皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は１つ、大切な事に気が付きました。数学の学習をする、と言う事はどういう事かと言う事です。今までにも再三ここに書いてきましたが、昨日は具体的な事がハッキリ意識出来ました。意識出来たきっかけは青チャートの p113 重要例題67 をやっている時です。ガウス記号が出てくる例題です。 ６月１７日の「ガウスの記号と柱時計」にも書いたガウス記号ですが、やはり四苦八苦します。 初めてガウス記号を見た時は、その定義文と数式との関連...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の "命題と条件" と言う項目の学習をしていると、大抵が「対偶」と「背理法」とが一緒に解説されていますよね。 例えば「青チャート式数学I 第７節：命題と証明」では、基本事項と言うところに同じページに解説が載っています。ちゃんと読めば「逆・対偶・裏」と「背理法」とが別扱いで解説されていることが分かりますが…。 お恥ずかしい話「同じページで解説がされている」と言う印象が私には強くて...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は久々に青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の学習を行いました。数学検定の準２級まで取得した私ですが、実はまだまだ高校数学のIの範囲を一通り学習し切れていません。 それに加えて…。 以前に、別の参考書で一通り学習した三角比が、これほどまでに分かっていなかったとは思いませんでした。 下記の問題をやってみて実感した次第です。 青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は 青チャート式 数学Ａ の第２章８節、「独立な試行・反復試行の確率」のところを学習していたのですが、とても独りでは理解出来そうにありません。 前回 (１年ちょっとくらい前の時期) 同じところを学習したハズだったんですが…こんなに難しいとは想わなかったのが不思議です。それに「反復試行の確率」の公式があるなんて記憶にもありません。 青チャート式 数学Ａが増補改訂版なんで、始めて掲載された公式かも知れませんけどね。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 学生時代には 「こんな問題、授業でも先生が飛ばすぞ！」 と想っていたほどの問題に、今日も手こずっていました。 その問題は「青チャート式数学II」基本例題２６。 難易度数で言うところの１…。教科書の例レベルの問題です。 基本例題２６ 次のことを証明せよ。 (1) $ a \gt b \gt 0,~~c \gt d \gt 0 $ のとき　　　$ ac \gt bd $ (2) $ a \gt b \g...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は、数検２級のテキスト 第８章 8-2 確率と期待値 のところをやっていました。 うん？！　…見たことも無いような計算式が出て来たな…　 と、思ったんですけどね。 ショックです！ 反復試行の確率の計算式…見覚えが全く無かったのですが学習をしているはずなんです。 記憶に残っていないだけなんて…本当にガッカリです。＿|￣|○ 青チャート式数学Ａで反復...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次検定は、皆さんご存知のように記述式です。 さて、「実用数学技能検定要点整理２級」の p124 の練習問題３にこんな問題とその記述解答 (？) が載っているのですが、 この記述解答をどう思われますか？ 特に (2) の記述解答です。 下記の画像をご覧ください。この青い部分が記述解答です。 (1) は良いとして、(2)は特殊な答の導きかただと想いませんか？ ポイントは 「$ n= 1,~2,~3,...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、かなり時間を掛けて考えたのに分からないかった問題がありました。 それで答えを見てみると…。   なんだ！　　直ぐに分からないといけないような問題でした。 ちょっとショックです。   問題は下記のとおり。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p433 練習８３ 右の図の正３角形 ABC で、辺 AB, ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日の朝「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数と数学検定の出題数を比較しましたが、この数字の捉え方を間違えていました。私のミスです。ここに訂正とお詫びを申し上げます。 「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数が９１８問と参考サイトには書かれていますが、これは数学検定の出題数の数え方と違っています。 参考サイトの「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数の数え方は１つの問題の中が (1), (2) であろうと...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの第１５２番目のトピック、ゴールドバッハの予想をネタにブログを書いてみたいと思います。 でもゴールドバッハの予想その物に付いて書くのは止めておきますね。この予想はあまりにも有名ですし、私自身のオリジナルな解釈とか、研究結果なんてのはありませんので。   ゴールドバッハの予想と聞いて私が思い起こすのは、オイラー宛に出した手紙に端を発する、と言う点でしょうか。 中学の授業でそ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、学習効率が悪いのは自分が息切れしてしまうせいんなだと痛感しています。 チャート式数学の例題とか数検の問題とかを２問解くと、なんだかそこで息切れを感じるんです。 これは、例えばマラソンの練習をする時に 「今日は走り出してから疲れたところで止めよう」的な学習の仕方だと痛感しています。 疲れたら止める…これでは全く体力が伸びません。これは練習と言うよりは、まったく運動をしていなかった大人がリハビリ的な体を動...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   私の住む東海地方は、昨日、台風に見舞われました。でも私は幸い ( ？ ) な事に会社は丁度お休みの日だったし、ついでに風邪をひいて寝込んでいましたので、外出する事もなく布団の中でただひたすら寝ておりました。   おかげで今日は頭はスッキリとしています。 まだ足腰が筋肉痛のよう痛みますし鼻水やタンもからみますが、午後には良くなるでしょう。   さて、今日はマスペディアの &q...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の P426 を何とか理解しましたが、ここからがどうも本番のようですね。 うーむ、漸化式。$ a_{n+1} = pa_n + q $ なんて言う形は、まだまだ序の口のようです。 $ q $ がここでは定数となっていますが、これが関数 $ f(x) $ になったりもするようですね。うーむ、先が思いやられると言うか、楽しみと言うか…。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日でこの節を整理し終わりました。まぁ２日間で整理が付きました。 ではさっそく一緒に観て行きましょう。   第１巻 第４章　エネルギーの保存 4-2 重力の位置のエネルギー ・カルノーが蒸気機関の効率を論じたとき、実にエレガントな方法を使った。それにならって重力による位置のエネルギーを表す式を考えよう ・(一つの物体の重力による位置エネルギー) = (重さ) × (高さ) と言う結果はさほど重要ではな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は書籍「超一流になるには才能か努力か？」の謝辞の手前まで読みました。一応、内容は一通り読んだことになります。   個人的に理数系の学習を行っている私にとって、終章：「人生の可能性を切り拓く」に出てくる未来の物理学の授業の話がとても印象的でしたね。 ・「何ができるか」と「何を知っているか」のどちらに重きを置くかにある この点がとても気に入ったところです。 気に入った、と言う表現...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p134 の基本例題なのですが、この問題って数学らしい問題だと思いました。数学らしいと言うよりも、こんな問題を高校の時に教室で、黒板上でサラサラと解けるとカッコいいですよね。クラスの皆が私の書いた解答を目で追っている様子がたまらないと思いませんか？なんと言っても、最大値と最小値を関数としてグラフ化するのですよ。 数学者っぽいですよねぇ～。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝は YouTube のチャンネルページの画像を変更していました。画像が YouTube を始めた頃のままになっていましたからね。 あんまりいい画像ではなかったので、下記のサイトから写真を拾ってきて、変更することにしました。 ・Pixaday   選んだ写真   選んだ写真はたったの１枚なんですけどね。なにせたくさんの画像がありますから、どれにしようかかなり迷い...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 早速ドキュメント・スキャナーをアマゾンで購入して、翌日我が家に届いたのですが…いやはや無線の WiFi 接続には悩まされました。( ^^; ちょっと WiFi 接続の手順がややこしいですね。と言うのも、USB ケーブルを接続したら切断したりする操作が入っているので面倒です。それにパソコン自体に WiFi 機能が無い環境での接続です。私のパソコンには WiFi 機能が無いので無線LAN のホームゲートウェイに付いている W...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 ほぼ半年前に始めた数学の参考書「数学I 高速トレーニング 三角比編」、やっと最後まで終わりました。( ^^;A いやぁ～自分の実力と衰えをヒシヒシと感じてしまった感があります。 こんなので「数学検定 ５級（中学一年生程度）」が受かるのか、と自分に突っ込みを入れたくなります。 特に「数学I 高速トレーニング 三角比編」の最後の最後の問題で、自分の頭が固くなっている事を実感しました。 Σ(￣ロ￣lll)ｶﾞｰﾝ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から忙しい私です。これからまたちょっと出掛けなくてはなりません。 でも、今日は朝に６時にキッチリと起きましたので数学の学習に時間が取れました…と、言いたいところなんですけどね。( ^^; こういう日に限って、昨日にノートを最後まで使い切っていたんです。ですから直ぐにノートが使えず、まずは消す作業から…。うーむ。「消せるノート + フリクションボールペン」の組み合わせは数学の学習には最強の筆...