皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の問題を学習していました。   「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 第６節 数学的帰納法　基本例題５８　漸化式と数学的帰納法 $ a_1 = 1,　a_{n +1} = \displaystyle \frac{ a_n }{ 1 +(2n +1)a_n } $ によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ について (1) $ a_2,~a_3,~a_4 $ を求めよ。 (2) $ a_n $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ここ三日間、じつは歯痛に悩まされていました。 約五年前にもこんなことがありまして… ・今日は朝から、ちょっと疲れています。歯はよくなったんですが 結局は神経を抜いた奥歯のところに雑菌が侵入して、それで歯茎が腫れて痛いんです。 特に食事をすると痛み出して、最後まで食事が出来ないほどの痛み。 昨日、掛かり付けの歯医者さんに行って処置をして頂いたところなんですけどね。 雑菌を退治する抗生物質を処方して貰...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日、YouTube studio を開いたらページの一番上にアンケートのお願いと言うものが表示されていました。 そのアンケートの目的は "経済・社会に対する YouTube の役割、影響に付いて、クリエイターの立場からのご意見をお聞かせ下さい" と、クリエイター気分を満喫させてくれるうたい文句でした。 うーむ…こんなことを書かれたら浮かれ気分になりますよね？　( ^^; と言うこと...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もつい眠ってしまいました。 スポーツジムで水泳とか、最近ちょっと始めたエアロバイク (？) とかをやると、どうしても家に帰って来てから眠く成ります。 ジムでは声を交わす方たちも増えましてね、なんだかんだ言って 「トライアスロンを目標にしたら？」 なんて言われるんです。 でもそんな一言で、その気になる私も私ですが…(単純です) ＿|￣|○ やっぱり２０歳で会社勤めを始め、ろくに運動をして来なかった私...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題に書いたとおり、下記の動画を視聴して、高市内閣がどんなビジョンを持っているのかを見てみることにしました。 ・高市内閣総理大臣記者会見－令和8年2月18日 理数系の学習をしているから 「俺は勉強している！」 なんて自己満足せず、政治に世間並みの関心を持とうと思い、冒頭の 10:20 から 19:57 までの内容を整理してみました。 (質疑応答は省略)   ・責任ある積極財政 ・安全保障...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝に漸化式の問題を解いていて…　　また、ハタと特性方程式の成り立ちに付いて疑問を抱いてしまいました。( ^^; 何度も学習しているのにね。 でも、自分の投稿したブログ記事 (下記) を読んで直ぐに思い出しました。 ・２０１９年７月１日のブログ、検討が甘かったです…特性方程式への理解 特性方程式を導くための方向性、発想は "恒等式の性質を利用すれば良さそうだ" と...

皆さん こんにちは、時空 解です。 地味に数学の学習をコツコツと進めています。 今回は、今年の９月に学習した時にはチンプンカンプンだった重要例題５３ ・やっぱり腑に落ちない確率の問題…数列、漸化式問題の　重要例題５３   青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第５節 種々の漸化式より 重要例題５３ 初めに、$ A $ が赤玉を１個、$ B $ が白玉を１個、$ C $ が青玉を１個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれ $ \di...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題に書いたとおり、 「３の倍数になる自然数は、各位の数字を足し合わせた合計数が３の倍数であれば、自然数は３の倍数」 このことはあまりにも有名なので知らない方はいらっしゃらないと思いますが… その証明は？ と、自分の問いかけてみたところ…パっと頭には浮かんで来ませんでした。＿|￣|○ こんな証明が出来ないとなると、整数問題はなかなか解くことが出来ないでしょう。 でも下記の「青チャート...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ここのところ、「青チャート式数学Ａ」で場合の数と確率の基本例題、重要例題を復習しています。 それで気が付いたのですが…。 うーむ…。 ４年前、３年前に初見で解いた時の記録が残こされているのですが…それを見ると…。 最近復習して解いた問題と同じように間違えた考え方で解いてあるんです。＿|￣|○ これって、４年前、３年前とくらべて、今も相変わらずの状態。 数学...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もYouTubeチャンネル「Veritasium [日本語] - [ヴェリタシウム]」の一つを視聴していました。 ・信じてた数学、騙されてた この動画を視聴して、いままでずっと内容が分からなかったゲーデルの (第１、第２) 不完全性定理の考え方が見えました。 まぁ何となく「自己言及のパラドックス」的なことかなぁ…とは思っていましたが、数学の体系がどうしてこれで崩れてしまうのか…長年の疑...

皆さん こんにちは、時空 解です。 前回受検した結果が、今日発表となりました。 …"不合格" の文字がデカすぎるぞ… ＿|￣|○ まぁ分かっていた事ですけどね。( ^^; うーむ… 最近は、問題を復習するにもパソコン上でしか出来そうなにありませんね。 問題をむやみに無断転載や Web 上での公開が出来ないようになっています。 パスワードを使って、自身の合否発表ページに入らないと、当日受...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日と今日「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」の基本例題５７を学習していました。 この問題の解答と解説動画…両方とも分かりにくかったです。( ^^;   「青チャート式数学Ｂ 第１章 数列 第６節：数学的帰納法」　基本例題５７ $ 3 $ 以上のすべての自然数 $ n $ について、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 　　　　　$ 3^{n-1} \gt n^2 -n ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も理数系には関係の無い記事です、すみませんがご了承くだいね。m( _ _;)m 政治・経済には全くと言っていいほど関心がなく、一般常識が著しく乏しい私ですが。 今回の選挙には本当に関心が湧いて来ました。 「女性初の総理」と「応援したい政党が現れた」 この２つが私の取っては大きなことでした。 ネット上でググるのは決まって理数系のサイト、そして理数系のユーチューブチャンネルでした。 でも最近では下記の２つの...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学の例題の復習をしているのですが…。 うーむ。( ^^; ちゃんと問題を解く学習方法と、ざっと見直す復習。 どう違うの？ この区別が付けられない私です。＿|￣|○ ざっと見直すつもりが、分からない例題に当たると、あたかも初見でみた問題を学習するようにしかやれない。 でもこれは、つまりは以前行った学習が身に付いていない…って事なのかな？ となるとかなりショックですね...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝に、驚くような AI の登場を知りました。 下記の動画を視聴して、衝撃を感じたのですが、皆さんもぜひご視聴下さい。 ・【ゆる解説】業務を自動化できる「Cowork」って何？／Anthropicの新AIツール／ファイルを自動で整理・分析／ブラウザも操作可能   Claude Desktopのインストール ・Anthropic の「Cowork」とは Claude Desktop で利用できる...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習そっちのけで、楽譜作成ソフトの DORICO SE と言うものをいじってました。( ^^; その操作方法に関する動画は下記 ・DORICO 5 の使い方をたった1本の動画でマスター | 楽譜作成ソフト【一気見コンテンツ】 いやぁなかなかどうして、操作は面倒です。 でもちゃんと楽譜が入力出来て、そして音楽として再生してくれるところから良いですよね。 譜面を見て音楽が頭の中で出てこない私です。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学Ｂ」の第２章、統計的な推測　のところを学習していて間違いに気が付きました。 何の間違いかと申しますと、過去に投稿した、私のブログ記事の間違いです…＿|￣|○ すみません、下記のブログ記事。確率変数と言う言葉と記号の対応を間違えています。 ・必要性は分かった $ E(X) $。マクスウェル＝ボルツマン分布、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ・ディラック統計  $ \textc...

皆さん こんにちは、時空 解です。 (今日も理数系からは脱線します。すみません) 楽譜に触れる機会があったんですが、譜面をみて音楽が頭の中に再生できるなんてこと…私は出来ません。＿|￣|○ と言うことで、譜面をスキャナーなどで画像ファイル (.jpg) として取り込んで、それを 「再生してくれるソフトはないかな？」 と、ここ２、３日の間探していたんです。 ２、３試してみたんですが、どうにも綺麗な譜面がソフト上の画面に表示されなくてね&...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日、たまたま見付けた動画なんですが…。 ・フェルマーの最終定理って、こうやって解けたんです この動画を視聴して衝撃を受けました　！ $ 0.999 \dotsm $ と続く循環小数がありますよね。これって $ 1 $ に等しいですよね。 この証明方法として有名なものがあります。   $ x = 0. \dot{9} $ とすると $ 10x = 9. \dot{9} $ なの...

皆さん こんにちは、時空 解です。 明日は数学検定だと言うのに…正直、全く数学の学習をやる気になれません。＿|￣|○ これは 「数学的な思考を身に付けたい」 と言う気持ちが失せてしまったのではなく、学習している "青チャート式数学Ｂ" のレベルが上がったせいですね。( ^^; 今のこの心境…高校時代もきっと同じだったのでしょう。 数列の、とくに漸化式のところは私に取って難しいのです。 他のところ&hel...