皆さんこんにちは、時空 解です。 今日でこの節を整理し終わりました。まぁ２日間で整理が付きました。 ではさっそく一緒に観て行きましょう。   第１巻 第４章　エネルギーの保存 4-2 重力の位置のエネルギー ・カルノーが蒸気機関の効率を論じたとき、実にエレガントな方法を使った。それにならって重力による位置のエネルギーを表す式を考えよう ・(一つの物体の重力による位置エネルギー) = (重さ) × (高さ) と言う結果はさほど重要ではな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。 ２０１９年の３月２１日に投稿した ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。 疑問 (1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \ri...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日、数学検定協会の提携会場受検をりようして、数学検定の２級２次試験を受けてきました。 結果を申しますと、５点満点中のせいぜい２点が取れていれば良いと言う手応えです。 やはり学習不足です。時々はいろいろな範囲 ( 微積分とか指数・対数とか図形問題とか ) の問題を解いていないと、自分が忘れてしまっているか否か、その判断も点きません。定期的に全範囲からのランダムに問題をピックアップして、自分の忘れ度と言いましょうかね？それをチ...

皆さんこんにちは、時空 解です。(夕方になってしまってすみません) さて、今日の朝に「実用数学技能検定要点整理２級」の 7-2：ベクトルの図形　のところの練習問題を終えたところです。 練習問題は全部で８問。うち、１次検定で出題される問題としての ２ と ３ のみ解く事ができました。 解けたと言うと聞こえはいいですけどね。８問中、６問解けませんでした…。 いちおう、解答を見て「あ、なるほどこうやって解くんだ」と理解はしたものの…青...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   漸化式の１つのパターン、$ a_{n+1} = a_n +(n$ の式$)$ と言う形のものは階差数列を理解していれば解けましたよね。 でも、昨日は漸化式の $ a_{n+1} = p \cdot a_n + q $ と言う形のものに悩まされました。…夢にまで出て来てしまいました。   いやはや、これは良い事なのでしょうかね？それとも不吉なことなのでしょうかね？…...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   本当に図形問題で手こずっています。中学生のころは図形問題なんて直ぐに分かったのでナメて掛かっていたくらいだったのですけどね。 でも、高校の図形問題となると簡単ではない事を知りました。   うーむ、難しい。  と言うよりも、中学時代のように図形が頭の中に入ってこない感じなんですよね。 これは、例えば暗算をするためのそろばんと同じことかも知れません。 そろばんを毎日ちゃん...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日から第４章にはいりました。 この章ではエネルギーの保存について語られます。そう言えば、ファインマン物理学の通読を始めた頃に一度「エネルギーってなあに？」と、疑問を感じた日がありました。 ・そもそもエネルギーってなあに？ 第４章の第１節目でこの答えがそれなりに語られていました。 ファインマンさん果たして、どのように語っているのでしょうか？　とても興味がありますよね。 一緒にみて行きましょう。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 に出てくるトピックスの８番目は "008 根" ですね。累乗計算の逆を意味する定義として紹介されています。 学校教育上に数学では、まず平方根を教えます。２乗の逆からですよね。そこでピタゴラスの定理などの演算を行って平方根に慣れて行くのですが、このマスペディア 008 はまごまごしてはいません。３乗根、５乗根に話を進めています。この節の目的が「累乗の逆」と言う事を説明...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日はいろいろと悩んだ挙句、やっと一つのドキュメント・スキャナーを選択出来た次第です。ずっと前から欲しいと思っていたのですが、下記の三つのうち、どれを買ったら良いのか迷っていました。 ・Canon キヤノン ドキュメントスキャナ　imageFORMULA DR-C240 ・富士通 FUJITSU ScanSnap iX500 (A4/両面/Wi-Fi対応) FI-IX500A ・Canon ドキュメントスキャナ imageFO...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先日、１０月２９日(日) に行われた第310回 数学検定の２級の問題で、最小公倍数を求める問題が出て来ました。 これ、手こずったんですよね、私。 でも、今日の朝にウィキペディア 065 を読んでハッキリしました。２つの自然数の最小公倍数の求め方は、下記のように覚えておけばいいのですね。これを覚えていたのならば、先日の２級の最小公倍数を求める問題は一瞬で終わったはずです。   ・２つの自...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今回も理解出来ていないことが分かってしまいました。重要例題６８。 この問題はとても難しい (納得の行かない？) 問題です。 以前からこの問題に付いては投稿をしてきました。 ・２０１７年７月１１日　f( f(x) ) と言う関数に要注意。 ・２０２０年７月１６日　重要例題６８を解くための考え方が、やっと整理できました ３年前からブログには「やっと頭の中が整理で来た」などと書いてありますが、悲しいかな今日の朝、また解く事が...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝に気が付いたのですが、書籍の名称を間違って書いてしまっていました。と言うのも、昨日、一昨日のブログの表題に、"マスペディア" と書くべきところを "ウィキペディア" と表記してしまっています。 大変申し訳ありませんでした。後で修正しておきます。   まぁ、ほとんどの皆さんが間違っている事に気が付いても「マスペディアの事だな」と頭の中で修正してく...

皆さんこんにちは時空 解です。 どうしてなのか分かりませんが、チャート式数学の解説は無条件に受け入れられる私です。 解説が理解不能であっても自分の考えで自信を持って解答した答えが否定されようとも、 「あ、俺が間違っているのか…」 と受け入れられる私です。 でも、それ以外の書籍に付いては懐疑的になってしまうんです。どうしてでしょうかね？ やっぱり高校生の時からの「チャート式信仰」なるもののせいでしょうけれど…。 今はチャート...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習をしていて、なかなか前に進めないもどかしさを感じているのですが、そんななか、フェルマーはどのように数学の学習をしたのかなぁという想いに駆られました。 ウィキペディアのピエール・ド・フェルマーの項を読んでみて思ったことなのですが、彼は( もちろん独学で ) ディオファントスの「算術」の注釈本を手に入れてから、その研究を始める訳ですが…。 "ディオファントスの「算術」の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日もボランティアに行ってきました。月に一度の活動です。 もう６年半も経ったのですよね。   通い始めた頃には施設の方達と馴染む為に自分から行っていたことがあります。 サイフォンコーヒーの道具を持参して、挽き立てのコーヒーを皆さんに淹れたり、フルートを演奏したりしていました。施設を利用している方の中にギター演奏をする方がいらっしゃいましたので、一緒に演奏をしたんです。   ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 ついこの間、数学検定の３級受検を終えたばかりだと思っていましたが、もう２ヶ月が過ぎ去っています。早いものです。３級の検定が終わった次の日から準２級のための勉強は始めたのですが…やはり学生の頃にサボっていたツケが今、回って来ている感じです。学習スピードが上がりません。学習時間を上手く作れません。勉強する時間が取れないんですよね。   やはりテレビを観てしまうのがいけません。自分なりには 「観る...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日「年収１０倍アップ時間投資術」と言うグループ・カウンセリングに参加してきました。５月２８日(日曜日)にも同じセミナーが開催されますが、すでに満員御礼と言う事で申し込みは終了しています。 参加してきた感想ですが、ズバリ！人はこんなにも差が付くものなのか、と言う感想です。実はこのセミナーを開催している竹内先生は私と同い年なのです。とても自分には「年収１０倍アップ時間投資術」と言うセミナーは出来ません。 まず「時間とお...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 青チャート式数学Iの学習を第４章の最後まで進めてきました。 明日から第５章「データの分析」に入るのですが…なんとなくこの「データの分析」に付いては学習する意欲が湧かないのですよね。 と言うのも、私が高校生の時にはこの「データの分析」って無かったと思います。ですから数学と言うイメージではなくて、何となく社会科で出てきた人口統計とかのイメージが強いんですよね。 それで調べて見ると、微妙な感じですが、１９...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日までに予定の積分法に入れませんでした。微分法の最後の練習問題 p108-４ に悩まされました。 この練習問題４、自分に取って難しかったです。 どうも自分は \( x:y \) と言った比で表すところが苦手のようです。ましてやこの問題、変数が２つありますからね…。 練習問題 p108-４ は２つの変数、円の半径 と 高さ をどう方程式に落とすかが、まずはカギだと思います。 そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は休日でしたので、時間が取れることを利用して、そろばんの練習をいつもより多くやってみました。「宮田輝そろばん教室CD版 1.加減算編 (<CD>)」を一通り６月１４日にやり終えた事もあり、復習を兼ねたんですよね。 やった事は、主にそろばんの珠の弾き方の再確認・復習です。間違えて覚えてしまっていたら大変ですから、今のうちに確認を行いました。テキストの初めから１５ページまでに載っている内容です。ついでに添付されて...