皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日も $ a_{n+1} = p \cdot a_n + q $ と言う形の漸化式の一般項の求め方について考えていました。 それで、やっとこさっとこ下記の Lecture の意味を理解できるようになったのですが… でも、上記の中にでてくる (2) の式がどうも腑に落ちません。と言うのは、式そのものが分からないのではなく、どうして $ -c $ を使っているのか？です。 ここは変形で...

皆さん、おはようございます。( と言うよりも、もうお昼になってしまいましたが… ) 時空 解です。   今日も表題にあるように、 ・1 から 2007 までの整数をすべてかけたとき、0 は一の位から続けていくつ並びますか。 と言う問題に関連することを書いてみます。   ・駒場東邦中学校　2007年2月1日 過去問 　　算数 mat.pdf　問２   昨日は $ 345 \times 346 = 2 \t...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は朝から YouTube のコメントを承認する操作で四苦八苦していました。 コメントに対する初期設定は「すべてのコメントを保留して確認する」にしてあるので、承認をする必要があるんです。 で、承認操作をしてみたのですが…承認が実行されません…えっ？　どうして？　 うーむ、悩みました。YouTube 側が何かトラブってるのかなぁ、なんて思ってもいました。 でも、結局は YouTu...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日そろばんの練習用「パッチトレーニング０、１、２」が届きました。０、１、２の３冊を一度に購入したのですが、それでも１２００円+消費税程度の値段ですので大したことはありません。それに３冊一度に購入して良かったです。０と１は大人にとってはそれほど重要ではいなと思えますからね。 「パッチトレーニング０」は低学年用に作られていて、そろばんの珠と数字とを一致させるトレーニングと言ったおもむきです。子供にとっては大切な基礎とも言えま...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 の第２６３番目のトピックには「並進対称性」と言う表題が付いています。 この並進対称性と言うのは、時空間が均一であることを表現するときに出てきたりします。個人的にはちょっと興味がそそられる単語の一つです。 このトピックの中には「ペンローズタイル」と言うのも出て来ます。これは知りませんでした。非並進対称性の図形なんですね。回転や鏡映に付いては対称性を持つのに、並進に対しては非対称なん...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   一昨日、昨日と東京の祖師谷に行ってまいりました。甥っ子の家に行ってきました。実は生後七ヶ月になる赤ちゃんに会いに行ってきたんですよね。 可愛いですねぇ～。   抱かせて貰ったら泣かれてしまいましたけどね。( ^^;   まぁそんなこんなで、甥っ子のアパートを出て、みんなで ( 私と私の母、甥っ子夫婦とその赤ちゃんの５人 ) お昼ご飯を買いに出掛けたのですが、甥っ子のアパー...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はチャート式数学Iの p97、基本例題 55 の問題 (2) に四苦八苦していました。難易度は教科書の例題レベルなのですが…   $ x = 3 $ ならば $ x^2 = 9 $ ( $ x $ は実数 ) と言う命題です。仮定が $ x = 3 $ 、結論が $ x^2 = 9 $ 。 この対偶をとるのは簡単でした。   $ x^2 \neq 9 $ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は四次元立体について少し調べていたら、サルバドール・ダリの作品に行き着きました。…行き着いたと言うよりは脱線、ですけどね。 とにかく「超立方体的人体（磔刑）」と言う作品です。 この作品にはキリスト像の後ろにある十字架が、四次元の立方体で構成されているとのこと…ちょっと検索して絵を観てみましたが…うーむ…四次元立体の十字架はピンときません。 &nb...

  みなさん、こんにちは。 独学協友会の動画を公開してみました。以前は自分の HP 上に公開していましたが、YouTube を利用した方が圧倒的に手軽ですね。 編集は自分が持っている編集ソフトを利用して行いました。ずっと使っていなかった編集ソフトでしたが、これを機会に重宝しそうです。 動画、観てみてくださいね。 では今日は簡単ですが、この辺で。 ...

皆さんこんにちは。時空 解です。   以前取り上げた数学検定の問題にまだ触れていませんでしたので、今日はその事について書きます。 ３級の発展問題となると私には難しい問題が出て来ます。 その一つが以前２月１日にも扱ったこちらの発展問題です。 問題 １から９の数字が１つずつ書かれた９個の球を袋に入れ、よくかき混ぜてから同時に３個の球を取り出します。取り出した球に書かれている数を大きい方から順に a, b, ...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 年賀状を書き終えて、キーボードスタンドも調子がよくなって来たところ、会社に早出しなくてはならなくなりました。 残念、数学の学習をする時間がこれでまた取られてしまいました。 今日は取り急ぎこの辺で…。m( _ _)m...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日もエアコンを入れて涼しい環境でブログを書いています。快適です。作業がはかどります。 まぁそのせいかどうかは分かりませんが、サイトに新しい機能を一つ追加する事が出来ました。 "ページ内 目次" に続いて "ページトップに戻るボタン" です。 この機能を追加するに当たって参考にしたサイトは下記のとおり。 ・jQueryでスクロールすると表示する系いろいろ 参考サイ...

みなさん、こんにちは。 昨日は「本は絶対、一人で読むな！」と言う本を読んでみました。私が参加している読書会の開催者が読書会を開こうと思い立った切っ掛けとなった本です。開催者曰く、「この本だけを読んで読書会を開こうと思った分けではないけれど、代表的な本としては…」だそうです。 遅ればせながら私も読んでみました。 この本を読んでいるうちに、自分がどうして読書会に参加しようと思ったのか、その理由を思い起こす事が少し恥ずかしくなってしまいました。と言うのも、私が読...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 昨日、「奇跡がくれた数式」と言う映画をご紹介しました。私はまだ観ていないのですが面白そうですよね。この映画の主人公はシュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャンと言う人で、１００年前に活躍したインドの数学者で、この人の生涯を描いた作品のようです。公式サイトで予告編を観ました。つい買ってしまいました。数学者が主人公の映画はそれほど多くはないので、楽しみです。   今日はこの辺で…すみません。 ...

皆さん、こんにちは。時空 解です。   今は３１日の午後９時頃ですが、今一度ブログをアップします。会社でブログを書いている訳ではなく、明日は姉の七回忌ですので今日、明日と会社からお休みを頂いています。 明日は７回忌、大阪に出掛けますので朝ブログのアップはお休みします。ご了承くださいね。   さて、今も実用数学技能検定 要点整理 ３級 のテキスト中、解けなかった２８問の復習中です。その１１番目はテキストの p51 練習問題５- (2) です...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   COVID-19 の猛威が収まりません。今日も自宅でおとなしくしていようと思っています。 皆さんも商品の不足や経済、雇用の不安もあるかも知れませんが、物は足りているそうですし、経済・雇用についても政府が全力で知恵を絞っています。 私たちも出来ることを行って行きましょう。 不要不急の外出は控えましょうね。    ですがやっぱり不安ですよね。COVID-19 の猛威&helli...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   物理学の書籍を読むと、よく "非線形" とか "非線形微分方程式" なんて言う単語が出て来ます。   この単語の意味、皆さんはご存知でしたでしょうか？ 私は長い間チンプンカンプンの状態でありました。イメージが沸かなかったのですよね。 でも、今日の朝にやっと非線形の正体がイメージ出来ました。 今日はその事に付いて書いてみましょう。  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、予定どおり腰掛が届きました。さっそく組み立てた次第です。組み立てたと言っても肘掛けをボルトで固定する程度の簡単な組み立てですけどね。本来なら１５分も掛かりません。でも私のところ届いた品は、左側の肘掛けを取り付けるのにちょっと苦労しました。 肘掛けを取り付けるネジ穴の角度がほんの少し歪んていたからです。 下図を参照してください。図では右側の肘掛けを取り付ける図になっていますが、まぁ許してね。 ...

みなさん、こんにちは。 昨日、有理数に付いてみている時に、十進数表記の素数とその他の進数表記（例えば七進数表記）の素数とでは、何か性質に違いがあるのかと言う疑問を抱く事を書きました。インターネットで検索してみても、それに対する回答らしき物は出て来ませんでした。しかし、どうも気になりますね。学生の時にでも研究しておけば良かった。まぁ世の中にこの手の研究が見当たらないと言う事は、十進数の素数も七進数の素数も性質は同じ、と言う事が分かっているのかも知れません。でも、そうとしたら中...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はちょっとランチのお話をしたいと思います。 毎週水曜と土曜に母と伯母との３人で出掛けます。始めは買い物がメインだったんですが、近頃ではランチがメインになっているほど、いろいろなお店に寄ってお昼を食べています。  そんな中、とても美味しい和食やさんがありますのでご紹介したいと思います。 ・和食 食べ処 味希    上記は "食べログ" へのリ...