みなさんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」から疑問に思った点を書いてみましょう。 問題は書籍の７４ページ、Step31 の "入試問題にチャレンジ" のところの練習問題６番です。   問題は下記のとおり。 これに対する解答として、書籍にはこう書かれています。   上記の式の変形に付いて、赤字で書いてあるところに注目をしておいてくださいね。 さて、私は...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は数学の参考書の Step34 を学習しました。三角比を使った三角形の面積の公式です。 三角形の面積の公式 ここの Step の問題はなかなか易しい問題ばかりでした。でも…そう思えるのは、今までの Step をこなして来たからにほかなりません。いきなりこの Step34 を見て、ここの問題を解こうとしても解けません。なぜならば sin60° とか cos120° とか言われても、その数値...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 素数について考える時に、きっとこの人を忘れてはいけないのでしょう。それほどにこの 陳景潤 ( ちんけいじゅん ) と言う数学者は有名な方のようです。 れいによって、私は知りませんでしたけどね。 ウィキペディアによると、陳景潤（ちん けいじゅん、Chen Jingrun ) さんの生まれは 1933年5月22日 で、他界されたのが 1996年3月19日 となっています。私が中学、高校に通っている時にはまだ生存されていたの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっと互除法の証明が納得できました。４月の１５日に理解したつもりだったんですけとね。 ・数学の "証明" って、何？ でも理解した証明を想い出して記述してみようと試みましたが、できず仕舞い…。 やっぱり自分の物にはなっていません。 どうして互除法の証明にこだわっているのかと申しますと、ガロアの群論を理解しようと思って読み始めた書籍：「ガロア理論の頂を踏む」の冒頭部分に、この互除...

みなさんこんばんは、時空 解です。 今日は朝から用事が入ってしまって、学習ができない状況でした。 最近、自宅で食事をつくることも増え、やることが増えています。 でも、料理って面白いですよね。 それに最近の調理器具は進化しています。それにも驚いている次第です。 今日は台所のレイアウトを考えていました。料理し易いように改造でもしようかと思っていたのですが…いやいやなかなか難しいです。 ともかく、ノンフライヤーと言う調理器具を購入しよ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、NISQ時代の量子コンピューティングと言うオンライン講話に参加することを決め私ですが、それに先駆けてちょっと量子コンピューターの予習でもしておこうと想いました。 それで、下記のサイトを見つけた次第です。 ・Welcome to Quantum Native Dojo! 　　　そもそも量子コンピュータとは？ ２０代から３０代の前半までコンピューター関連の会社に勤めていましたので少なからずコンピューターのハード部分の知...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今はまだ「青チャート式数学II」を学習しているところなんですが、「青チャート式数学Ｂ」にいずれ進んで行けると思います。 (かなり時間が掛かってしまっていますが ( ^^;  ) その「青チャート式数学Ｂ」で出てくるのが「ベクトル」 この「ベクトル」と言うのがなかなか混乱を招く数学の分野で、特に位置ベクトルになると座標点の値がマイナス値を取る時に、位置ベクトルの $ x $ 成分とか $ y $ 成分の値がプラス値...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習をしていて、なかなか前に進めないもどかしさを感じているのですが、そんななか、フェルマーはどのように数学の学習をしたのかなぁという想いに駆られました。 ウィキペディアのピエール・ド・フェルマーの項を読んでみて思ったことなのですが、彼は( もちろん独学で ) ディオファントスの「算術」の注釈本を手に入れてから、その研究を始める訳ですが…。 "ディオファントスの「算術」の...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日に朝、数学の勉強をしている時に気が付いた事があります。 小学生の低学年の頃はよくやっていたのですが、指を噛むクセが数学の学習をしている時に出てきました。 よく爪を噛むクセを持っている人がいますよね。私は爪の横っちょとでも言いましょうか、その辺りの皮をちょこちょこと噛むクセが、学生時代にありました。ちょっとこのクセに付いて調べると、寂しがりに多いようです。赤ん坊がオッパイを吸っている時に経験する安心感から、何か口に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「三角関数の合成」の理解に切を付けて、次の学習に進む事にしました。数学検定の２級２次に合格するには Geogebra で遊んでいる場合ではありませんね。( ^^; さて、今日は「点と直線の距離」について考えていました。 点と直線の距離を求めるには、下記の公式を利用すれば良いのですが、以前は数学検定のためにただ記憶していただけでした。 点 $ (x_1,y_1) $ と直線 $ ax + by + c = 0 $ の距...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はサイトの調整をやっていました。ページトップにある index の修正を主にやっていたのですが、変更点が分って貰えましたか？   まぁそれほど目立つところではないので修正しなくても問題はあまり無いようなところですが、キチンとしたサイトに出来るだけしてゆきたいのでこだわってみました。 以前は下記の画像の中の "Home" のところが "TOP" とな...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   いま検定から帰ってきたところです。雨がポツリポツリと落ちては来ていましたが、夏だし大した雨の量でもないので気にせず会場のビルを後にして電車に乗って帰ってきました。 いささか疲れました。部屋に戻ってきてホッとしております。 いやぁ～しかしテストの結果がとても気になります。 １次の方は合格ラインに達していると思いますが２次の数理技能検定の方が問題です。運が良ければ合格できそうですが、こればっかりは判...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先週の水曜日に一つの動画に出会いました。さっそく木曜日からその動画に沿った学習方法を実施しているところです。 今日はその感想…と言うことではありませんが、一週間実施してみて想ったことを書いてみたいと思います。   ズバリ！　今までの自分の学習方法がいかに てきとー だったのかを実感した１週間でした。   "方法" と呼べるものでもないですね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 以前から想っていたことですが、２次方程式のなかに定数 $ a $ などがあって、２次方程式の解が存在するための $ a $ の実数範囲を求めよ、なーんていう問題は手間が掛かって仕方がないですよね。 それがさらに変数 $ x $ が単純な (例えば実数) という形から $ \cos \theta $ なんて形になるとややこしくなります。 例えば、表題にも書きました「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４８ これなんぞは、...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日も数学の勉強をちょびっと進めました。で、今日は「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step36を学んでいるのですが、練習問題の 3 が分かりません。答えをみても分からないのですよねぇ～。 ( > <;)   分からないのが、問題そのものではなく、どうして辺の長さが 5sinA だと、角C が 90度になるのか？です。答えにいきなり 「 BC = 5sinA より、C = 90°...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学IIは第３章「図形と方程式」に進んできています。 今日は基本例題７１の設問 (2) が解けなかったことに、ちょっとショックを受けています。 変数が２つ $ a,~b $ あるので、連立方程式を立てることは分かります。 でも、どの辺と辺を連立方程式にしたら良いのかを間違えてしまったので答えが出せなかったんです。( ^^; いやぁ…高校時代のことを想い出してみると、 「どの辺と、どの辺を連立に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 受検証が手元に届いたので、数学の学習を頑張ろうと思っているのですが、つまづいています。 「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p116 に説明されている <曲線の平行移動> に付いてですが、これを頭の中でどう整理していいのやら、困っています。  <曲線の平行移動> に付いては、高校時代には頭の中で納得出来ていた事を覚えています。しかし今ではちょっと不安を感じるところです。人...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "迷い歩き" 別名ランダムウォークに付いての書籍を探していました。ファインマン物理学の通読・整理は 第７章：万有引力の理論 へと進めるつもりですが、何と言っても "迷い歩き" は放置しておく訳には行かないと想ったからです。 それで、ランダムウォークに関する書籍を探して、２つほど見つけました。 ・パス幾何学 ～ランダムウォークによる逆正弦則の数理～ ・ランダムウォーク 始めの一...

皆さんこんにちは、時空 解です。 急に寒くなりましたね。私は朝、ガスファンヒーターの火を点けた次第です。皆さんはどうお過ごしでしょうか？ さて、今日は朝に数学検定の復習をしていました。まぁ復習がすなわち数検の学習のようなものですが… 一番直近で受検した数検は第392回なのですが、その２級２次の最後の問題、必須問題７はお約束の微積分からの問題でした。 微分を使ってグラフの増減を調べる問題です。 この問題は間違えてはいけないでしょう。問題と答を...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定のテキスト、実用数学技能検定 要点整理 ２級 を学習していてハマった問題がありました。 p71 の 応用問題１ $ \triangle ABC $ について、$ AB = 3 $ , $ AC = 5 $ , $ \angle A = 120^\circ $ のとき、$ \angle A $ の二等分線と辺 $ BC $ の交点を $ D $ として、次の問いに答えなさい。 (1) 線分 ...