皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 1-5 式の展開と因数分解 でした。 ページ数にすると 6ページあるのですが、スムーズにゆきました。この理由はきっと、以前も因数分解を勉強をしていたからでしょう。ここのサイトを開設して間もない２０１５年７月５日のブログ、トラウマを抱えた自分も好きです、にもあるように「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I+A」を学習していました。５分の１くらいまで学習を...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日、一昨日と数学の学習量の事を考えていて "脳内運動量" なんていう言葉を連想していました。物理学上で使う運動量と言うのは質量と速度を掛け合わせた量の事を言います。またアスリートが使う運動量というのは、まさに身体を動かす量の事を言うのでしょうが、これが一般人とはケタ違いな事をみなさんもご存知でしょう。   イチロー選手の朝のウォーミングアップがどの程度か、テレビで放送されているのを一度...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日も「不思議な数 e の物語」を読んでいた次第です。高校を卒業して、専門学校生時代の時にこの書籍があれば、きっと大興奮で読んでいたと思います。今でも興奮してしまうのですから。 第８章：新しい科学の誕生 のところを読んで、ニュートンがパスカルの三角形を研究していた事を始めて知りました。( a + b )^n の展開式・係数に関するものです。パスカルの三角形 ( 画像：私的数学塾 ) と言うものは学生の頃から知っていましたが「...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック２６６～２７３を読んでいました。 この８個のトピックには、並進対称変換や鏡映、回転などの対称変換に合わせて、周期的な充填形とか非周期的な充填形と言う説明が載っています。それらの性質をジョン・ホートン・コンウェイと言う数学者がオルビフォールド表記法と呼ばれる表記を使って体系化したようですが…その分類法はザッと読んだだけではとても理解できないものです。まずは並進対称性とか鏡映...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日のブログで fx-JP900 の機能の一つ、カルク機能と言うのをご紹介しました。昭和生まれの私に取っては脅威的な機能です。 本来、電卓はそろばんの代わり登場した物、四則演算を扱う物と言ったイメージが強くあります。 でも、いまは本当に変わりつつあるんですね。   ちょっと長い内容で、私もまだまだ読み込んでいませんが、下記の資料が参考になりそうです。 ・数学教育における計算機を用いた...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ここ数ヶ月の間、運動とそろばんが実施出来ない日が続いています。そのせいか、完全懸垂ができなくなってしまいました。   うーむ…   去年の８月２４日 (体力の減退を感じます…) にも書きましたが筋力が低下してきています。 以前なら懸垂を３回ほど実行すれば、その２、３日後には完全懸垂が出来るようになるなど、筋力が直ぐに復活したのですが&hellip...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-1 比例・反比例 (p67) を学びました。 たった１ページです。問題数もたった３つでしたが、その中の２つ、いずれも文章問題に悩みました。どう数式化すれば良いか？どう解説文を書けばよいか？ 書籍の解答をみてもちょっとモヤモヤしますね。 この問題、どう思いますか？ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は会社がお休みでしたので、なんとかサイトのコンテンツを１つ作りました。"実数" です。でもこのコンテンツページには、絶対値の定義も追記したいと思っていますけどね。それはまた次の休日にでも実施する予定です。   このコンテンツを作るのには苦労しました。まずは、定義と定理…この２つをそもそも区別した方が良いか否かで迷いました。 結局は分ける事にしましたが。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今月に入って、私が勤めている職場ではいろいろな変更が行われています。公のブログでは詳しい事は書けませんが、ともかく多品種少量生産というよりは多品種多量出荷で、日々の出荷量の変動も大きい職場です。予定通りには行かないんですよね。 それに対応するためには、経験者による感が頼りです。   ですが、こんな時にこそ数学の出番のような気がしませんか？   Excel の "条...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「実用数学技能検定要点整理２級」の "第５章 5-2 導関数の応用" の練習問題４に悩まされていました。 この手の問題、比を利用して解く問題は本当に悩まされます。 まずは問題と答を下記に示しておきます。 この問題に付いては、２年前のブログにも投稿をしています。 ・どこをどう取って変数にするか？p108 練習問題４ いやぁ…自分が投稿したブログなんですが、読み返してみるとずいぶん...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 最近の数学の学習スピードを振り返ってみると、１日にだいたい２問ていど…。 ５０分で図形問題を２つ解いているペースになります。 これって、例えば数学検定の２級２次の問題に例えるなれば、２つ問題を解くのに５０分掛かることになります。残りあと４０分。 このペースだと２級２次の試験時間９０分の間に３問しか解く事ができないペースですよね。３問解いてそれが全て正解ならまだ良いのですけどね。 こうしてみると、日...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、時間のないなか青チャート式数学IIの基本例題３１を解いていました。 この問題、どうにも ・相加平均 と 相乗平均　の大小関係 を使う練習の問題でしょうね。 出題自体は設問 (1),(2) ともに、 $ ($ 数式 $ )^2 \geqq 0 $  と言う形に変形してやることができ、直ぐに $ 0 $ に等しい時の関係も２次方程式の解として理解できます。 でも、この問題は２乗の形に変形...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   新型コロナウィルスの影響でシーマンショック以上の影響が出るであろう予想がされています。ファンドや株をされている方達はさぞ気をもんでいらっしゃるでしょう。大きな変化に市場が混乱しているようすです。   来春の新社会人の方達にも大きな影響がでていますね。新卒者の雇用を見合わせる会社も出てきています。 政府が経済に対しても緊急に手を打とうとはしているようですが、その方法もまだ手探り状態のようです。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」p419 の EX-186 の (2) を解いていて思ったことがあります。 「問題が解けるように、都合よく式を変形すればいいんだな…」 と言うことです。   問題を下記に示しておきましょう。   p419 EX186　次の和を求めよ。 (2) $ \displaystyle { \frac{...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて 「あ、そうだよね…どうしてこの式が立てられなかったんだ」 と、実感したことがありました。 実感した問題と言うのは表題のとおり「青チャート式数学II」基本例題５０です。   「青チャート式数学II」基本例題５０ ２次方程式 $ x^2 -2px + p + 2 = 0 $ が次の条件を満たす解をもつように、定数 $ p $ の値の範囲を定めよ。 (1) ２つの...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の疑問が解決しました！　お２人の会員さんに感謝を致します。 本当にありがとうございます。４５年間この部分があやふやで数列に対して混乱をしていました。一歩前進できました。 m( _ _ )m では、さっそく昨日のブログに修正を加える形で、ガウス少年のやり方でも答えが出せることを確認して行きます。 昨日と同様に「実用数学技能検定要点整理２級」(以後 "テキスト" と表記) の p130 の練習...

皆さんこんにちは、時空 解です。 勉強をする時に、個人的に気にしていることは 「区切りをつける」 と言うことなのですが、このことにこだわり過ぎてもいけませんよね。 どういうことかと言いますと、 「区切りをつけられない状況だと分かると、勉強を止めてしまう」 と言うことです。 今日もそうなのですが、時間内に今回の節 (3-3 生物学) を３０分ではとても整理できそうにないなぁ、と判断できたのですが、その瞬間に 「やーめた」 となってしまうとこ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。( すみません、"こんにちは" と言うべき時間になってしまいました。お許し下さい )   今日は７月１６日。この日がどんな日か、皆さんならもうご存知のことと思います。５０年前にアポロ１１号が打ち上げられた日です。今日はそれにまつわる話題を取り上げたいと思います。 ついこの間放送された "サイエンスZERO：「追体験！アポロ１１号の８日間」" を観て想ったことです。本当に５０年...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 いつも朝起きてから朝食を食べる前に数学の勉強をするのですが、今日はかなりの計算間違えをしました。 えっ？ お腹が減っているからではありませんよ！ヾ( ｰ ｰ  )オイ！ 確かにお腹が減っていて脳内に糖分が十分行き届いていないと、計算間違いをするかもしれませんが…。 計算間違いしてしまう理由は、職場での人間関係で、昨日頭にくる事があったからです。それを引きずっているんですよね。とほほ、情けなや&helli...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   新しい腰掛と新しいモニターと、それと模様替え途中の部屋もずいぶんと整ってきました。朝もそれなりに６時台に起きれるようになってきました。これから数学の学習に集中できそうです。   さて、さっそく昨日は数検２級の学習を始めたのですが…三角比のところで早くも壁にぶつかりました。 みなさんは下記の問題、直ぐにわかりますか？   次の計算をしなさい $ \sin 11...