皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日青チャート数学I+A の練習２９をやっていて思った事があります。対称式を展開して、基本対称式に直してから値を入れて計算する、と言う問題なのですが。天下の青チャートが、対称式・基本対称式の関係を証明も示さずに練習問題を出してきています。これって何か疑問に思いませんか？ 学生時代の私は、こんな風に問題を出されると、もう学習を進める気が失せてしまっていたのですが…。 昨日は先日決めたとおりに「？」方式で次...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習やそろばんの練習に大きな壁を感じているこの頃ですが、そんな中、夢をみました。対数の問題を解いている自分の夢です。 自分は人並みに夢を見る方です。そしてその夢はかなりストーリー性がある方です。 ストーリーがある夢はレム睡眠状態 ( 身体は休んでいて、脳が活発に動いている状態 ) の時に見るそうですが、私はレム睡眠状態が多いほうなのですかね…眠り方が下手なのかも知れません。でも眠り...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は、仕事がとても忙しかったです。仕事から家に帰って来た時にはヘトヘトでした。メガネレンズの出荷作業をしているのですが、台風１０号の仕業です。 いやはや大変でした。   とにかくとても疲れていたので、昨日は家に帰ってきてからはのんびりと休養する事に決めました。 時には自分をいたわるのも大切ですよね。   と言うことで、数学の学習はお休みして、映画「レベッカ」DVD版 を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は風邪も回復して、いざ数学検定に出掛けてきたのですが、いかんせん、今日の朝はまた、体調不調を感じている状態です。 身体に力がはいらない…。( - - ;?   もしかしたら風邪じゃなくて、別の病気なのかも知れません。 今日はこれからまた布団に入る事にします。   もしかしたら昨日の数検の手応えから「自分は理数系が得意ではない」と言う事がショックで、心がや...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   １年と１ヶ月ほど前に、家の階段を踏み外して肩から落ちた経験があります。 ・家の階段を踏み外して…   あの時は驚きましたね。やっぱり自分が歳を重ねていることを実感しました。それに痛めた肩は、腕を挙げたりすると痛いんですよね。 若い頃なら１ヶ月もしないうちに痛みが取れると思うのですが…。   でもやっと、ここ１週間でやっと良くなってきました。ずい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   みなさま、ごめんなさい。　m( _ _ ;)m　昨日、ブログをアップする時に、ボタンを押し間違えました。 ですから、変な文字列が表示されてしまっていたと思います。   今日の朝、修正しておきました。またお時間のある時に読んで頂ければ幸いです。   さて、今日はブラックホールのことに付いて書いてみたいと思います。 皆さんも既にご存知のことと思いますが、ブラックホールの撮...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もベクトルの学習を行っていました。そこで出て来たのが「1次独立」と言う単語。 この単語は、例えば「実用数学技能検定要点整理２級」ではこんなふうに使われています。 $ \vec{ a } $ と $ \vec{ b } $ は1次独立だから、(1) 式と (2) 式の係数を比較して、… 数日前までは「1次独立」って何？　と疑問に思った私です。 高校時代の数学の授業で聞いた覚えがないものですからね。教え...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は 竹内 淳 氏 著「高校数学でわかるシュレディンガー方程式 : 量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ」を読み終えました。 これも「趣味で量子力学」と同様、とても勉強になる書籍でした。今後数学を勉強して行くにあたって、本当の数学（数式）の意味とはどのような物か？その答えがこの書籍から垣間見る事ができます。第３部「シュレディンガー方程式を解く」と言うところの初めに記されている内容が特に印象に残ります。すなわち 「方程式を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 の第２６３番目のトピックには「並進対称性」と言う表題が付いています。 この並進対称性と言うのは、時空間が均一であることを表現するときに出てきたりします。個人的にはちょっと興味がそそられる単語の一つです。 このトピックの中には「ペンローズタイル」と言うのも出て来ます。これは知りませんでした。非並進対称性の図形なんですね。回転や鏡映に付いては対称性を持つのに、並進に対しては非対称なん...

みなさん、こんにちは。 今日は思い切って新しいキーボードを購入する事にしました。今使っているキーボードもとても気に入ってはいるのですが、やはり USB ケーブルと言う有線が邪魔です。ブルーツゥースでパソコンと繋がるキーボードに乗り換えようと考えました。 キーボード台を作ってみてとてもキー入力がやりやすくなったのですが、いかんせん席を離れる時にどうしても手間が掛かってしまいます。キーボード台を腰掛から外す事は手軽に出来るのですが、その前にキーボード自体を台から移動する事に手...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日も $ a_{n+1} = p \cdot a_n + q $ と言う形の漸化式の一般項の求め方について考えていました。 それで、やっとこさっとこ下記の Lecture の意味を理解できるようになったのですが… でも、上記の中にでてくる (2) の式がどうも腑に落ちません。と言うのは、式そのものが分からないのではなく、どうして $ -c $ を使っているのか？です。 ここは変形で...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   連日、ニュースで報じられているコロナウィルス「COVID―19」ですが、今まではあまり関心を持っていませんでした。致死率はそれほど大したものでもない、とタカを括っていました。風邪とそれほど変わらないと思っていたからです。 でも、下記の記事を読んでちょっとイメージが変わりました。 ・新型コロナ、インフルやエボラと比べた危険度は    インフルエンザに関する記事は下記のサイトをみました。...

みなさん、こんにちは。 今日も「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I + A 数研出版」をやっていて、「え？こんな解法かぁ…」と思ったものがありました。解答で示されている因数分解も確かに正しいのですが、私には少しイメージが難しいと思います。みなさんは次の式の展開をどう思われますか？まずは解答に示されている二通りの解法を書いてみます。 出典:「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I + A 数研出版」より２５ページ、PRACTICE 20 の(1)の問題。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はちょっとランチのお話をしたいと思います。 毎週水曜と土曜に母と伯母との３人で出掛けます。始めは買い物がメインだったんですが、近頃ではランチがメインになっているほど、いろいろなお店に寄ってお昼を食べています。  そんな中、とても美味しい和食やさんがありますのでご紹介したいと思います。 ・和食 食べ処 味希    上記は "食べログ" へのリ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 やっとこさ青チャートの第６節「命題と条件」を終了できました。 私は２０代の頃コンピューターエンジニアでしたので、ブール代数は得意だと自負しておりました。ですので同じような論理「命題と条件」なんて直ぐに終わらせる事ができるとばかり思っていたんです。 しかし間違いでした。 実際はブール代数と「命題と条件」を一緒に考えてしまうこと自体、認識不足だったようです。高校時代いかに、いい加減に勉強を済ませていたかが分かります。 十...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   一昨日、昨日と東京の祖師谷に行ってまいりました。甥っ子の家に行ってきました。実は生後七ヶ月になる赤ちゃんに会いに行ってきたんですよね。 可愛いですねぇ～。   抱かせて貰ったら泣かれてしまいましたけどね。( ^^;   まぁそんなこんなで、甥っ子のアパートを出て、みんなで ( 私と私の母、甥っ子夫婦とその赤ちゃんの５人 ) お昼ご飯を買いに出掛けたのですが、甥っ子のアパー...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ネット回線を利用するのに、スマホではなくもっぱらパソコンを利用している私です。スマホは持っているのですがあまり利用することはありません。でもパソコンは毎日使っています。こうしてブログを投稿するにも利用していますからね。ですから当然、毎朝パソコンを起動するのですが、Windows10 のバージョンアップをしてからでしょうか？パソコンのログイン画面に気になるものが表示されるようになりました。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は $ 1 + 1 = 2 $ に付いての証明をスマートに行っている動画を見つけましたのでご紹介いたします。 ・1+1=2の証明が難しいって本当？(ペアノの公理)   この動画は 2019/07/17 に投稿された動画のようですが、現時点で既に 488,952 回の視聴数を示しています。拝聴させて頂いて、個人的に初めてペアノの公理 ( 自然数の定義 ) のカラクリがピンときまし...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 私のスマホに着信がありました。今日の夕方、６時１３分の事です。 その電話に出ようとスマホを見てみると、名前の表示がされていません。こんな時は私はいつも電話には出ません。 掛かってくる電話は大抵が、電話番号登録済みの友人からなので、電話番号のみが表示される着信は警戒が必要ですよね。大抵の方は同じでしょう。   着信設定は、大抵の方が "電話番号非通知" ならば着信拒否するようにしてあると思...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は何もする気になれませんでした。会社さえも休もうと思ったくらいです。どうしたことか、自分の血圧が通常時よりも３０ほど高くなっていたんです。 もともと低血圧なので、130～75 と言っても驚きませんよね。でも私に取っては目まいを感じる状態でした。 その目まいのせいもあって、一昨日の夜、２階から１階に降りる時に階段を踏み外しました。( 昨日の朝のブログには、この事は書かずにいましたけどね…...