皆さんこんにちは、時空 解です。 以前から想っていたことですが、２次方程式のなかに定数 $ a $ などがあって、２次方程式の解が存在するための $ a $ の実数範囲を求めよ、なーんていう問題は手間が掛かって仕方がないですよね。 それがさらに変数 $ x $ が単純な (例えば実数) という形から $ \cos \theta $ なんて形になるとややこしくなります。 例えば、表題にも書きました「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４８ これなんぞは、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は書籍「超一流になるには才能か努力か？」の謝辞の手前まで読みました。一応、内容は一通り読んだことになります。   個人的に理数系の学習を行っている私にとって、終章：「人生の可能性を切り拓く」に出てくる未来の物理学の授業の話がとても印象的でしたね。 ・「何ができるか」と「何を知っているか」のどちらに重きを置くかにある この点がとても気に入ったところです。 気に入った、と言う表現...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   理数系好きのみなさんの中には、物語を考える事が好きな方もいらっしゃると思います。特に理系の方はサイエンス・フィクションと言うジャンルもあるように、物理現象を目の当たりにすると、そこから空想を広げる切っ掛けにもなります。そんな時に「小説が書きたいなぁ…」なんて思ったりはしませんか？ 中学の時にはそんなこんなで小説を書いたりもしました。 しかしこの歳になると、作品に仕上げるにはそれなりに時間が...

皆さんこんにちは、時空 解です。 以前学習していたはずの公式 $ 1 + \tan^2 \theta = \displaystyle \frac{1}{\cos \theta} $ 上記が全く頭の中にありませんでした。この公式と言うのは下記の２つとともに「青チャート式数学II」の基本事項に載っている公式なんですけどね。 $ \tan \theta = \displaystyle \frac{\sin \theta}{\cos \theta} $ $ \s...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「新課程 青チャート式数学II」の重要例題２５２ (改訂版 重要例題２４７) をやっていましたが、そこで４次方程式が出てくるんです。 これって重解が二つ、つまり $ (x +a)^2 (x +b) ^2 $ の形に因数分解できればいいと言うことは分かったのですが。 ４次方程式を因数分解する方法なんて、教えて貰ってないぞ！　 と、青チャート式数学の解説動画にモンクを言ってた次第なんです。 「しょうがないなぁ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   気が付いてみると、今年も４月に入っています。もう丸３ヶ月が過ぎました。このブログを始めたのは２０１５年の６月５日ですから、もう３年と１０ヶ月が経とうとしています。 私も今年で５９歳。早くしないと「５０代から理数を学ぶ」ではなく、「６０代から…」になってしまいます。   数学検定の２級、準１級、１級と受検して行く計画に変わりはありませんが、まずは１つずつ自分の欠点を克服して行かな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、このブログの表題とYouTubeチャンネルの表題をともに変更したのですが…。 冷静に考えたら会員さんのご指摘通り「酷い！」の一言に尽きますね。( ^^; うーむ… 個人的には「実在の探求」とか「ゼロの新しい概念の構築」ために理数系を勉強し始めたので、とくに「数学検定」にはこだわりたくないところが有ったのですが…。 でも現実は数学検定の２級に、いまだに合格できない私です。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   一昨日、昨日と会社がお休みでした。 この休日に出来た言ったら、コンテンツを作ることですが、本当はもう少しやりたい事があります。   ・読みかけの小説を読む ( コーヒーが冷めないうちに ) ・お弁当のレパートリーを増やす ・そろばんの練習をたくさんやる ・物理学の書籍を読む   いろいろと頭の中には予定があって、その予定が頭にあることで息苦しさをチョッピリ感じたりもし...

皆さん こんにちは、時空 解です。 積分の基本問題として、不定積分と定積分を求める問題がありますよね。 例えば下記の問題　(右画像参照) 2023年_実用数学技能検定 要点整理 数学検定２級　より　P160 基本問題 １ (重要) 関数 $ f_{(x)} = 2x^2 + 3x -5 $ について、次の問いに答えなさい。 (1)　不定積分 $  \displaystyle \int f(x) dx $ を求めなさい。 (2)　定積分 $ &...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は iPad の「メモ」と言うアプリを使うと、数式が自動で計算されることをご紹介致しました。 今日は、この自動計算の機能をオフする操作をご紹介致します。 勉強時にはこの機能が邪魔になりますよね。 イコール記号「=」を数式の後に書くたびに画面がちょっと暗くなって小さいポップアップ画面が表示されるんですから。 オフにする操作は簡単です。 下記のサイトが参考になるでしょう。 ・iPadOSに初登場「計算機」アプリ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩、Casioさん からメールが届きました。   時空 解 様 カシオ計算機お客様相談室の○○ と申します。 平素よりカシオ製品のご愛顧を賜わり誠にありがとうございます。 お問い合わせをいただきました件につきまして、次の通りご案内申し上げます。 お待たせいたしまして申し訳ございません。 計算式 １　(2÷3) - 0.666666 + (4×10^{-16}) = 6...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今年も私の勤めている職場は、年末年始の無い職場です。 まぁ３１日と１日には休みが取れるようには成っていますが、これは新型コロナウィルスのための、メガネの売り上げダウンによるものですので。 …コロナ禍が過ぎ去ればまた、年中無休の職場になります。 去年に比べれば今年はコロナの影響が少し落ち着いたようで、今回は仕事始めが今日の９時。＿|￣|○ まぁ暇になってしまうよりはいいですが、やっぱりお正月の３ヶ日はお休...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題にも書きましたが、下記の問題がチャート式数学で言う 難易度２ だなんてね。( ^^;   基本例題２５　分数の数列の和…部分分数に分解 数列 $ \displaystyle { \frac{ 1 }{ 1 \cdot 3 },~~\frac{ 1 }{ 3 \cdot 5 },~~\frac{ 1 }{ 5 \cdot 7 },~~……,~~\frac{ 1 }{ (2...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定まで、あと１１日です。昨日はテキスト ( 実用数学技能検定 要点整理 ２級 )  p109～p113 をやりました。予定の５ページには及びませんでしたが、それでも５ページを学習しました。 でも、これからが難しくなってきます。"積分法の応用" が終わったら数列です。今回は数列の基本くらいはキチンと押さえて検定に望みたいと思っています。 それと、テキストの問題で出来なかった...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ３日前にいい番組を見掛けました。それが表題にも書きました「笑わない数学」です。 NHK の番組ですね。 第１回目が７月１３日(水) に放送されています。全１２回の予定のようですが、すでに６番組が放送されました。 うーむ…残念です。( ^^; 出演 パンサーの尾形貴弘 数学監修 小山信也 語り 合原明子 一昨日８月１７日放送分の「虚数」を観たのですが、私の頭の中が整理されるほどに良くまとまっていまし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も涼しい朝ですね。油断していた方はチョッピリ寒かったかも知れませんね、それくらいの朝でした。 皆さんの体調はいかがでしょうか？   さて、３日前から悩んでいた数学の問題、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p302,練習４ですが、やっとわかりました。分かってしまえばどうと言う事はない問題ですね。いやはやお恥ずかしい…。 ここで、自分は３日前、どうし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日数学の問題を解いていると、また分からない問題が出て来ました。 …　   問題文を読んで、それが解けそうにないとちょっとショックを感じるのですが、それが３問くらい続くと、実は頭の中が真っ白になって行くのを感じてしまう事があります。 数学検定の２級を初めて受けた時もそうでした。去年の１０月。台風のなか受検会場に行ったのですが、２次の問題をみて頭の中が白くなりました。 そ...

皆さんこんにちは、時空 解です。(今日は理数とは関係ないおはなしです、すみません m( _ _ )m ) 昨晩は結局、その日の朝行った数学の復習ができませんでした。 うーむ…どうしても夜は夕食を摂りながらテレビを観てのんびりしてしまう私です。 それでも、昨晩はいつもより早めに２階にある自分の部屋に上がれたのですが…いかんせん、どうにも机に向かっても集中できない。 どうしてかと申しますと 体の左側半分が寒い…！　 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題のとおり、この数日間悩んでおります。 まぁチャート式数学の解答を信じれば、最大値と最小値を導くことは出来ますが、もともとの数式 $ y = 4\sin^2 \theta -4\cos \theta +1 $　　…(1) をグラフにして、次に $ \cos \theta = t $  と置いて変換した数式、 $ -4t^2 -4t +5 $　　　　　　　…(2) もグ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p302 の練習４を解いていました。 自分が理解できてなかったところは、ベン図と要素の数を表す表記 $ n(\mathrm{A}) $、$ n(\mathrm{A}\cap\mathrm{B}) $ を使って方程式を立てること。 要素の数を求めるのに、方程式立てることに違和感があったというのが正直なところです。 あらためて練習４の問題 -----...