かった…。 では取り急ぎの投稿でした。すみません…m( _ _ )m...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   さて、今日は表題にもあるように、 ・1 から 2007 までの整数をすべてかけたとき、0 は一の位から続けていくつ並びますか。 と言う問題に付いて書いてみます。   この問題は 駒場東邦中学校の 2007年2月1日に実施された算数の入試問題の１つです。 小学校を卒業する小学６年生が解けるような問題とは想えないくらい難しそうですが、でも中学の入試問題なんです。   ・駒場...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、数学の学習が１日２ページ出来るようになっていますが、これは微積分学の初歩、微分係数(２次関数グラフの接線の傾き)の所を学習しているからです。内容が理解できるところは、やはり早く学習できるものです。その気になればここの微分係数の節、６ページ分を１日で学習が出来たかも知れません。 でも、ニュートンはやっぱりすごいですよね。２次関数曲線と接線の関係が、物体の運動速度と加速度の関係に拡張できるのですから。平...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学の学習をしていて想うのですが、自分の身に付いている考え方・解法が使える問題は直ぐに解けます。でも、いまだ獲得できていない解法を使う問題に対しては、答えを見てもどうにも納得がいかないことが多いです。   なんか当たり前のこと、以前にも言っていたことをまた言い出していますが、歳をとると同じ話ばかりするように成ると言いますが、確かにそうかも知れません。ご勘弁を。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この３日間ほど、ユークリッドの互除法に悩んでいました。 ユークリッドの互除法と言うのは、２つの自然数の最大公約数を求める方法です。Wikipedia によると「明示的に記述された最古のアルゴリズム」とも言われているそうなんですが、その定式化された解法手順を行うと、どうして最大公約数が求められるのか？ その証明に悩んでいたんです。   ここで「ガロア理論の頂を踏む」と言う書籍から、その証明を引...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は会社がお休みと言う事もあって、サイト内に一つは新しいコンテンツを作ろうと思い、サイトの履歴ページを追加しました。特にみなさんのためになるページではないんですけどね。理想ばかり描いていて、みなさんに役立ち自分でも納得の行くコンテンツと考えていると一歩も前に進めませんので、しょうもない所から始めた次第です。 ２０１５年の６月にこのサイト「50代で理数を学ぶ」を設置したのですが、ブログしか生きていません。他に先人マップと言うコ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 昨日思った事ですが、学生時代に覚えて使っていた公式も、５６才に成った今ではうろ覚え状態である事が事実です。ここは初心に戻って…と言うよりも５６歳なら５６歳の数学の学び方をしなくてはならないでしょう。 と言う事で、試しに作ってみました！ 数学壁紙。ヾ( ￣▽)ゞ はははははっ。     ま、これ一つでは様になりませんが、もっとたくさん作ってパソコンの壁紙の設定を１０分くら...

みなさん、こんにちは。 今日は「異端の数ゼロ」と言う書籍に付いて書いてみます。数字のゼロに付いての伝記です。 紀元前の時代から中世にかけて、宗教と数学は切っても切り離せない関係にありました。なぜならば修道院に勤めている人の中に数学を使って政の日時の計算や占星術のための計算をする人たちがいたからです。そのせいで西洋世界はゼロと無限大を受け入れられない状態がつつきました。しかし東洋世界ではヒンドゥー教の思想があったせいでゼロと無限が受け入れられて成長します。そんな西洋と東洋の...

皆さん、こんにちは。時空 解です。   過去問題集をやるタイミングを間違えていました。   ２ヶ月前、過去問題集をやるのは試験直前、今の時期だと思い込んでいましたが、これは考えが浅いですよね。 一通りテキストを勉強した後に今一度過去問題集をやったとします。もしその時に自分の実力がまだ合格ラインに達していなかったらどうしたらよいでしょう？もっと勉強をする必要が出て来ます。私はそんな状況を想定していませんでした。 これはバカです。 数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝、ついさっきなんですが、昨日学習したところの問題を今一度解いてみたんですよね。 そうしたら…　 混乱しています。   点Ａを通り、 ・ベクトル $ \vec{ d } $ に平行な直線 ・ベクトル $ \vec{ n } $ に垂直な直線   この２つの違いがスッキリしません。 それに $ \vec{ a } $ と $ \vec{ b }...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、数学検定を行う受検会場に付いて調べていて想ったのですが、提携会場受検制度と言い、受検会場の場所といい、以前とはかなり変わってきた気がします。この現実と相まって個人受検に付いてですが、年間で実施される個人受検が一昨年あたりから減ってきています。 以前は年に５回は個人受検が実施されていたと記憶にあるのですが、今年はと言うと３回に減っています。   この状況を考えるに、私はちょっと前まで 「こ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は皆さんに私の考え方をご説明したいと思います。でもその考え方は間違っていて、正しい答えが導けないのですが…。 「間違っている考え方なんて、どうでもいいよ」 とおっしゃる方は、もちろんスルーして頂いて構いません。 でも、もしかしたら同じような疑問を抱いでいる読者さんも多いのではないかと思い立ち、書いてみることにしました。 ご興味のある方は目を通してみて下さいね。 では「実用数学技能検定要点整理２級」...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   甥っ子家族が家にやってきました。ついこの間おむつを替えてやったはずの甥っ子が、昨日は奥さんと赤ちゃんを抱いてやってきたのです。   うーむ…義兄さんに抱かれていた赤ちゃんが甥っ子だったはずなのに、その赤ちゃんが赤ちゃんを抱いている。 …もう３１歳になっていたんですよね。知ってはいましたが信じられません。 複雑な気分です。   甥っ子が抱いて...

みなさん、こんにちは。 今日は、読書会の課題本「読書力」 齋藤 孝 著 に付いて書いてみたいと思います。 毎月一度開催されている読書会に参加しているのですが、五月の課題本は「読書力」。読書会の原点に立ち戻る意味での課題本だそうです。   この「読書力」はご存知のかたも多いでしょう。著者の齋藤 孝 さんが今やテレビによく出演されていますので、この書籍に書かれている内容もおのずと耳に入る機会があると思います。三色のボールペンで本に線を引きながら読書をする...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   久々にマスペディア 1000 に目を通していました。 今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。   数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。   数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「少年老いやすく学なりがたし」と言う言葉がありますが、まさにそんな気分です。 おっと！　  自分は少年ではなく、もう老いた者ですけどね…。まぁそれはともかく。 気が付けば今日の夜はクリスマスイブですね。うーむ…１年なんて本当にアッと言う間です。 朝急いでサイトのバックグラウンドにクリスマスイメージを入れたところです。 それと、１２月２５日が年賀状の投函の目安ですかね？ ２５...

みなさん、こんにちは。 昨日 XOOPS のモジュール pico をインストールして XOOPS によるサイト構築のページを作り始めました。昨日の時点では一通りまとまったドキュメントが書けるようになった時点でサイト構築のページを書こうと思っていたのですが、随時更新して行く事にしました。随時更新して行くほうが自分の作業手順履歴にもなるし、その場その場で作業に必要な画像をストックして行くほうが効率がよいからです。少し数学、物理の勉強の方が手薄になってしまっていますが、構築作業に...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   連分数と言うのを皆さんもご存知だと思いますが、これって、高校の数学過程では学ばないですよね？チャート式数学IIIの参考書の初めには分数関数と言う節がありますが、連分数はやはり出て来ません。高校数学の過程では連分数は扱っていないようです。   昨日マスペディアの "092：連分数" と言うトピックを読んで「おや？」とおもいました。と言うのも連分数から、その数字が無理数か否か...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   やっと対数の底について、そのイメージをつかむ事ができました。 高校時代に対数は、既に理解済みだとばかり思っていたのですが、初歩が分かっていなかったことが判明しました。いやはや、高校時代にいかに学習をサボっていたかです。   今年の９月の終わりころから数学検定の２級のために白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」を学習しています。この参考書の第７章が「指数関数と対数関数」...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 定積分の勉強を一通り終えたところですが、こんなテクニックを学生時代に習ったかなぁ…と思う問題がありました。ですので、今日はその事に付いて書いてみましょう。 問題は 新課程 チャート式基礎と演習数学2+B の p272 基礎例題 171 (2) から、下記の通りです。 等式 \( \displaystyle\int_a^xf(t)dt=x^2+2x-3 \) を満たす関数 \( f(x) \)、および定数 ...