みなさん、こんにちは。 今日は "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" 赤チャートの３８ページ、２重根号 と言うところを勉強しています。 ４つの問題があるこの例題をやってみて、やはり最後の (4) に手こずりますよね。   与式の形が定石ではないので困ります。参考書もここを上手く変形するように指導しています。 この変形のしたか…直ぐに分数の形が頭に浮かんだのですが、またすぐに否定してしまいました。頭に浮かんだのならち...

今回の Step はちょっとばかばかしくなりますね。 優先順位と言うのは、正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式、の三つの公式を適用する順番の事です。この三つの公式を利用する優先順位を参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」では下記のようにしてあります。   優先順位 ① 正弦定理 ② 三角形の面積公式 ③ 余弦定理   理由としては、一次式なのか二次式なのかと言う点で説明されています。二次式を利用するとなると複雑にな...

みなさん、こんにちは。 今日は数学の赤チャート "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" の２８ページを学習しました。因数分解の問題です。で、思ったのですが 「ずいぶんと上手く因数分解のテクニックが解るように作ってあるなぁ」 と言う事です。これって、数学の勉強にとってはとてもいいのですが、現実問題を考えるとちょっと首をひねりたくなりませんか…みなさん。 物事の現象（物理学現象）を観察して、その変化の仕方を数式に置き換える苦労を考えた場合、...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 ここのブログは XOOPS Cube legacy の d3diary と言うモジュールを利用して書かれているのですが、デザインの変更がちょっと難しいですね。( ^^; でも、やっぱりどうしても変更したいんですよね。私のブログページを開いてもらうと、リストと形式の一覧表示になっていますよね？内容が直接見えないデザインです。これを変えたいのです。アメーバブログなんかは、内容が直ぐに見えるようになっていますよね。同じデザインにしたいのです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は朝から表題の数式 ・$ [ Q ( \sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 } ) : Q ] = [ Q ( \sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 } ) : Q ( \sqrt{ 2 } ) ] × [ Q ( \sqrt{ 2 } ) : Q ] = 2 × 2 = 4 $   をちゃんと理解することに時間を使っていました。   うーむ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p321 の Exercises の５～８をやったのですが、その中の７がとても難しいと思いました。この問題の答えを見ても理解できず…。 p321 Exercise７ 1050 の正の約数は (ア) 個あり、その約数のうち 1 と 1050 を除く正の約数の和は (イ) である。 　　　　　答え (ア)：$ (1...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、表示/非表示 ボタンがスマホ上でも働くよう対応いたしました。パソコン上でのシミュレーションでは上手く行きましたので一度はご覧ください。 でもね…。 実は自分のスマホで自分のサイトにアクセスしようとすると「接続エラー　ネットワークエラーが発生しました。」と表示されてしまうんですよね。うーむ…サイトに問題があるのか、自分の持っているスマホに問題があるのか…...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「青チャート式数学II」の第１章「式と証明」の基本例題をやり終えて、ハタと思ったことがあります。 「解けなかった基本例題があったならば、参考書の解答だけじゃなく、解説動画も合わせて観ればいいのではないか？」 と言うことです。 「青チャート式数学II」の学習に入って、まず思ったことは "解答を観ても、なかなか数式の展開の意味を汲み取ることが難しい" と言うことです。 そう想っていた時に、数研出版...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から気持ちが数学に集中できました。 これはきっと、昨日のブログを書いたことによります。もやもやとしていた会社の人間関係が、文章にしたことでスッキリとしたんですね、きっと。 さて、そんなこんなで今日の朝は数学に集中できたんですが…如何せん、今日はお祭り「国府祭り」でした。 コロナ禍により、去年、一昨年と中止になった「国府祭り」でしたが、今年こそはと町が動いているんですけどね。 でも、コロナの第７波...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝には、ファインマン物理学の "迷い歩き" の数式を一通り理解しようと思っていたのですが…その前に学習した数学につまずいています。 １０進法で書かれた小数を、２進法小数に書き換える問題なんですが…まずはその問題をみてみてください。 青チャート式数学Ａ 基本例題１３９ $ n $ 進数の小数 (1) $ 0.111_{(2)} $ を１０進法の小数で表せ。 (2) １０...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日の数学の学習範囲は場合の数の中に出てくる順列だったのですが、その中に円順列と言う考え方がありますよね。 その中に "じゅず順列" と言うのが出て来ました。   みなさんはこのじゅず順列と言う名称、どう思われますか？ 私にはどうもお線香の香りが漂ってくるようでいけません…。   "じゅず" と言うと個人的には、お...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアのトピック １８６番目から１８８番目についてブログに書いてみたいと思います。 この分部の話題の中心はユークリッドの『原論』の第I巻の中の "第I巻 定義・公準・公理・命題目次" の中に出てくる "公準" についてです。   公準は５つあるんですね。 そのうちの１から４番目までの公準はとてもシンプルですが、第５公準はややこしいのです。...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   以前ご図書館で書籍「FOCUS(フォーカス) 集中力」を第４章まで読んで、その感想をご紹介しました。この書籍の単行本の中古がアマゾンにありましたので、注文をしておいた次第です。それが２日前に届きました。昨日はこの書籍の続き、第４章から８章を読んでみましたので、その感想を書いてみる事にします。   「FOCUS(フォーカス) 集中力」やっばり読みこなすのはなかなか難しいですね。ともすると脳の働...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「【完全版】天才ガロアの発想力」を必ず理解しようと思って読み進めているのですが、直ぐに理解が怪しくなります。   昨日も書籍を読み返してみて ・体 $ Q(\sqrt{ 2 } $ の自己同型は２種類ある と言う p40 の節の表題をみて、首をひねってしまいました。 「自己同型ってなんだっけ？」   まったく覚えていません。   やっぱりこう言うの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p250 練習問題１６１をやっていて、約分が出来なかったことが少々ショックでした。 うーむ…慣れないと分からない約分もあるのです。   みなさんはこの約分、分かりますか？下記の分数を $ \sqrt{ 3 } $ で約分してみてください。\[ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日からブログを書く時間を使って、ファインマン物理学の通読を始めたいと思います。３０分通読して、その感想を３０分で書く、という感じて行きたいと思っています。 まぁファインマン物理学の通読に飽きたら、別のネタでブログを投稿しますけどね。( ^^; まぁあまり意気込んで通読するのではなく、平常心で行きたいと思っています。 と言うことで、ファインマン物理学を手元にお持ちの方は一緒に読んでゆきましょう！   第１巻 ...

皆さん、こんばんは。時空 解です。   １月１１日のブログに会員の方からコメントを頂き、解答の援助を頂きました。 私の解答は回りくどいもので、あのままの解答では 0.2 点とか、良くても 0.6 点くらいかなぁと思われるような代物ですが、コメントのおかげで１点 ( 〇 ) を頂けるような解答が書けそうです。 さっそくそれを書いてみましょう。 解く問題は下記のとおり。 ---------- 「記述式演習帳2級」Ｐ65の2問目ー数の桁数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっと 表示/非表示 ボタンが出来ました。きのう丸１日掛かってしまいましたけど、なんとか使い勝手のいいボタンになったと思います。 下にサンプルを置いてみますので、試してみてください。 \[ 0\tcdegree \leqq \theta \leqq 90\tcdegree \] $ \tan(90\tcdegree - \theta)$ = $ \displaystyle \frac{1}{\ta...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も書籍：「【完全版】天才ガロアの発想」を読み進めていますが「自己同型」がなかなか腑に落ちない私です。 ここまでの書籍の内容を振り返ってみると、随分と読み落としがあることが分かりました。間違えて解釈しているところも多々ありました。 単純な四則演算をごちゃごちゃやっているだけの内容と思えますが、その "ごちゃごちゃ" の部分をキチンと理解して行かないといけません。   ...

さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題にも書きました、青チャート式数学II　重要例題５１　を解いていました。 なかなか発想の転換が必要な問題です。 ・整数解のみを持つ と言う題意をどう数式にするかがポイントですかね。 ここで解と係数の関係も絡んできます。 $ \alpha + \beta = m $　　　(1) $ \alpha \beta = 3m $ 　　　(2) 上式からどうやって $ A,~B,~C $ が整数のとき、$ ...