みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日も数学の問題を解いていて、おや？と思う問題がありました。「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step36 練習 9 です。問題そのものはさておき、この問題の解答に出てくる数式の中に記述ミス？と思える部分があります。何はともあれ、解答をご覧ください。下記に示します。 （画像がボヤけていてすみません） 出典: 数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編 2012年9月20日 第２版発行 分 Step36 練習 9 の解答より ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はスッキリとした朝になりました。風邪がやっと治って、ノドの痛みが引きました。風邪声ではなくなりました。 やはり体調が悪いと気持ちまで落ち込むものです。どうしても朝７時に起きれない自分は、もしかしたらうつ病にかかってしまっているのではないかと、実はずいぶん前から想っていたんですよね。うつ病だと思いたい理由はもちろん、今勤めている会社で受けているストレスです。 早く今の会社を退職できるよう、理数系の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は午前中にインフルエンザの予防接種を行ってきました。もう１月の半ばに差し掛かっていますので、少し遅い感もありますがやって貰おうと思った１１月の時には、もう行きつけの病院でワクチンが底をついてしまっていたのです。それで今の時期になった次第です。 インフルエンザの予防ワクチンは、その効果が表れるのに２、３週間かかるのだそうです。ですから今行ったところで、来月の２月くらいからカバーが出来ると言った具合になります。でも、イン...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝も数学の公式の書き出しをやってみました。 やってみたところ、すでに数個の公式が怪しいです。特に 点 \( P(x_1,y_1) \) から直線 \( ax+by+c = 0 \) までの距離の公式は間違えそうでした。 私、この公式は取っつきにくいんですよね。と言うのも、そもそも直線の方程式っていうのは \( y = ax+b \) と言う形だと言う印象が強いからなんでしょうけれど…。実...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ここ最近、ベクトルの学習をしている私ですが、どうしても表題に書いた一文、「ベクトルの積はどうして数量なの？」の疑問にが頭から離れません、スッキリしません。 今の状態が続くと、ベクトルの概念にいつまでも疑念が付きまとって、一時的な知識に留まってしまいそうです。本当の意味での理解につながりません。 うーむ… そこで、単純にインターネットで検索をしてみました。"ベクトルの内積" "...

皆さんこんにちは、時空 解です。 気が付けば、次に申し込んだ数学検定の日まで後２０日を数える時期となりました。 検定日は６月１２日です。 のんびりしていました。( ^^; 前回の第372回 数学検定が終了した日から、次の数学検定のことを考えてはいたんですが 「会社がお休みの日に、１時間くらい次の数学検定の学習をする習慣を付けようか…」 なんてね。 でも実際には、会社が休日の日に数学検定のための学習を行った日は今日が初めてというありさ...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日、とりあえず青チャート式数学Ａの第１章から第２章までを終えました。(まぁ例題だけですけどね  ) 次は第３章：図形の性質 に進もうと想うのですが、如何せん、まだまだ「場合の数」と「確率」のところに不安要素が残っています。 どうにも考え方がキッチリ消化できないなぁ…と言う想いが有ります。 果たして、このまま図形の性質に進んで良いものか…？ こんな想いに駆られた時に、皆さんはどうさ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて、 「おや？」 と思ってしまった式変形について書いてみたいと思います。 表題ににもありますように二つの式 ・　$ 2x -4 $ ・　$ \displaystyle \frac{ \theta }{ 2 } - \frac{ \pi }{ 6 } $ 上記の二つについて、それぞれ共通の因数を見付けてカッコで括ってみて下さい。 まぁ簡単だとは思います。下記のように変形できますよ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は微分法の法線の問題を解いていたんですが、そこで $ x^3 -3x -2 = 0 $ を因数分解する必要が出てきました。 因数分解をする必要があるのは設問 (2) ですので、その解説動画へリンクを貼っておきます。 ・基本例題２０６ (2) $ x^3 -3x -2 = 0 $  上記の３次方程式は、例えば $ x $ に $ -1 $ を代入してみると成立しますよね。 ですから因数分解するときに因数とし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、とくにこのブログへのアクセス数が増えています。これは嬉しいことなのですが… アクセス元をちょっと調べてみたところ、群を抜いて中国は上海からのアクセスが増えていることが分かりました。 うーむ…おかしい。( ^^; こりゃあ不正アクセスだとしか思えません。それにある一つのアクセス元 (上海のもとは別) からは１日になんと ８０００件 以上ものアクセスが来ていました。 これはどう考えてもまとも...

皆さんこんにちは、時空 解です。 以前から想っていたことですが、２次方程式のなかに定数 $ a $ などがあって、２次方程式の解が存在するための $ a $ の実数範囲を求めよ、なーんていう問題は手間が掛かって仕方がないですよね。 それがさらに変数 $ x $ が単純な (例えば実数) という形から $ \cos \theta $ なんて形になるとややこしくなります。 例えば、表題にも書きました「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４８ これなんぞは、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は、甥っ子の初めての子供と言うことで、東京に行ってきました。 ３連休の初日と言う事もあって、ごった返した東京駅を経由して、甥っ子が住む街に着いたのですが、その時のことです。 　あれっ？！ 甥っ子ともう一人、私を出迎えてくれた人 ( ？ ) がいました。 それは… おおーーーっ、ウルトラマンだ！   甥っ子の住む街の、最寄り駅は祖師ヶ谷大蔵駅。 ここ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習をしている時に、母が呑気に洗濯物を干しにやってきます。 やっぱり鬱陶しいですね。 快調に数学の問題が解けている時には良いのですが、自分に取って分からない問題を解いている時には話しかけて欲しくもないものです。 でも、いつもの調子で 「お邪魔します」と、からかい調子で話しかけてきて「あー今日も重かった」と洗濯物をハアハア言いながら入ってきます。 …鬱陶しい。( ー"ー) 洗...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定が終わって、新たに毎日の習慣に、数学の定理・公式の書き出し、と言うことを実施しようと思っているところなのですが、その習慣を実施するためのコンテンツをなかなか作る事が出来ずにいます。 サイト「50代から理数を学ぶ」の中に、この "数学の定理・公式の書き出し" のコンテンツページを作るに当たって、答えを表示する方法を迷っています。 ポップアップ方式がいいですかねェ…？ でも、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もちょっと疲れています…うーむ、これは数検の疲れが出たかも知れませんね。 ファインマン物理学の整理はお休みします。m( _ _ )m　気持ちが入りません…ごめんなさい。 ところで、YouTubeチャンネル「50代から理数を学ぶ。」の登録者数が１００人を超えました。 やっと、と言ったところですが fx-JP900 のコンテンツは４５個しかないにもかからわず、よくぞ増えてた、と言う想いもあります。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今年も私の勤めている職場は、年末年始の無い職場です。 まぁ３１日と１日には休みが取れるようには成っていますが、これは新型コロナウィルスのための、メガネの売り上げダウンによるものですので。 …コロナ禍が過ぎ去ればまた、年中無休の職場になります。 去年に比べれば今年はコロナの影響が少し落ち着いたようで、今回は仕事始めが今日の９時。＿|￣|○ まぁ暇になってしまうよりはいいですが、やっぱりお正月の３ヶ日はお休...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、書籍「時間とはなんだろう」を少しづつ読み進めているのですが、昨日は 第４章：光が導く新しい時間観の夜明け を読みました。 ここはアインシュタインがニュートン時代に確立された絶対時間の概念を覆すところです。 物理学が大きく発展した時期ですよね。 マクスウェルが確立した電磁気学とニュートンの力学とが統一された輝かしい時代です。ここのところは中学から高校を卒業する頃に、関連書籍を読んで想像を巡られていたものです。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。(すみません、右画像を追加するのを忘れました m( _ _;)m  ) 数学検定問題にしろ大学受験問題にしろ、証明問題のようなどこから手を付けてよいのか分からない問題に出くわすことがありますよね。 今回の問題もそんな問題。(右画像参照のこと) この問題の "考え方" で 「３辺の長さ $ a,~b,~c $ だけの式で表します」 と言う解説がありますが、これに気付ける方はどれくらいいらっしゃるで...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は新幹線に乗って大阪に行ってまいりました。姉のお墓まいりをして、義理の兄の家におじゃまをして、仏壇に手を合わせてきました。 このブログを始めたのが２０１５年の６月５日ですから、丸３年が経とうとしています。数学の勉強にも真面目に取り組み初めて２年目…実在の探求をキチンとやって行こうと言う想いで日々を過ごしているのですが、学習スピードもなかなか早くならず、迷いも出て来ている状況です。 &n...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今回も数学検定の結果をブログに Up しようと思います。本当に平均点は取れているのが救いです。結果にご興味あれば右画像を参照してみてください。 結果と一緒に問題と解答が送付されてきましたので、今回からは出来なかった問題をちゃんと検討して行きたいと思っています。 今日はその初日と言うことになりますね。 まずは２級２次の選択問題　問題１ この問題はうっかりしました。条件が３つ必要でした。ですが私が解答として記述したのは２...