皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック２６６～２７３を読んでいました。 この８個のトピックには、並進対称変換や鏡映、回転などの対称変換に合わせて、周期的な充填形とか非周期的な充填形と言う説明が載っています。それらの性質をジョン・ホートン・コンウェイと言う数学者がオルビフォールド表記法と呼ばれる表記を使って体系化したようですが…その分類法はザッと読んだだけではとても理解できないものです。まずは並進対称性とか鏡映...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝に「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1：場合の数の求め方　が２巡したところで、やり残してあった「青チャート式数学Ａ」の残り問題をやってしまおうと思いました。 「青チャート式数学Ａ」のやり残してある問題は、あと４問。基本例題１４１～１４４ です。 うーむ…４問チャチャッ、と終わらせるつもりだったんですけどね。 基本例題１４１の設問 (1) ではやくも手間取ってしまいました。今日の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もマスペディア 1000 を読んでいたら、面白いトピックがありました。 トピック 294 です。 ・４匹のネズミの問題　(Mice problem)  これは、４匹のネズミ $ A,~B,~C,~D $ が正方形の部屋の４隅から１匹ずつ出発する (動き出す) 時の、その動きに関することです。 こんなことが数学に関係あるのかって思いませんか？　( ^^; でも、あるみたいなんです。 ４匹は同時に放たれ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は会社がお休みでしたので、なんとかサイトのコンテンツを１つ作りました。"実数" です。でもこのコンテンツページには、絶対値の定義も追記したいと思っていますけどね。それはまた次の休日にでも実施する予定です。   このコンテンツを作るのには苦労しました。まずは、定義と定理…この２つをそもそも区別した方が良いか否かで迷いました。 結局は分ける事にしましたが。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。 ２０１９年の３月２１日に投稿した ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。 疑問 (1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \ri...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ちょっと前の話になりますが、２月１８日(月) に放送された "しゃべくり７" を観て、とても興味深い話がありました。今日はその事について書いてみます。 この日の放送には世界的なバイオリニスト、木嶋真優さんがゲストとして出演されていたのですが、その方が語ったバイオリン練習時の状態についてこんな事を言っておられました。   「私ね、練習を始めちゃうと時間軸が飛んじゃうのよ」 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   オイラー線と言うものが高校の参考書に載っているのはまぁ良しとしても、皆さんは、そのオイラー線の性質について、証明を行えと言う例題が載っている事に付いてどう思われるでしょうか？   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p413 基本例題７２に、その問題が載っています。   オイラーが証明したもの、と言う紹介がされると「おお！凄いものかな？」なんて想って構...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-1 比例・反比例 (p62 ～ p67) を学習しする予定でしたが、最後の１ページ、p67 の練習問題が残ってしまいました。一つ引っ掛かかる問題があったからです。p66 発展問題の (2) です。 問題は解く事ができましたが、その答えにたどり着くまでの考え方を納得するまでに時間が掛かってしまったからです。 p66 発展問題 はこんな問題です。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 １週間前にロボット掃除機を購入したのですが、実はいまだに動作をさせていません。 母が面白がって箱から出したのですが、なにせ高齢者。動作させることは出来ませんので、それは私の役目なんですが… 私もどうにも面倒で、未だにスイッチを ON していないのです。 いわゆる宝の持ち腐れ状態…本当に私も歳を取ってしまったことを実感しています。 今のロボット掃除機って、子供に取っては楽しいオモチャのようなも...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   「超一流になるのは才能か努力か？」を読んでいて大切な点は限界的訓練を続けることです。 でね…。 この限界的訓練を効率良く行うために必要なのは、とりもなおさず、優れた教師の存在であることが良く分かってきました。   私は実は、良い教師と言うものを積極的探そうと思ったことは過去において殆どありませんでした。自分の思うままにやりたい、そうでなければ自分能力でやったことにならない！&...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、関数電卓の fx-JP900 をよく使うので、使い古した感が出てくるのではないか (まだ大丈夫ですけどね) とちょっと心配をしています。 YouTube にこの関数電卓の動画も投稿していますから、使い古したようなもので撮影するのもどうかなぁと想っている次第です。 まぁ使い古し感があるほうが動画としては面白いのかもしれませんが… とにかくもう１台、購入しようかとおもって今日のあさ Amazon で検索して...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」p419 の EX-186 の (2) を解いていて思ったことがあります。 「問題が解けるように、都合よく式を変形すればいいんだな…」 と言うことです。   問題を下記に示しておきましょう。   p419 EX186　次の和を求めよ。 (2) $ \displaystyle { \frac{...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   新型コロナウィルスの影響でシーマンショック以上の影響が出るであろう予想がされています。ファンドや株をされている方達はさぞ気をもんでいらっしゃるでしょう。大きな変化に市場が混乱しているようすです。   来春の新社会人の方達にも大きな影響がでていますね。新卒者の雇用を見合わせる会社も出てきています。 政府が経済に対しても緊急に手を打とうとはしているようですが、その方法もまだ手探り状態のようです。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 本当に自分は高校時代に数学の学習をサボっていたんだなぁと、今日朝につくづく思い知らされました。 青チャート式数学Ａの学習をチャチャっとやって、すぐに数学検定の学習に進もうと想っていたのですが…チャート式数学にハマりました。 ハマった問題は「整数の性質」のところの基本例題１１８。下記の問題です。 (1) 連続した２つの整数の積は２の倍数である ことを証明せよ。 (2) 連続した３つの整数の積は６の倍数である ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   以前、NHK で放送されているサイエンスＺＥＲＯと言う番組で、新元素の合成が試みられていることを扱っていました。  ついこの間放送されていた感があるのですが、どうやら 2016年以前の放送ですね。その放送の中では、まだ正式名称が決まっていませんでしたから。 番組のなかで新元素の名称の候補として「ニホニウム」と言うのがありました。  うーむ…ニホニウム&hell...

みなさん、こんにちは。 今日はパソコンのキーボード台を作ってみました。下の写真の左側に写っているのが、まだキーボード台を取り付けていない状態の腰掛です。そして右側の写真がキーボード台を取り付けた状態の腰掛です。 キーボードは着脱可能です。まぁ取ったり付けたりが手軽に出来なければ、腰掛に座る事が出来ませんよね。 私の腰掛は、写真をみて分かりますように、肘掛が特徴的なデザインです。金属で出来ていますので、ここにガチャコンとキーボード台をはめ込む事ができました。キ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みなので、じっくりとこの節を読んでみたいと思います。 では始めます。   第１巻 第４章　エネルギーの保存 4-2 重力の位置のエネルギー ・カルノーが蒸気機関の効率を論じたとき、実にエレガントな方法を使った。それにならって重力による位置のエネルギーを表す式を考えよう ・(一つの物体の重力による位置エネルギー) = (重さ) × (高さ) と言う結果はさほど重要ではない。むしろ、理論的...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日も「不思議な数 e の物語」を読んでいた次第です。高校を卒業して、専門学校生時代の時にこの書籍があれば、きっと大興奮で読んでいたと思います。今でも興奮してしまうのですから。 第８章：新しい科学の誕生 のところを読んで、ニュートンがパスカルの三角形を研究していた事を始めて知りました。( a + b )^n の展開式・係数に関するものです。パスカルの三角形 ( 画像：私的数学塾 ) と言うものは学生の頃から知っていましたが「...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ブログを投稿するのが少し遅くなりましたが、すみません。 ジオゲブラ関連の動画をYouTubeチャンネルに投稿しました。 ぜひご覧くださいね。 ・ジオゲブラ チュートリアル 02 (first steps 01) 今回は顔出しを試みることにしました。 なかなか難しかったのですが何とかできました。( ^^; 内容はジオゲブラを知っている方達にとっては当たり前のことをお伝えしているだけですが、頑張っ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は気持ちをあらたに、また数学の学習を始めたところです。数検が先週の日曜日 (10/31) に実施され、ちょっと数学から気持ちが離れていたのですが、ようやくまた 「やるぞ！」 と言う気持ちになったところです。 でもですねぇ…  「細野真宏の確率が本当によくわかる本」を再開したのですが、学習していたのがずいぶんと昔だった印象を受けてびっくりしています。 今日は ・例題１６ ・練習問題８～...