皆さんこんにちは、時空 解です。 図を観て、直感的に当たり前だと想えることを証明するのは結構厄介ですよね。 それを実感した問題があります。 それが下記の問題。青チャート式数学Ａの基本例題８０です。 この問題はともに「三角形の辺と角の大小関係」を利用して証明するのですが…。 この問題の (1) も (2) もなんだか当たり前にみえた私です。 それでとにかく 「角と辺の関係を利用しないと証明にならないんだからなぁ…」 と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   新型コロナ・ウィルスの影響で全国の小中学校、高校・大学までもが休校せざる負えない状況になっています。 ・大学、急ごしらえオンライン講義　学費の返還求める声も   オンライン講義などが急がれているなか、小学生の自宅内での時間の使い方が問題視されてきています。 そんな中、時間割の作成が注目されているようです。 ・長期休暇を乗り切る「時間割」の作り方   私も小学生に負けない...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この年末・年始、勤め先の会社がとても忙しかったですね。仕事から帰ってくるとずいぶんと疲れを感じていました。   でもやっと、落ち着いてきました。これは嬉しい事です。　…でも会社としてはね。やっぱり忙しいのがずっと続く方が儲かっていると言うことなので嬉しいのでしょうが。   この年末・年始で、雇われの身と経営者側の立場とではずいぶんと心境が違うんだなぁと言う事を目...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はちょっと体調を崩してしまったので、ブログはお休みします。 申し訳ありません。またちょっと横になります。 明日には回復すると思いますので、また見に来てくださいね。 ではでは。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今年の２月４日頃から、ブログ中で数式が表示できるように MathJax と言うスクリプトを導入しました。 しかし、昨日に、ブラウザ safari でブログを表示すると、意図しないところ ( 数式手前 ) で１つ改行が入る事が分かりました。 例えば、下記の２月８日に投稿したブログを見てみると分かります。 ・解法のやり方は分っても、理屈が解らない問題 p262,Ex-385 本文の出だし５行が下記のように違います。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iの基本例題８１を学習していました。この問題は今年の初め頃にも解こうとして意味が分からなかった問題でした。そのことをちゃんと記憶している程に印象的な問題です。 でも、この問題の意味が今日、やっと分かりました。…うーむ、なるほど。 ひとまず、基本例題８１を下に示しておきます。 この問題、当初分からなかったのが「最小値 $ m(a) $ の最大値」と言う意味です。 最...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-2 空間図形 (p90～p95) でした。 コンパスを使って作図する問題はこの 3-2 空間図形 (p90～p95) の中にはありませんでしたが、その前の 3-1 平面図形 の中には含まれていました。   50才過ぎのオヤジで、コンパスを持っている方はなかな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この前の日曜日に放送された NHK スペシャルで、将棋のプロ四段、藤井聡太氏 ( 君？ ) の一年に渡る密着取材が放送されました。 NHK が藤井聡太氏に密着した理由はもちろん、彼の強さにあります。 どうして彼は将棋が強くなったのか？もちろんそれは、藤井聡太氏が将棋が好きでたまらなかったからでしょう。しかし好きだけではなかなか彼のレベルに達する理由としては薄いです。もう少し具体的な理由が必要でしょう。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はチェバの定理とメネラウスの定理を学習していました。 うーむ…本当に３角形の頂点 $ A,~B,~C $ と、線分の分点 $ P,~Q,~R $ と言う図を示すために記号に振り回されます。 ひとまずチェバの定理とメネラウスの定理の覚え方なんですが、文章としては簡単です。 ・頂→分→頂で三角形をひとまわり と言う一文で済みます。 この "頂" と言うのが三...

皆さんこんにちは、時空 解です。 この一週間、どうにも首全体に重い痛みが襲っています。なんだか集中できません。 そう言えば以前にも肩から首にかけて痛くなったのを想い出しました。確か腰掛にアームレスが無くなったせいだったように思います。 調べてみると、もう去年の１０月頃からですね。あれから半年近くも経っていたとはね…ともかく左肩のコリの原因は腰掛のアームレスにありました。 アームレスがないと、左肩が凝ってしまうんです。今は自分で作った腰掛のアームレスの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 $ \sqrt{ 7 } $ が無理数であることを証明する問題があるのですが、これは背理法を使った証明問題として有名なんだそうです。 証明のポイントとしては $ \sqrt{ 7 } = \displaystyle \frac{ a }{ b } $ とおいて、$ a $ と $ b $ とが互いに素 (既約分数) であることを利用することと、自然数 $ n $ を $ n^2 $ した値が $ 7 $ の倍数ならば $ n...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は会社がお休みと言う事もあって、サイト内に一つは新しいコンテンツを作ろうと思い、サイトの履歴ページを追加しました。特にみなさんのためになるページではないんですけどね。理想ばかり描いていて、みなさんに役立ち自分でも納得の行くコンテンツと考えていると一歩も前に進めませんので、しょうもない所から始めた次第です。 ２０１５年の６月にこのサイト「50代で理数を学ぶ」を設置したのですが、ブログしか生きていません。他に先人マップと言うコ...

みなさんこんばんは。時空 解です。 今日は朝から急用が入ってしまいました。 いろいろと家のことをしなくてはならない年齢ですね。 ご結婚されて家庭を持っていらっしゃる方なら当たり前のことでしょうが…今までは母に任せておけば全て大丈夫だった身分でした。 でも、やっぱり母も歳を取るんですね。 きょう痛感しました。 そして私も歳を取るのです。…これを実感する日でした。 ともかく今日はブログの投稿が夜になってしまいましたが、投稿...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は、１０年ぶりに知り合いのブログを観に行きました。 １０年前、「湘南ハス尾の 俺はハスラー」と言う ４コマ漫画を描いている時に、ネット上で同じように４コマ漫画を描かれていたカキウチさんのブログです。 ・芸人と結婚しました。 そしたら… うーむ、応援していたんですけどね。 昨日のブログのコメント欄に掲載していますが、カキウチさんは一冊４コマ漫画の書籍も発行しているなど、頑張っていらっしゃったんです。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は会社がお休みと言う事もあって、XAMPP のデータベース設定に付いてあれこれと調べていたのですが、その時に判った事があります。XOOPS Cube Legacy がもう人気が無くなったと言う事です。このソフトは CMS ( Contents Management System ) 系のソフトで、ホームページを簡単に作成するために開発されたものです。 私が作った「 50代から理数を学ぶ 」もこのソフトを利用しているのです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ７月１２日にもご紹介した重要例題６８ですが、やっとこの問題を解くことが出来ました。 やれやれです。とりあえず重要例題６８を下に示しておきましょう。 自分のブログを検索してみたら、案の定、３年前にも重要例題６８に付いての投稿をしていました。 ・f( f(x) ) と言う関数に要注意。 内容を読んでみてビックリです。　酷い内容だ… 前半分部では、問題の $ x $ を時間、$ y $ を距離...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝、YouTube で下記の動画を拝聴しました。ヨビノリ動画です。 ・【代数学】群がどうしても分からない君へ(群論超入門)【特別講義】   一通り "群" に付いての定義を説明して、群の集合となるものを４つ、例として挙げてくれています。分かり易いです。 (まぁ４つ目の例としては $ 2 \cdot 2 $ の行列を挙げていますので私にはピンとは来ません...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、久々に数研出版の解説動画を観ることになりました。 問題は青チャート式数学IIの重要例題１０１。 うーむ…基本例題１００と同様の解法で解ける問題なのですが、実は基本例題１００を解いている時にもちょっと引っかかていた感覚を使っての解法となる、重要例題１０１。 この問題の解法は騙された気分になる解法ですかね…。 そんな解法を数研出版の解説動画では、こんなセリフで紹介していま...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 青チャート式数学Iの学習を第４章の最後まで進めてきました。 明日から第５章「データの分析」に入るのですが…なんとなくこの「データの分析」に付いては学習する意欲が湧かないのですよね。 と言うのも、私が高校生の時にはこの「データの分析」って無かったと思います。ですから数学と言うイメージではなくて、何となく社会科で出てきた人口統計とかのイメージが強いんですよね。 それで調べて見ると、微妙な感じですが、１９...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 皆さんは、次の定積分の方程式をどう思われますか？  \( f(x) = 2x^2+1+\displaystyle \int_0^1 xf(t) dt \) この式は積分の学習をしているとよく出で来る定番の問題のようです。白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の p283 にも「定積分で表された関数の決定」と言う発展例題として、上記の等式を満たす関数を求める問題として出題されています。 ...