今回の Step はちょっとばかばかしくなりますね。 優先順位と言うのは、正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式、の三つの公式を適用する順番の事です。この三つの公式を利用する優先順位を参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」では下記のようにしてあります。   優先順位 ① 正弦定理 ② 三角形の面積公式 ③ 余弦定理   理由としては、一次式なのか二次式なのかと言う点で説明されています。二次式を利用するとなると複雑にな...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日はどうにもブログが書ける気分ではありませんでした。 実を言いますと、職場の管理方法が、自分の理想のそれと食い違っていて不自由を感じてしまい、それが私生活にも影響を及ぼして来ていたんですよね。   "不自由" と言う表現を使いましたが、まぁ平たく言えば "イライラしてしょうがない" と言う事です。   私は今の職場で働き出して丸５...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、Index の表示を昇順 ( 1 2 3 … n ) から降順 ( n n-1 n-2 … 1 ) に変更しました。そのためのソースコードをここに載せようと思ったのですが、ソースコードがエディタ上に表示されている形では見えないことが発覚しました。下記のタグを使ってもダメだったのです。   <pre><code>ここに載せたいソースコード...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日から第４章にはいりました。 この章ではエネルギーの保存について語られます。そう言えば、ファインマン物理学の通読を始めた頃に一度「エネルギーってなあに？」と、疑問を感じた日がありました。 ・そもそもエネルギーってなあに？ 第４章の第１節目でこの答えがそれなりに語られていました。 ファインマンさん果たして、どのように語っているのでしょうか？　とても興味がありますよね。 一緒にみて行きましょう。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ネット上に載っている数学サイトや数学関連の YouTube を視聴すると、なるほど勉強にはなりますが、いざ実際に問題が解けるようになるかと言うと、なかなかそうも行きませんね。考え方を理解する手助けにはなるのですが、いざ問題を解く段階になると、やっぱり 「あれっ？どうだったかな」 と言うことになります。問題を解く試みをして初めてサイトの内容の本当に意味や動画のポイントが見えたりします。   ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝には、ファインマン物理学の "迷い歩き" の数式を一通り理解しようと思っていたのですが…その前に学習した数学につまずいています。 １０進法で書かれた小数を、２進法小数に書き換える問題なんですが…まずはその問題をみてみてください。 青チャート式数学Ａ 基本例題１３９ $ n $ 進数の小数 (1) $ 0.111_{(2)} $ を１０進法の小数で表せ。 (2) １０...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日までに予定の積分法に入れませんでした。微分法の最後の練習問題 p108-４ に悩まされました。 この練習問題４、自分に取って難しかったです。 どうも自分は \( x:y \) と言った比で表すところが苦手のようです。ましてやこの問題、変数が２つありますからね…。 練習問題 p108-４ は２つの変数、円の半径 と 高さ をどう方程式に落とすかが、まずはカギだと思います。 そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２次方程式を解く時に当たり前のように因数分解を試みますよね。 でもこの因数分解…私は１変数の時にしかやってはいけないような印象を持っていました。   でも違うんですね。これは私の思い込み…。皆さんも同じような思い込みをしていませんか？ (青)チャートの数学Iの p158 に、そのよい例が出て来ます。   重要例題９９　２次方程式の共通解 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定の受検を始めた頃は「６０才になるまでには１級を取得したいものだ」と想っていましたが…。 それがついに実現出来ない日がやってきます。今年の１０月に私は６０才になるんですよ。 残念です…。 でも、ここで挫折せずに続けて行きたいと想っています。 まだまだ壁は厚いですが…　　うーむ…先が長い 数検２級は高校の教科書で言えば 数学IIＢ までの範囲...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日とても忙しい日々を送っています。具体的に動かなくてはならないことが多々あります。 いつもはスマホ代、６０００円前後なんですが先月はなんと、１３０００円ちょっとも掛かってしまいました。 これも電話を多々利用したせいです。いろいろな人に電話をして段取りをする必要がありました。 でも、今日で本当に一段落することと思います。 ( そう願いたい… ) この忙しい日々はなんだか自分自身の訓練にもなって...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   自分が高校生だった頃に数列の初項をなんと呼んでいたのか思い出してみると、どうしても $ a_0 $ と習った記憶があります。 「いいか！初項は $ a_1 $ じゃなくて$ a_0 $ だよ」 と、当時の数学の先生 ( 担任でもありました ) が黒板をチョークでトントンと叩いている姿さえも思い出すんです。 でも今の数学の参考書を見ると、初項は $ a_1 $ 。 これにはどうしても違和感を感じてしま...

みなさん、こんにちは。 今日は数学の赤チャート "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" の２８ページを学習しました。因数分解の問題です。で、思ったのですが 「ずいぶんと上手く因数分解のテクニックが解るように作ってあるなぁ」 と言う事です。これって、数学の勉強にとってはとてもいいのですが、現実問題を考えるとちょっと首をひねりたくなりませんか…みなさん。 物事の現象（物理学現象）を観察して、その変化の仕方を数式に置き換える苦労を考えた場合、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次検定は、皆さんご存知のように記述式です。 さて、「実用数学技能検定要点整理２級」の p124 の練習問題３にこんな問題とその記述解答 (？) が載っているのですが、 この記述解答をどう思われますか？ 特に (2) の記述解答です。 下記の画像をご覧ください。この青い部分が記述解答です。 (1) は良いとして、(2)は特殊な答の導きかただと想いませんか？ ポイントは 「$ n= 1,~2,~3,...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝は少しショックでした。朝、まだ布団の中でウトウトとしているときに夢をみていたんです。自分を上から眺めている夢とでもいいましょうかね。夢をみた理由はきっと昨日観たドラマ「美食探偵 明智五郎」の影響でしょう。ぽっかりと空いた心につけ込むマグタラのマリア…。それがちょっと怖かったんです。 ともかくこんな夢をみました。 自分が宙に浮いている、と言う明確な感覚ではありませんでしたが、過去...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ちょっとした知り合いの方「福沢諭吉の "学問のすすめ" は読んだ方がいいですよ」と進められましたので、ちょっと調べてみた次第です。 でも、この書籍。原文はとても読めるような代物ではないですよね。何と言っても１４０年以上も前に出版された書籍です。文章が難しい。 kindle版の "学問のすすめ" は 無料でしたので、ダウンロードをしてみたのですが、初編をみて読む事を諦めました。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iで「データの散らばりと四分位範囲」について学んでいました。 それで想ったことが「何となくスッキリしないなぁ…」と言う印象だったんですよね。 それで「四分位数の定義」について調べてみらた、　　何と！　 下記のようなサイトを見付けました。 ・生物科学研究所 井口研究室 Laboratory of Biology, Okaya, Nagano, Japan ・教科...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の p423, 階差数列の Exercises をやっていました。Ex-193 を解くのに５０分以上掛かってしまいました。   うーむ、混乱しました…   どこが混乱したのかと言いますと、例えば下記の問題を例に取ると   p423 Ex-193 次の数列の一般項を求めよ。 &n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は剰余の定理と因数定理のところを一通り学習しました。 たかが４ページ学習し終えただけですが以前この部分の学習を省いて、よくぞ数検２級に挑んだものだなぁと想うばかりです。 ここは数式の基本的な演算テクニックとでもいいましょうかね。高次方程式を扱うための大切な導入部分とでもいいましょうかね…。それを今まではなめて掛かっていたのです。 それに加えて数日前まで "解と係数の関係&quo...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   以前ご図書館で書籍「FOCUS(フォーカス) 集中力」を第４章まで読んで、その感想をご紹介しました。この書籍の単行本の中古がアマゾンにありましたので、注文をしておいた次第です。それが２日前に届きました。昨日はこの書籍の続き、第４章から８章を読んでみましたので、その感想を書いてみる事にします。   「FOCUS(フォーカス) 集中力」やっばり読みこなすのはなかなか難しいですね。ともすると脳の働...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっとこさっとこ白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の第８章：微分法 のところが一通り終わりました。 微分法の最初の方は結構スムーズに学習が進められていたのですが、後半、グラフの増減表のところになると手こずる問題が出て来ました。この辺は数学Iで学習する "２次関数とグラフ" と言うところが理解できていないと分からなくなりますよね。特に２次関数の係数のところが変数 a...