皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの 229, 230 を見てみると多角形と、それと "多面体" ではなく "凸面体" と言う表題になっています。 ・トピック 229：多角形 ・トピック 230：凸面体   この２つのトピックの中に多く出て来ている単語が "凸" です。 うーむ…　 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   素数に関する研究って、現代でも行われているのですね。まぁ当たり前かも知れませんが、素数って古代ギリシャ時代から研究れさていますからね。無限に存在する、と言うことはユークリッドが古代ギリシャ時代に証明しています。そんな事もあってずいぶんと古いイメージがあるんですよね。それに素数は学生時代に学ぶ訳ですから、自分自身の人生からみても古い物だと言うイメージが沸くのかも知れませんね。 でも、こんかいご紹介する定理、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日が「公益財団 日本数学検定協会」のサイトに、第３０５回 数学検定の模範解答 がアップされる日です。 さっそく自分の受けた準２級の模範解答を確認してみました。   「１次：計算技能検定」は自己採点で１５問中１３問正解 ( 13/15 ) と言ったところです。ですので１次は多分、合格していると思います。問題は「２次：数理技能検定」の方です。 自己採点では 6/10 正解？ …&nbs...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「実用数学技能検定要点整理２級」の "第５章 5-2 導関数の応用" の練習問題４に悩まされていました。 この手の問題、比を利用して解く問題は本当に悩まされます。 まずは問題と答を下記に示しておきます。 この問題に付いては、２年前のブログにも投稿をしています。 ・どこをどう取って変数にするか？p108 練習問題４ いやぁ…自分が投稿したブログなんですが、読み返してみるとずいぶん...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、いろいろと学習するための道具がアマゾンから届きました。   数学の解答を鉛筆書きするためのレポート用紙と、下敷き。それと学習時用のタイマー兼時計を購入しました。   本当はレポート用紙じゃなくて、ソニーのデジタル・ペーパー DPT-RP1 を購入したいんですけどね。ソニーストアで購入すると 79,800円 + 税 と言うお値段ですから、もうちょっと貯金が貯まってからですね。...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日まで知らなかった事ですが、世の中にこんな試験がある事を知りました、数学検定・算数検定 です。 毎回全国で３０万人以上の方が受験されているようです。 上は１級から下は１１級まであって、１級～５級までを数学検定、６級～１１級を算数検定と呼ぶます。 まずは５級に挑戦してみようと、今、私は思っているところですよ。( ^^)Φ ５級のレベルはいわゆる中学校１年程度の問題です。出題の範囲は、検定の内容・技能の概要 と...

皆さんこんにちは、時空 解です。(すみません、おそくなりました) 今日はファインマン物理学をお休みして、会員さんからの８月２５日のコメントについて書いてみたいとおもいます。 コメントは下記のリンクからご参照ください。 ・RE: ファインマン物理学の記念すべき第１問。本書と問題集では違っています コメントには３つの問題が記載されています。下記にそれを書き出してみましょう。   問題２ $ r $ を正の実数とします。２つの円 　　　$ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、数学の学習が１日２ページ出来るようになっていますが、これは微積分学の初歩、微分係数(２次関数グラフの接線の傾き)の所を学習しているからです。内容が理解できるところは、やはり早く学習できるものです。その気になればここの微分係数の節、６ページ分を１日で学習が出来たかも知れません。 でも、ニュートンはやっぱりすごいですよね。２次関数曲線と接線の関係が、物体の運動速度と加速度の関係に拡張できるのですから。平...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   知りませんでした、５８年間と９か月間。１の３乗根は何かということです。 これは下記の数式の解なんですが…   $ x^3 = 1 $   私は昨日まで１の３乗根について、キチンと計算したことが無かったのです。 改めて数検のテキスト、実用数学技能検定 要点整理 ２級 を観てみると、確かに p35 ページに明確に載ってはいますが、どうした訳かスルーしていました。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-2 １次関数。分からなかった問題 (p71) → (p72) ( ページ数、昨日間違えていました。すいません。) を勉強できました。   考え方は答えをみて直ぐに分かったのですが、途中で計算間違いをしてしまい、答えを出すには時間が掛かってしまい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の命題を証明するために、間接証明法として、対偶を取ったり背理法を使ったりしますよね。 青チャート式数学の例題では「対偶による証明」とか「背理法で証明せよ」とか書かれているのでいいのですが、実際に物理数学の世界で何か命題が出てきたらどう対処すれば良いのかなぁなんて、ちょっと考えてしまいました。 命題を直接証明できそうにない時、果たしてどちらを使うか？　対偶？それとも背理法？ うーむ…　　　　おっと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   連分数と言うのを皆さんもご存知だと思いますが、これって、高校の数学過程では学ばないですよね？チャート式数学IIIの参考書の初めには分数関数と言う節がありますが、連分数はやはり出て来ません。高校数学の過程では連分数は扱っていないようです。   昨日マスペディアの "092：連分数" と言うトピックを読んで「おや？」とおもいました。と言うのも連分数から、その数字が無理数か否か...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   思えば、高校を卒業した頃と同じような心境に陥ってしまいそうでした。 現代物理学・量子力学の数式を理解するためには一つ一つ勉強を重ねて行く以外に方法はないのですが、その長い道のりを見せつけられると絶望感が先に立ちます。マスペディア１０００と言う数学の書籍にざっと目を通してみて、その長い道のりを改めて見せつけられた訳で、気持ちが落ち込んでしまったのです。 でもこの事については整理がついていたはずです。 やっ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の疑問が解決しました！　お２人の会員さんに感謝を致します。 本当にありがとうございます。４５年間この部分があやふやで数列に対して混乱をしていました。一歩前進できました。 m( _ _ )m では、さっそく昨日のブログに修正を加える形で、ガウス少年のやり方でも答えが出せることを確認して行きます。 昨日と同様に「実用数学技能検定要点整理２級」(以後 "テキスト" と表記) の p130 の練習...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はアマゾンからの宣伝メールで目に留まった本に付いて書いてみます。 ・宇宙と宇宙をつなぐ数学　加藤文元 著 この書籍には IUT理論の衝撃 と言う副題がついています。IUT理論とは "宇宙際タイヒミューラー理論" の略です。どこかで聞いたことがあるなぁと思ったのでネットで検索してみると…なるほど ABC予想に関するものでした。 以前、ここのブログ ( ２０１８年...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日、明日と東京の祖師谷に住む甥っ子の家に遊びに行ってきます。一泊してきますので、明日はブログの投稿をお休みしようと思っています。 今日もブログの内容は、その報告のみです…。これから直ぐに出ますので…。( ^^;   私の稚拙なブログを楽しみにして頂いている方は殆どいらっしゃらないとは想いますが、読みに来て頂いている方には申し訳ありません、明日もお休み致しますね。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iの基本例題８１を学習していました。この問題は今年の初め頃にも解こうとして意味が分からなかった問題でした。そのことをちゃんと記憶している程に印象的な問題です。 でも、この問題の意味が今日、やっと分かりました。…うーむ、なるほど。 ひとまず、基本例題８１を下に示しておきます。 この問題、当初分からなかったのが「最小値 $ m(a) $ の最大値」と言う意味です。 最...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はなんとか青チャート式数学Ａの基本例題を初見で３問解いてみました。　…まぁ３問とも解くこと (正解) が出来ませんでしたけどね。 解いた問題は基本例題の７９、８０。それと基本例題８１です。 (問題と解答を載せるのは省略します…すみません) ７９と８０は問題にする程の内容ではない気がするものです。ともに「証明せよ」と問うているのですが、そんなの証明なんてしなくても 「こんなの当たり前だよね」 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   若い頃、まだ神奈川県に住んでいた頃の自分のことです。 会社はコンピューター関連の会社でしたので、残業が多く大変でした。中小企業で、休日出勤も当たり前の会社でした。 そんな理由からか、休日の日は決まって、朝の１０時、１１時…日によってはお昼過ぎに起きる生活をしていたものです。早起きをする気にもなれなかったのですよね。 でも、どんなに夜が遅くでも会社のある平日は起きて出勤しましたけどね。 &n...