皆さん、おはようございます。時空 解です。   電卓がまだ世に中に無い時代では、暗算の手法と言うのが重要だったでしょう。 私は２桁の掛け算を行うためには、紙と鉛筆を用意して筆算をするしかありません。頭の中でなんとか計算する方法はないかなぁ…なんて考えたこともありませんでした。 でも子供の頃には憧れていたんですよね、暗算がスラスラと出来る人に。小学生の時にそろばん教室に通っていて、２桁の掛け算を暗算で出来る友達もいました。当時は「そろばんが出...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日できなかった定理１～１８の一覧を書いてみましょう。 定理１ 　　　内角の二等分線の定理 定理２ 　　　外角の二等分線の定理 定理３ 　　　三角形の外心 定理４ 　　　三角形の垂心 定理５ 　　　三角形の内心 定理６ 　　　三角形の重心 定理７ 　　　中線定理 定理８ 　　　三角形の３辺の大小関係 定理９ 　　　三角形の辺の角の大小関係 定理１０ 　...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ちょっと急用が入りました。また夕方にでもブログを投稿します。 取り急ぎの書き込みでした。m( _ _ )m...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Ｂでは、漸化式を４つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $ 　　　→ $ a_n = a_1 + (n-1)d $　　　…等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $　　　　　→ $ a_n = a_1 r^{n-1} $　　　　　　 …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この前の日曜日に放送された NHK スペシャルで、将棋のプロ四段、藤井聡太氏 ( 君？ ) の一年に渡る密着取材が放送されました。 NHK が藤井聡太氏に密着した理由はもちろん、彼の強さにあります。 どうして彼は将棋が強くなったのか？もちろんそれは、藤井聡太氏が将棋が好きでたまらなかったからでしょう。しかし好きだけではなかなか彼のレベルに達する理由としては薄いです。もう少し具体的な理由が必要でしょう。 ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日は予定通り「独学協友会」の最後の活動を行いました。会場となる活動場所はとある生涯学習館を利用しているのですが、今日、その会場に行って係りの方に使用手続きを行ったところ、こう言われました。 「お一方、独学協友会 に興味を持たれた方がいらっしゃいました」と…。 Σ(´□｀;)ﾊｩ   参加者は募っているような、いないような、ハッキリした勧誘活動はしていなかったのですが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   いま勤めている会社のことで、やった方が良いだろうと思う事があります。また、数学の学習や日々の習慣も増やして行きたいとも思っています。書籍も読みたいですよね。 「素数に憑りつかれた人たち」も読み掛けですし「リーマン予想とはなにか」も読みかけです。でも「ファインマン物理学」を読み始めたい気持ちもあります。 また、自分のサイト「50代から理数を学ぶ」を開くと、時々文字が大きく表示されます。これは誤動作なんですけど...

みなさん、こんにちは。 昨日は整数に付いてみてみましたので、今日は数の体系の内の有理数に付いて、Wikipedia で見てみました。そしたら、学生時代にとても興味を抱いた問題点に触れている部分がありましたので、ここに引用してみたいと思います。 Wikipedia より 有理数を十進法などの位取り記数法を用いて小数表示した場合、どの有理数も位取りの基数のとり方に関わらず有限小数または循環小数のいずれかとなる（もちろん、ある基数で表示したとき有限小数となる有理数が、別の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「不思議な数 e の物語」第１３章より、レオンハルト・オイラーの事に付いて書きました。そこで数学史上もっとも有名な公式 e^πi = -1 の発見方法が、実は彼の遊び心から生まれた事を学びました。オイラーは数学に対して堅苦しいイメージなんて持っていないように思えます。彼に取って数学は楽しい遊び道具。自分の妄想・空想の一部だったと言えるほどです。   そんな彼と自分とを比較して、昨日...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 今は数学の学習しかできていませんが、こんな時期にこそ、物理学の講演会などに参加してみたいものです。 しかし会社勤めであったり愛知県に住んでいたりするとなかなか参加できません。この６月にも是非参加してみたい講演会があるんですけどね。 ・2017年6月20日 理工研第2種行事「加速器と先端計測を駆使して宇宙の謎を探る」 早稲田大学の理工学研究所が開催するのですが、講演するお２人の内の１人が村山 斉さんなんですよね。...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の 基本例題６５を解いていました。３次方程式が２重解をもつ条件 と言うのがポイントの問題です。 青チャート式数学の解答は、与式を $ a $ について整理し、因数分解をする手順で解いています。 私はこれを「解と係数の関係」で解いてみたんですよね。 ３つの解を慣習に従って $ \alpha,~ \beta,~ \gamma $ とすると $ \alpha + \beta +...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は２１日に放送された「笑わない数学」の第１１回目放送、確率論を観た感想を書いてみたいと思います。 今回といちだんと面白かったです。NHK + でまだ視聴できますので、下にリンクを貼っておきます。 ・笑わない数学 確率論　配信期限 :9/28(水) 午後11:29 まで 今回の放送の内容は、大きく３つに分けられると思います。今日はその一つをご紹介しましょう。 視聴者の掴みの問題ですね。とても興味深い問題を紹...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 早速、数学検定３級の申し込みをいたしました。１月中に申し込みをしようと思っていたのですが、数学の勉強をしていたので、夜中の２時に過ぎ…２月になっちゃいましたが…。 インターネットを使って申し込みをしましたので、簡単に申し込みが出来ました。受験料もクレジットカードが利用できます。 会員登録をした後でないと申し込みが出来ないと言うところが面倒ですが、それ以外はスムーズに行えました。後は１週間前前後に届く受...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。   昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-2 空間図形 (p90～p95)　の中の発展問題(1) の復習 ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-3 平行線と角・多角形の角 (p96～p99) それと ・睡魔に負けずに読書とかサイト・コンテンツ作りなど、何か一つ行う。 でした。   数...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日から LaTeX2ε の学習を始めました。LaTeX2ε とは組版ソフトで、数式を書籍に書いたり、パソコン上で数式を扱う時に利用するソフトです。どのようにして数式を表記するのかはこれから学んでゆきますが、ドドの詰まり、ただ長ったらしい呪文のようなコマンドをエディタに記述して、そのテキストファイルをコンパイルするだけです。 ですが、ここでいい方法を思い付きました。やってみる価値がありそうな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は、数学検定の受検が終わってからのことを考えていました。やっぱりバイオハザード:RE2 をやりたいなぁと、思いましてね。 それで PS4 の値段とゲームソフトの値段とか調べていたら、表現規制無し版なんてものを知った次第です。それで PC版の バイオハザード:RE2 と言うのがあることを知りました。   うーむ、こんなことも知らなかったなんて…高校生にバカにされてしまいそうです&he...

  皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は「ページ内リンク on Google-chrome 」の検証は一旦保留にしておいて、数学の学習に励むつもりでしたが…。皮肉な事に、学習している数学の p99 内容が "対偶" と言うところだったんですよね。それで閃いてしまった事があります。   対偶と言うのは、A ならば B が成り立つ、と言うのが正しいかどうかを証明する時に使うテクニックなんです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はちょっと寝不足ぎみです。 と言うのも、昨日の夜は足首の違和感に悩まされて (？) ぐっすりと眠れなかったのです。この２、３日続いている違和感です。 幼稚園に上がる前に左足を ねんざ した記憶があるのですが、それからと言うもの、折に触れて左足首を軽くねんざしてきました。 ねんざと言うものは癖になる、なんて言いますが私の場合もそうだったのかも知れません。自分では癖になっているとは思っていませんけどね...

皆さんこんにちは。時空 解です。   中学生の一年生で習う数学レベルと言えども、百分率の事に付いて真剣に納得しようとすると難しいものです。消費税と言うものがありますので元値に +8％ するといくらになるか？と言う計算は時々されるかも知れません。ですから例えばこんな計算は直ぐにできるとは思います。   問い(1) 元値が１つ 1200円 のメロンは税込みでいくらになるでしょう？ これの解答式は 1200 * (1 + 0.08) = 12...