皆さんこんにちは、時空 解です。 高校数学っぽい典型的な問題といえば、まず思い浮かぶのは微分積分学ですかね？ それとも指数・対数関数とか、２次方程式なんかもそうでしょう。三角関数もしかり、かな…？ でも証明問題というのも高校数学として、典型的な気がします。 この証明問題…どうやって解いてゆけばいいのか？　そしてどうやって考え方を記述して行けばいいのかは、なかなかハードルが高い気がします。 証明問題には「パターンがない」なんて想える...

    みなさん、こんにちは。 今日は昨日に続き、独学協友会の天才コーナーに付いての説明動画を作ってみました。秀才コーナー同様、第２回目の独学協友会の活動の中で天才コーナーに付いて説明した部分を編集しました。当日はマスクをしていますが、年始の寒い日が続いていたせいで風邪をひいています。動画をみて頂くと楽しそうにやっていますが、結構つらかったんですよねぇ。でも第２回と言う事で頑張ってますね、我ながら感心します。   独...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日、明日と私の住む街では夏祭りが行われる予定です。 ・国府夏まつり でも、台風が三重県に上陸しているんですよ。 うーむ…夏祭り。実施されるのでしょうか？ 心配していたら、朝の６時に、ドン・ドン！　と段雷がなりました。 それも２つや３つじゃないんですよ。３０発くらいは上がったでしょうか？ ドン・ドン・ドン、ドドドドドン…。ドン・　ドン、ドドドドッ。 &n...

みなさん、こんにちは。 先日まで自然数に付いてみてきましたが、今日はその次の数字、整数に付いてみてみました。現在の数学の教育を受けた私たちに取っては負数（-1,-2,-3,…）は何に違和感もないのですが、昔の人に取っては実在の物として受け入れられていなかったようです。 Wikipedia の記述は下記の通りです。 ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p407 に載っている「中線定理」をみていて、やっと理解出来たところです。   どこの線分と線分が等しいのか？それが分からないと理解できません。分かってしまえばとても簡単なんですけどね。 ちょっと一緒に見て行きましよう。   まずは下記に青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p407 に載っ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日、実用数学技能検定の書籍が私の手元に届きました。いわゆる「数学検定」の５級用の書籍です。 下記がその５級の要点整理 と 過去問題集 です。   アマゾンから購入する事が出来ますので興味のある方はぜひ、上記の画像リンクから、購入をお願いいたしますね。   さて、数学検定試験は、１次：計算技能検定、２次：理数技能検定 の２つの試験があります。 合格ラインは級にもよりますが、５級は１次正解...

みなさん、こんにちは。     昨日、第一回目の秀才コーナーの動画を編集しました。 以前の自身のブログ 第１回目、独学協友会 を実施しました。 （２０１５年１２月１２日）にその様子と、その一週間前のブログ "秀才コーナー" で扱う問題を整理してみました。に扱った数学の問題をお伝えしたのですが…改めて動画を観てみて、段取り悪いですね…。（＾＾； 動画を観て頂くと分かる通り、予習...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   相加平均と相乗平均と言うのがありますよね。昨日はこれに悩まされました、去年の１０月に学習して納得したはずだったのですが…。 ・相加平均、相乗平均の関係…この証明が今では納得できます   上記のシンクページは自分で書いたブログなのですが…ダサいですね。 当時は不等式の証明に相加平均・相乗平均を利用できるレベルの、まだまだ達していない様子が見てとれます。 ...

みなさん、こんばんは。 今日は月に一度の読書会。新しいメンバーも参加していつになく楽しい会となりました。いやぁ~自分の考えを発言出来たり、人の考えを耳にする事ができるのは楽しいです。 メンバーの中で自分が一番の高齢者なので、メンバーのみなさんはきっと私に気を使ってくれているに違いありません。それに甘えてはいけないのですが、随分と調子よく喋ってしまいます。でも、私と同じくらいお喋りをしてくれる他のメンバーが複数いると、とても楽しくなります。自分の考えが浅い事や勘違いしている...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   久々にマスペディア 1000 に目を通していました。 今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。   数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。   数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から青チャート式数学Ａの 「基本例題１２８：１次不定方程式の整数解 (2) $ ax+by=c $ 」 をやっていました。…難しい！　＿|￣|○ 特に難しいのは、$ (x,~y) $ の一組の答えを始めに見つけることです。 これは雰囲気としては因数分解をする時に、複数の数字の組み合わせから一つを見つけることに似てますが… 見つける方法として 「互除法の利用」「係数下げ」そして「合同...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、ちょっと良い習慣が身に付いてきたかなぁ～なんて、思い始めていたのですが…。 そう思った瞬間から、気が緩んだ感があります。「ちょっとくらい夜更かししてもいいかな？」なんて思ってついついパソコンをいじってしまいます。 昨日の夜は、数学検定協会が制定したような \( \pi = \) 数学の日 (３月１４日 )、みたいに、自分のサイト「50代から理数を学ぶ」の中でも "理数系の日...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日は図書館に行く予定を取りやめにしました。 会社はお休みだったのですが、ボランティア活動の予定が午前中に有った事と、それに青チャートI+A 基本例題 135 にハマっていたんですよね。それで図書館に行って書籍「FOCUS(フォーカス) 集中力 (日経ビジネス人文庫)」を読む時間が無くなってしまったんです。   ハマっていた基本例題 135 とはこんな問題です。 この問題は５分く...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Ｂでは、漸化式を４つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $ 　　　→ $ a_n = a_1 + (n-1)d $　　　…等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $　　　　　→ $ a_n = a_1 r^{n-1} $　　　　　　 …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   XAMPP と言うソフトをご存じでしょうか？このソフトは、自分のパソコンの中にホームページを作って起動させるためのソフトです。いわゆるサーバーの環境をパソコン内に作る訳です。 この XAMPP を私は 2013年くらいに自分のパソコンの内に設定しました。しかし一度設定してしまえば、後はほとんど操作する必要がありませんので、ずっと馴染んていなかったのです。そのせいで操作方法をボンヤリとしか覚えていません。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 実は昨日は頭の中が混乱していました。どうにも２つの数 $ a,~b $ と最大公約数 $ g $ 、最小公倍数 $ l $ との関係が腑に落ちなかったんです。 まずは下記の問題を観てみてください。青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正) の例題です。 基本例題１１０　最大公約数・最小公倍数と数の決定(1) 次の条件を満たす２つの自然数 $ a,~b $ の組をすべて求めよ。ただし、$ a \lt b $ とする。...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日から LaTeX2ε の学習を始めました。LaTeX2ε とは組版ソフトで、数式を書籍に書いたり、パソコン上で数式を扱う時に利用するソフトです。どのようにして数式を表記するのかはこれから学んでゆきますが、ドドの詰まり、ただ長ったらしい呪文のようなコマンドをエディタに記述して、そのテキストファイルをコンパイルするだけです。 ですが、ここでいい方法を思い付きました。やってみる価値がありそうな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の参考書として、よく参考書：チャート式数学が良いと言われています。 個人的にも良いと思っているのですが…ただ一つ、量が多いのが欠点です。 やりこなすのに時間が掛かります。 会社勤めの大人にとって、…また大学受験を控えた高校生に付いても同じことが言えます。大人に取っては仕事をしながら、学生に取っては他の教科目の学習をしながらこなす量としては、いささか多い気がします。 &nb...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日は予定通り「独学協友会」の最後の活動を行いました。会場となる活動場所はとある生涯学習館を利用しているのですが、今日、その会場に行って係りの方に使用手続きを行ったところ、こう言われました。 「お一方、独学協友会 に興味を持たれた方がいらっしゃいました」と…。 Σ(´□｀;)ﾊｩ   参加者は募っているような、いないような、ハッキリした勧誘活動はしていなかったのですが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディア 1000 の幾何学の章から、トピック 194 ～ 206 に付いて書いてみたいと思います。 この「トピック 194：グラフを描く ～ 206：ピタゴラス数」までの１３個のトピックを通して読むと、なんだかワクワクします。と言うのも、ユークリッド原論に書かれた、たかが５つの公準から、デカルト座標の登場をへていろいろな物を構築出来てゆくような印象を持ったからです。   では具体...