皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の空間のベクトルを学習していました。問題を解いていて想ったことですが、どうにも計算ミスをしてしまいます。平面ベクトルと比較しての話ですが…。 この理由は、単純に計算する量が増えるからですけどね。空間ベクトルは成分が $ x, y, z $ と３つありますので、平面ベクトルの $ x, y $ と比較して 1.5倍です。 &n...

皆さん、こんにちは。時空 解です。   過去問題集をやるタイミングを間違えていました。   ２ヶ月前、過去問題集をやるのは試験直前、今の時期だと思い込んでいましたが、これは考えが浅いですよね。 一通りテキストを勉強した後に今一度過去問題集をやったとします。もしその時に自分の実力がまだ合格ラインに達していなかったらどうしたらよいでしょう？もっと勉強をする必要が出て来ます。私はそんな状況を想定していませんでした。 これはバカです。 数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日も昨日の重要例題１５５に付いて書いてみます。 ・期間限定公開　重要例題１５５ この問題は最大角を求める問題なんですが、角を求めるための式は下記のようになります。 $ \cos \theta = \displaystyle \frac{(x^2-1)^2 + (2x+1)^2 - (x^2+x+1)^2}{2(x^2-1)(2x+1)} $ こんな式、分数が約分できるかどうか分かりませんよね。とても正...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ユークリッドの互除法というのがありますが、この証明があまりピンときません。 参考になるサイトを下に示しておきます。 ・ユークリッドの互除法まとめ（証明・最大公約数・不定方程式）  　　　　　2. ユークリッドの互除法の証明   上記のサイトを観て頂くと分ると思いますが、、ユークリッドの互除法というのは、例えば二つの自然数の最大公約数を求める時に使います。   ...

( すみません、不具合が発生しました。再度送信しました )   皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２０１９年７月２０日 (土) に実施された、第３４０回の数学検定の結果が送付されてきました。 今回は提携会場受検制度を利用しましたので、受検の結果と一緒に問題用紙も同封されてきました。うーむ…提携会場受検での受検は、当日に問題用紙を回収されてしまいますからね。自分自身の回答方法がどんなだったか、それが分らなくなる点...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日から数検２級のテキスト (実用数学技能検定要点整理２級) の 第７章：ベクトル の学習に進みました。テキストのページ順としては戻っていることになりますけどね。( ^^; 昨日までやっていた 第８章：場合の数と確率 に付いては一通り終わらせました。昨日のブログで取り上げた計算式 　　　　　 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $  に付い...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も朝から理想の学習スタイル (下記) を試みて、今までの自分を乗り越えようとしていたのですが…   ・新たな問題の取り組み 　　　　「青チャート」の基本例題 最低１問 ・復習 　　　　「青チャート」の基本例題１章分に目を通す お昼を過ぎ、午後の２時にやっと、表題の問題が一つ理解がでたのみです。 復習に入る前にこんなに時間が掛かってしまうなんてね…朝から午後の２時までかかっ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 青チャートの チャート式 基礎からの 数学I+A の学習を進めるのに四苦八苦しています。今日はこの参考書の p25 にまとまっている "たすき掛けを利用した因数分解" の解説についてみてみましょう。 参考書をお持ちの方は開いてみてください。 １ページにまとめられているたすき掛け、 p25 の下半分に例が載っています。この四角の１、２、３に付いてですが…   １、２次の係...

みなさんこんばんは。時空 解です。 今日は朝から急用が入ってしまいました。 いろいろと家のことをしなくてはならない年齢ですね。 ご結婚されて家庭を持っていらっしゃる方なら当たり前のことでしょうが…今までは母に任せておけば全て大丈夫だった身分でした。 でも、やっぱり母も歳を取るんですね。 きょう痛感しました。 そして私も歳を取るのです。…これを実感する日でした。 ともかく今日はブログの投稿が夜になってしまいましたが、投稿...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   「小さな習慣」と言う書籍を読んでから、ブログと数学の学習以外にも、運動、そろばんと、+２つ の事を日課にする事が出来つつあります。 それに以前まではブログに時間をむやみに費やしていたところがあったのですが、それも改善されつつあります。朝の８時半をとっくに過ぎても、まだこだわって書いていたブログは、１０時を過ぎてから投稿する事もたびたびでした。でも「小さな習慣」を読んでからは毎日続けることに意義を見いだす...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 いやはや、最近は三角比の範囲について悩まされています。 考えてみると「実数全体の数」の集合と「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合とではどちらが要素が多い集合でしょうかね？ 「自然数全体の数」の集合と「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合の比較はよく出て来ます。これは可算集合と非可算集合の比較です。「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合の方が要素が多いですね。濃度が濃いと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 勉強をする時に、個人的に気にしていることは 「区切りをつける」 と言うことなのですが、このことにこだわり過ぎてもいけませんよね。 どういうことかと言いますと、 「区切りをつけられない状況だと分かると、勉強を止めてしまう」 と言うことです。 今日もそうなのですが、時間内に今回の節 (3-3 生物学) を３０分ではとても整理できそうにないなぁ、と判断できたのですが、その瞬間に 「やーめた」 となってしまうとこ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 数学の学習スビートを早くする具体的な方法を１つ、見つけました。と言いますか、実施できました。 ノートの使い方・書き方を工夫しました。この工夫は実は当たり前の方法で、簡単ですけどね。大切なのは決まり事にして、常に実施して行く、と言うところにあります。 前回「実用数学技能検定 要点整理 ３級」のテキストを勉強していた時には、ノートに問題を解くための計算式と答えを書いていましたが、途中の計算式はメモ程度、答えには後で赤ペン...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は昨日の続き、「諦める力」を半分読んで想ったことを書いてみます。(昨晩は続きを読んでいませんが…) 昨日のブログの最後のほうに "自分は「全力の努力の仕方が分からない」と言うレベル" と書きました。 まぁこう想ってしまうのは、日本の教育方針が「努力は報われるもの」だと教えるものだから、それが刷り込まれているのかも知れませんが… でも、自分を振り返ってみるとやっぱ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日振込詐欺に引っかかってしまった、と言うご報告を致しました。 でもこれは…すみません。私の早とちりでした。　 m( _ _;)m　すみません。 ご心配をおかけいたしました。 昨日のブログの内容は「Power PDF 4.0 upDate　40% off」の広告がいかにも詐欺といわんばかりの内容になってしまいました。 この場をお借りして、このソフトを提供されている Kofax 社さんにお詫び申し上...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日まで知らなかった事ですが、世の中にこんな試験がある事を知りました、数学検定・算数検定 です。 毎回全国で３０万人以上の方が受験されているようです。 上は１級から下は１１級まであって、１級～５級までを数学検定、６級～１１級を算数検定と呼ぶます。 まずは５級に挑戦してみようと、今、私は思っているところですよ。( ^^)Φ ５級のレベルはいわゆる中学校１年程度の問題です。出題の範囲は、検定の内容・技能の概要 と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習を再開し始めたのですが、どうにも集合論の問題でつまずいています。５日間が過ぎてしまいました。 今年はブログでは反省しないように心掛けよう…なんて思っていたのですが、結局は書かずにはいられない状況になっています。自分ながらもどかしい限りです。 現在、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p302 練習４につまずいています。以前学習したところなので、解けるはずだ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習をしていて、改めてアイザック・ニュートン氏に興味が湧いて来ています。 「リンゴが木から落ちるのを見て万有引力を発見した」人と小学校に上がる前から教わっていたように思うのですが、五十代から改めて数学の学習をし始めて「マスペディア 1000」などにも目を通していると、アイザック・ニュートンほど名前が出てくる人物は他にいないでしょう。 考えてみるとそれほど詳しく知らないのですよね、ニュートンと言う人のこと&hell...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は長らく手が付けられなかった「ファインマン物理学」の整理の続きをやりました。 今日は第１巻の 第７章 万有引力の理論の第７節 "7-5 万有引力" です。 ニュートンが数式化した引力の法則は宇宙全体に対して適用できそうだと、改めて実感させられるところです。 まさに「万有」と頭に付くことがわかります。   第７章　万有引力の理論 7-5 万有引力 ・我々が引力というものを理解し...

おはようございます、時空 解です。 すみません、今日はあさから急用が入ってしまいました。 取り急ぎの書き込みでした。...