皆さん、おはようございます。時空 解です。   いま勤めている会社のことで、やった方が良いだろうと思う事があります。また、数学の学習や日々の習慣も増やして行きたいとも思っています。書籍も読みたいですよね。 「素数に憑りつかれた人たち」も読み掛けですし「リーマン予想とはなにか」も読みかけです。でも「ファインマン物理学」を読み始めたい気持ちもあります。 また、自分のサイト「50代から理数を学ぶ」を開くと、時々文字が大きく表示されます。これは誤動作なんですけど...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日は予定通り「独学協友会」の最後の活動を行いました。会場となる活動場所はとある生涯学習館を利用しているのですが、今日、その会場に行って係りの方に使用手続きを行ったところ、こう言われました。 「お一方、独学協友会 に興味を持たれた方がいらっしゃいました」と…。 Σ(´□｀;)ﾊｩ   参加者は募っているような、いないような、ハッキリした勧誘活動はしていなかったのですが、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Ｂでは、漸化式を４つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $ 　　　→ $ a_n = a_1 + (n-1)d $　　　…等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $　　　　　→ $ a_n = a_1 r^{n-1} $　　　　　　 …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...

皆さんこんばんは、時空 解です。 夜にブログを書き出すと、やはり２３時を過ぎてしまう事が多々あります。昨日のブログも実は夜中の１時半過ぎにやっと書き上げた次第です。そのせいで今日の朝は９時起きでした。 でも本当は２３時には布団に入って、朝の７時には起きて１日を始めたいと常々思っている私です。なかなか良い習慣が身に付かないです。 本気度が足りないのが問題です。 「ブログ書いているから１１時過ぎてもいいや」と、軽い気持ちがあります。ダメだなぁ～学生の頃の方がチャン...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの "010 対数" を話題にした事もあって、超越数 e についての書籍を読んでみました。 読んだ書籍は「対数 e の不思議：堀場芳数(ほりばよしがず)著」です。   この書籍の１刷発行日は 1991年の 3月20日になっていますが、私が手にしたものは第29刷で、2016年 3月 1日ですね。２９刷とはすごい。もっともこれよりも刷数の多い書籍は数多くあり...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今年も最後の日を迎えました。 俳句では "去年今年" (こぞことし) と言う季語があるそうですが、なかなか素敵な季語のようです。 プレバトでは紹介されたこの季語、その時の解説をちょっと引用してみましょう。  「去年今年」は、ゆく年くる年という感慨という単純なものではない。 さっきまで今年だったが一瞬にして去年になってしまうという一瞬のイメージと、行く年来る年の感慨が...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、基本例題８４の２つ目の解答が自分なりに分かりました。 まずはチャート式の問題・解答と、２パターンのそれぞれの図を下に示してみます。 上図の左側がチャート式数学の解答でも使われている図です。右側が別パターンの図になります。 チャート式の解答の図と、右側の図違いは、三角形の頂点Ａが垂直二等分線の右側にあるか、左側にあるかの違いです。この違いが微妙に解答の記述方法の違いを生みます。 チャート式の左図の方は、 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   お盆が過ぎて、忙しかった時期もようやく落ち着いてきた感じがします。気が付いてみると、もう８月もあと１０日ですね。小学生、中学生の皆さんは夏休みの宿題を終えましたかねぇ…。私はいつも８月の２５日くらいから宿題に追われていました。今日くらいから始めると楽ですよ。   ま、小中学生が私のブログを読んでいるとは思えませんけどね…。(^^;   次回の数学検...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の 基本例題６５を解いていました。３次方程式が２重解をもつ条件 と言うのがポイントの問題です。 青チャート式数学の解答は、与式を $ a $ について整理し、因数分解をする手順で解いています。 私はこれを「解と係数の関係」で解いてみたんですよね。 ３つの解を慣習に従って $ \alpha,~ \beta,~ \gamma $ とすると $ \alpha + \beta +...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日から集中力を身に付けるために、新たに "心の筋トレ" と称して、自分がよそ事をしないように心掛けるようにしたのですが…自分は自由な時間は、やりたい事しかやってこなかったなぁと思いました。この意味はぐうたらな人生を送って来たと言う事ではなくて、私の世代としての引かれたレールの上を無難に歩いてきただけ、と言う意味です。 小・中学校には登校拒否をせずに通って、何も考えずに高...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ファインマン物理学の通読と、その整理を第４章まで行ってきました。今日はそこまでの感想を書いてみようとおもいます。 まず、内容として (あくまでも個人的にですが) 重要であろうと想うのは、下記の点です。   ・物質は原子からできている。(アトム的な考え方) ・原子核の中に付いては理解できていない点があるが、原子核の外 (陽子、中性子、電子、光子) に付いては量子電磁力学で説明がつく ・物理学には６つの保存則があ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定３級に向けてちょっとづつ勉強はしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 4-2 確率の基礎　発展問題、練習問題 (p146～p147) でした。 この中に面白い問題がありました。 p147 の練習問題３です。書籍では、この問題の答えは樹形図を描いて説明していますが、皆さんは納得できましたか？私はいまいちでした。 とりあえず問題はこちら。 五人の生徒...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ゴールデンウィークが有った今月ですが、私は２７日～２９日の３日間、連休を貰えました。皆さんのように１０連休ではありませんが、やはり嬉しいものですね。 ３日間は家でのんびりと数学の勉強やコンテンツ作りをしようかなぁ…と、想っていたのですけどね。   母が「何処かへ連れて行け！」 と言い出しました。( x x);   やれやれ…それに母が言い出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   電卓がまだ世に中に無い時代では、暗算の手法と言うのが重要だったでしょう。 私は２桁の掛け算を行うためには、紙と鉛筆を用意して筆算をするしかありません。頭の中でなんとか計算する方法はないかなぁ…なんて考えたこともありませんでした。 でも子供の頃には憧れていたんですよね、暗算がスラスラと出来る人に。小学生の時にそろばん教室に通っていて、２桁の掛け算を暗算で出来る友達もいました。当時は「そろばんが出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の問題を解いていると、よく分数を約分する必要が出て来ますよ。この時に分母、分子がどんな公約数で割り切れるのかを考えなくてはなりません。 約分に限らず、数学の問題に出てくる数値は ( 例えば 123 ) それがどんな数字で割り切れるのかを調べる必要が出てくるものです。 そんな時に皆さんはどうされているでしょうか？ 私は「３で割り切れるかどうか」と言う事を真っ先に考え癖があります。これは小学生時代...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この２、３日のあいだ、数学の学習スピードが亀のような速度になっています。白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の空間ベクトルのところを学習しているのですが、遅くなっている原因は空間ベクトルが難しいからです。 私に取ってね。   一度答えを見て「おお！なるほど」と思っても、いざやり直してみると分からない…　( x x);? 二度見てやり直してもベク...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい数日前、今までに自分の頭では思い付かない発想と言うか、ちゃんと計算式に落として解くことの出来ない問題に出会いました。ですので今日はそれに付いて書きたいと思います。 解答方法が分かれば、その考え方はごもっとも、と想えるのですが…この発想を数式に出来ない自分が不甲斐ないです。 問題は「青チャート式数学II」の基本例題５７です。 基本例題５７ $ x = 1 + \sqrt{ 2 } i $ のとき、次の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２、３日前のことですが、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p318 の重要例題１５を解いていて気がついた事があります。去年の９月ごろにも解いたことがある問題なのですが、その時には気が付きませんでした。   "重要例題１５" と言う文字の横に "完全順列 ($ k $ 番目の数が $ k $ でない順列 ) と書かれています。この文章だけ読...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...

みなさん、こんにちは。時空 解です。   このブログは主に理数系の事を扱っています。それでブログの内容も結構固い書き方で今までやってきたのですが…これは自分にとって無理をしている状態です。 うーむ、ブログを書いていて何となくつまらない。 本来の自分からしてみると、無理して気持ちを押さえながら内容を書いていたので、それが読者にも自然に伝わっているのでしょう。全く読者が増えません。( ^^;   読者にウケるかどうかは考え...