皆さん、おはようございます。時空 解です。   さて、昨日はちょっとズルい手を使って数学の学習をスイスイやって行こうと考えたのですが、やはり数式くらいは書かないと復習にはなりませんでした。一度や二度やった程度では答えを明確に思い出ないので、数式を書かないと気が済まないんですよね。 多湖輝さんの「頭の体操」は小学生・中学生の頃、それこそ１０回は見直していたと思います。面白い問題なんかは２０回は見返していたでしょう。家では姉と、そして学校へも「頭の体操」を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 チャート式数学の集合の問題で、重要例題４８と言うのがあります。 この問題の難しいところは、どうやって証明すれば良いのか？　…これに尽きます。 この証明方法がとても重要なんですが、以前学習したはずなのにトント覚えていないんですよね。 きっと証明に利用している集合の基本事項を、私はなめていたのですね。 「こんなの基本事項として取り上げるまでもない」 なんて思っていたのです。 でもこの重...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は新型コロナワクチン注射の予約開始日です。実は私、前回の予約日を間違えていまして…まだ予約すらしていない状態です。( ^^; 今日はちゃんと予約を取って、早いうちにワクチンを打ちたいと思っています。昨日は愛知県でも４７２人の感染者がでています。まん延防止等重点措置も８月８日から実施されることでしょう。 オリンピックが開催されてからと言うもの、感染の恐れが有りそうでちょっと不安です。 と言うことで今日は９時...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、なんとか階差数列のところを学習しました。ややこしいです。等比数列の公式と頭の中でゴチャゴチャとする感じです。 ゴチャゴチャする理由は、きっと等比数列の和を求める時に使う考え方 $ S_n - rS_n $  ( $ S_n $は　初項から第 $ n $ 項までの和 、$ r $ は公比 ) 上記と、階差数列の一般項の公式 $ n \geqq 2 $ のとき $ a_n = a_1...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定まで、あと３４日となっていますが一向に学習が進められません。高校で習う数学Ａ、図形の性質のところをやっているのですが、なかなか解法が思い描けないのです。 小・中学生の時には得意だった図形問題なんですが、やっぱり高校となると難しくなるんでしょうか？ それとも自分が歳を取ったせいで、図形のイメージを頭の中に描けなくなっているのでしょうかね…。   おそらく両方が理由だと思...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はお盆真っ只中。私の勤めている職場は、実をいうと年末年始と、このお盆の時期が一番忙しいのです。そんな忙しい時期です。「早めに出勤出来る人は早めに出勤して下さいね」と会社側から依頼される事が恒例となっています。 今回もこの恒例に漏れることなく、早出の依頼がありました。しかし、いつもの私は「早めに出勤出来る人は」と言う条件にすがって早出はしません。早出しない理由は、もちろん家で学習をするからです。夢を実現...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝、マスペディアの第154番目のトピックを読んで、久々に興味を持ちました。 フェルマーの２平方定理？…あまり聞いたことのない定理名ですが、フェルマーがこの定理を発見した、その切っ掛けが面白いですね。 その切っ掛けをマスペディア第154番目のトピックの冒頭から引用してみましょう。 ２という例外を除いて、すべての素数は奇数だ。だから、４で割ると、すべての奇数の素数は１か３を剰余する...

皆さんこんにちは時空 解です。 昨日、書籍「ハッとめざめる確率」が Amazon から届きました。 さっそく　青チャート数学Ａの第２章９節：条件付き確率　に入る前に一通り学習してみることにしました。 いいですね、この書籍。とくに数学の学習に「チャート式数学」を選んでいる人にとってもいい書籍ではないでしょうか？ でもこの書籍を学習する前に、まずは青チャート式数学Ａの第２章までは学習しておいた方がいいでしょう。場合の数や確率の考え方、表記のしたかなどを全く知らずに...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日も書籍「アイザック・ニュートン」を読んでいました。今回はその第三章に書かれている内容について書いてみたいと思います。 第三章の前半は、アイザック・ニュートンが入学した当時のケンブリッジ大学の状況描写から始まります。 ニュートンがケンブリッジ大学に入学したのは１６６１年のことですが、当時の生活状況もこの章で垣間見れます。考えてみると私が小学生の時に、冬、教室に石油ストーブが入った時にはとても嬉しかったことを思い出します。でもニ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   早いもので２０１８年も２月に入って、半ばに差し掛かっています。数学検定の個人受検の申し込みが始まっていますね。１月２９日から受付を開始です。 皆さんはもう、申し込みは済ませましたか？ 私は２月の７日に日本数学検定協会からメールで知らせを貰っていたのですが、その時は何かをやっている最中で申し込みを後回しにしていました。 でも、こんなふうに後回しにすると危ないんですよね。 しばらくすると申し込みをし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日も早出になってしまいました。こんな暑い日に早出は苦痛ですが… 数学の問題も四苦八苦して解いている状態です。…しかも間違える…　 三角形の成立条件っていうものを、今までナメていました。こんなにも重要なんですね。高校生の頃の私は、正直に言うと不等式の理解が今よりも曖昧でした。 ですから三角形の成立条件をキチンと利用しようとも想ってなかったのでしょう。 この歳になって...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定２級２次検定のための学習を進めているところで、三角関数の合成が出て来ました。 この三角関数の合成と言うのは物理学を学ぶ時にもとても重要になるものだと思っています。ですので、この機会に是非とも明確に理解をしようと思っています。 と言うことで、今日は下記のサイト (YouTube動画) を見付けて理解を少し深めたところです。 ・【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明 この解説動画、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は、数検２級のテキスト 第８章 8-2 確率と期待値 のところをやっていました。 うん？！　…見たことも無いような計算式が出て来たな…　 と、思ったんですけどね。 ショックです！ 反復試行の確率の計算式…見覚えが全く無かったのですが学習をしているはずなんです。 記憶に残っていないだけなんて…本当にガッカリです。＿|￣|○ 青チャート式数学Ａで反復...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も朝から理想の学習スタイル (下記) を試みて、今までの自分を乗り越えようとしていたのですが…   ・新たな問題の取り組み 　　　　「青チャート」の基本例題 最低１問 ・復習 　　　　「青チャート」の基本例題１章分に目を通す お昼を過ぎ、午後の２時にやっと、表題の問題が一つ理解がでたのみです。 復習に入る前にこんなに時間が掛かってしまうなんてね…朝から午後の２時までかかっ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   朝にブログを書くようにしてから、朝はちゃんと七時に起きるようになりました。今日で三日目です。まぁ三日坊主と言う言葉はありますが明日も起きれると思います。 でもどうしてでしょうかね？数学の勉強をするための早起き、と思っているうちは起きれなかったのに不思議です。この理由はきっと、ブログを書く事には慣れているが、数学の勉強にはまだ慣れていない事が原因だと思います。 習慣付いていない早起きを、習慣付いていない数...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はさっそく、会員さんから頂いたコメント (２０２１年３月５日) にお応えしたいと想います。 コメントで頂いたのは「問題３の解き方」です。その問題３と言うのがこちら。 ・数学検定　準１級　１次：計算技能検定　問題３ 　　　数列 { $ a_n $ } の初項から第 $ n $ 項までの和を $ S_n $ とおきます。 　　　　　$ 3a_n - 2S_n = 3^n　　( n = 1,~2,~3,~…)...

皆さんこんにちは、時空 解です。 一年と四ヶ月前の話です。分からなかった中線定理の証明をなんとか理解したのですが…今回も分かりませんでした…嘆かわしい。 中線定理の証明を理解するためには、ただ三平方の定理と $ BM = MC $ と言う２点を意識すればピンとくるものなんですけどね。 詳しくは下記のブログ記事を参照してみて下さい。 ・やっと分りました、中線定理 ブログ記事にしたなぁと言う記憶は有ったんです。でも証明のどの点...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も９月２１日に放送された「笑わない数学　確率論」について書いてみたいと思います。 この番組の内容は大きく分けて３つになるのですが、今回はその中の最後一つ、３つ目の内容について書いてみます。 ３つ目の内容は、なんと！　あのアインシュタインにも関係がある話なんです。 特殊相対性理論を発表したのがあの奇跡の年、１９０５年ですが、その時に「ブラウン運動」に関する論文も発表していますよね。それが確率論と深く結びついているんです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は剰余の定理と因数定理のところを一通り学習しました。 たかが４ページ学習し終えただけですが以前この部分の学習を省いて、よくぞ数検２級に挑んだものだなぁと想うばかりです。 ここは数式の基本的な演算テクニックとでもいいましょうかね。高次方程式を扱うための大切な導入部分とでもいいましょうかね…。それを今まではなめて掛かっていたのです。 それに加えて数日前まで "解と係数の関係&quo...

皆さんこんにちは、時空 解です。 気が付けは、第３８０回 の実用数学技能検定が１０月３１日に行われて、はや２週間が過ぎようとしています。 なんだかアッと言うまでした。 このところ急用が入ってしまうことが多かったですね。 今日、何とか少しの時間で数学の学習を進めることができました。やっと日常が帰ってきた感じです。 さて、数日ぶりの数学…うーむ… やっぱり一度解いているとは言え、間違えてしまいます。 と、改めて例題...