皆さん、おはようございます。時空 解です。   電卓がまだ世に中に無い時代では、暗算の手法と言うのが重要だったでしょう。 私は２桁の掛け算を行うためには、紙と鉛筆を用意して筆算をするしかありません。頭の中でなんとか計算する方法はないかなぁ…なんて考えたこともありませんでした。 でも子供の頃には憧れていたんですよね、暗算がスラスラと出来る人に。小学生の時にそろばん教室に通っていて、２桁の掛け算を暗算で出来る友達もいました。当時は「そろばんが出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   久々にマスペディア 1000 に目を通していました。 今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。   数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。   数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...

皆さんこんにちは、時空 解です。 実は昨日は頭の中が混乱していました。どうにも２つの数 $ a,~b $ と最大公約数 $ g $ 、最小公倍数 $ l $ との関係が腑に落ちなかったんです。 まずは下記の問題を観てみてください。青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正) の例題です。 基本例題１１０　最大公約数・最小公倍数と数の決定(1) 次の条件を満たす２つの自然数 $ a,~b $ の組をすべて求めよ。ただし、$ a \lt b $ とする。...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は量子力学に付いての面白い書籍を見つけたのでご紹介します。 題目にもあるとおり「趣味で量子力学」と言う本です。紙の書籍とパソコン用のキンドル版の二つの形式で Amazon で手に入れる事が出来ます。 この書籍の著者のホームページもあります。ブログもやっていますので是非観てみてください。   さて「趣味で量子力学」の内容ですが、目次は下記のとおりです。 第一章：ミクロの世界の謎 第二章：複素数の性質 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は、数学検定の受検が終わってからのことを考えていました。やっぱりバイオハザード:RE2 をやりたいなぁと、思いましてね。 それで PS4 の値段とゲームソフトの値段とか調べていたら、表現規制無し版なんてものを知った次第です。それで PC版の バイオハザード:RE2 と言うのがあることを知りました。   うーむ、こんなことも知らなかったなんて…高校生にバカにされてしまいそうです&he...

みなさん、こんにちは。 ここのところ何に沿って数学の勉強をして行こうか迷ってしまっていましたが、ちょっと反省をしました。勉強する量が足りないので、数学の書籍を満足にこなして行けないのだと実感しました。１日１時間程度の勉強量ではとても次から次へと書籍をこなして行く事が出来ません。私がいま取り掛かっている書籍を書き並べてみても三冊はあります。 ・タレスの遺産ー数学史と数学の基礎から W.S.アングラン, J.ランベク著 ; 三宅克哉訳. -- シュプリンガー・フェアラーク東京...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   東京での感染者が３９名と、昨日は１００人を切る結果となりました。 月曜日は毎回のようにPCR検査の実施が少ないことを受けての結果なのですが、それにしても 「減少してきた」 と言う印象は否めません。個人的には気を緩めてしまいそうです…。 全国的な人数としても４月１１日をピークに、この数日間は減少傾向にあります。 ・東京 感染者２日連続二桁も楽観せず「接触８割削減を」政府 ・新たな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の日まで一ヶ月を切りました。なかなか数検のための学習は進んでいないのですが、そんな中、白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」を見ていたらこんな記述がありました。p194 の "0 や負の整数の指数" の所です。 累乗 a^n の指数 n が 0 や負の整数であるときにも a^n の意味を定めて、指数がどのような整数であっても、上の指数法則が成り立つよう...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   職場の年末年始対応による出勤時間のせいで、数学の学習から遠ざかってしまっています。 出勤時間が１時間とか１時間３０分はやくなると、もう朝の時間帯に学習する時間がとれなくなります…でもこれも実力のうちなんでしょうけどね。 年末年始の忙しい時期でも、学習時間を確保できる人と出来ない人で差がでるのだろうなぁと言うのは想像に難しくありません。   でもね。 世の中にはコツコツと...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日に引き続き、実用数学技能検定の 2次：理数技能検定 をやってみました。 数学検定試験の１次：計算技能検定、２次：理数技能検定 の２つのうちの、今日は2次：理数技能検定です。 合格ラインは級にもよりますが、５級の２次で要求される正解率は６０％です。 １次の計算技能検定と同じく簡単でした♪ ２０問中１９問の正解。１次同様、制限時間は６０分ですが、３０分で一通り終わりました ちなみに下記に私の解答を貼っておきます。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今回はチャート式(青)数学Iの基本例題９１の (2) を学習していて想ったことを書きます。 問題 ２次関数のブラフが次の条件を満たすとき、その２次関数を求めよ。 (1) - 省略 - (2) 放物線 $ y = -2x^2 $ を平行移動した曲線で、２点 $ (-2,~0) $ 、 $ (3,~0) $ を通る。 上記は難易度数２の問題ですので、教科書の例題レベルなんですけどね。これを...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は数学検定の２級、２次のみの検定でしたが受けてまいりました。テスト時間は９０分なんですが、思いのほかシャープペンシルを強く握りしめている自分がいました。   指先が痛くなるほどだったんですよ。   そんな自分に驚きながら、最後の１分まで数式を答案用紙に書いていました。 やっぱり緊張していたんでしょうね。自分では検定慣れして来ていると思っていたのですが… ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 今は数学の学習しかできていませんが、こんな時期にこそ、物理学の講演会などに参加してみたいものです。 しかし会社勤めであったり愛知県に住んでいたりするとなかなか参加できません。この６月にも是非参加してみたい講演会があるんですけどね。 ・2017年6月20日 理工研第2種行事「加速器と先端計測を駆使して宇宙の謎を探る」 早稲田大学の理工学研究所が開催するのですが、講演するお２人の内の１人が村山 斉さんなんですよね。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も朝から数学に関する YouTube 動画を観ていました。 数学の学習にはチャート式の数学ばかりを頼りにしていたのですが、動画を観るのも楽しいですね。   今日の朝は下記の動画を観ていました。 ・Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem     ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   月に１回のペースでボランティア活動をしています。昨日はそのボランティアの日でした。傾聴ボランティアと言うのをやっているのですが、もうかれこれ５年以上活動しています。ですから、活動をする事自体は、それほど苦労したり、迷ったりする事はありません。毎月の事です、気持ちを落ち着けて施設を利用されている方たちのお話を聴いて来ました。 しかし、昨日はどうしか事か、いつもと違う後味でした。 後味と言うのも変ですが、傾...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は５次方程式の解について研究をしていたとされる チルンハウスと言う数学者のご紹介です。   このチルンハウス氏、数学者であり哲学者、物理学者、そして生理学者とも言われているようです。 ５次方程式の解の公式について "発見した" と自分では思っていたようですが、そのためには６次方程式を解く必要があることに気が付かなかったようです。 でも、６次方程式が解けるとするならば...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   BM13901 と言うのを皆さんはご存知でしょうか？ ・[79._mathematical_text_bm_13901]   古バビロニア時代の粘土板なのですが、その中には２次方程式に関する解法が載っているのだそうです。 その例を一つ。  「正方形の面積から、その一辺を引いたら $ 870 $ であった。その正方形の一辺の長さを求めよ」 　　　---「天才数学者は...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝は「変量の変換」に悩まされていました。青チャート式数学Iの基本例題１８０に進む事が出来ませんでした。 うーむ…この基本事項、難しい。 ・基本事項 変量の変換 この変量の変換に付いて、例として偏差値が挙げられているところが、更に私の頭の中を混乱させました。 変量の変換を理解するために偏差値の計算の仕方などをネット上で検索すると、余計に混乱するでしょう。まぁそもそも変量の変換が分らないのに例と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先月の中旬頃に会社の出勤時間が１時間半ほど早くなったのですが、それから少し生活のリズムが変わってしまいました。なんと言っても朝、数学の学習をする時間が無くなってしまいました。その分、夜の時間が多くなりましたけどね。 まぁ朝７時にキチンと起きて、ブログを素早く書き上げれば３０分くらいは時間が取れますけどね…今では数学の学習が夜になっています。   この切り替えがなかなか上手くゆき...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日動画をアップしました。今回はシグマと数表作成機能を使っています。 ・fx JP900 030 シグマ記号でバーゼル問題を垣間見よう！   まぁシグマ記号を使うに当たって、自然数の逆平方数 $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 1^2 } + \frac{ 1 }{ 2^2 } + \frac{ 1 }{ 3^2 } + \frac{ 1 }{ 4^2 } ...