皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の夜に、昨日のブログに頂いたコメントにある問題の、私なりの解答を投稿したいと思います。 ・数学検定　準１級　１次：計算技能検定　問題３ 　　　数列 { $ a_n $ } の初項から第 $ n $ 項までの和を $ S_n $ とおきます。 　　　　　$ 3a_n - 2S_n = 3^n　　( n = 1,~2,~3,~…) $ 　　　が成り立つとき、数列 { $ a_n $ } の第６項 $ a_6 $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題の通り、今日は 第422回２級2次、問題７ (必須問題) に付いて書いてみたいと思います。 (問題と解答は右画像参照のこと) これは定番の問題ですよね。 まずは問題で与えられている３次方程式を ClassPad Math を使ってグラフ化してみましょう。 そうすると問題の意図もわかりやすくなります。 ３次方程式の極値と言うのは、接線の傾きが $ 0 $ になるところですよね。 模範解答には 　　　$ f&...

おはようございます。時空 解です。 今日はこれから歯医者さんのところに行ってきます。二週間前からの予約です。 すみません。また明日にでも…今日はこんなところでごめんなさい。m( _ _;)m...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定用の要点整理２級の 2-2：２次関数 の節の練習問題ですが、１日で全部できませんでした。まぁ時間が無かった事もありますが、ここは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」でさんざん学習したつもりだったのですが、やっぱり難しいです。 特に下記のような問題は、私に取っては難しいです。 実用数学技能検定要点整理数学検定2級 p50 練習問題３より引用 \( a \) を定数とします。２次関数 \( y...

皆さん こんにちは、時空 解です。 やっと忙しい時期が終わり、通常の日々が戻ってきそうです。 まだちょっとやることが残っていますけどね。 でも、今日の朝は久々に「青チャート数学」の練習問題を解くことができました。 気が付いてみると１ヶ月ぶり。 うーむ…そう言えば数学検定２級の学習をやっていましたからね。 それにマスコットキャラクター作りのために Live2D をいじったりもしていましたから。( ^^; とにかく１ヶ月ぶりに、解きかけ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は苦労して暗唱した三角関数の公式たちを「数学ノート」のコンテンツとして整理しようと考えました。 で、とりあえず試作サンプルを作ってみたのですが…下記はいかがでしょうかねぇ… ( ^^; 三角関数の加法定理 の覚え方 　　$ \sin(α \pm β) = \sin α \cos β \pm \cos α \sin &beta...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝気が付いたのですが、青チャート式数学は２０２０年の春頃かな？　新しいものが出版されていますね。 これにはちょっとショックでしたね。 と言うのも、この間やっと青チャート式数学の I～IIIまで全部をアクロバットファイル化したばかりですからね。 でも、もうすでに手元にあるものは古い物…？ うーむ…　 例えば青チャート式数学I+A について観てみると、最新のは下記のサイトから確認で...

皆さん こんにちは、時空 解です。 以前から 「録画できるといいなぁ…」 と思っていた、スマホ画面。 まぁ著作権等の関係で、すべての画面を録画出来るわけではないようなんですけどね。 下記のサイトが参考になるので見てみてください。 ・【 Android 11から標準装備！】画面録画機能の使用方法や使用上の留意点 以下は、上記のサイトからの抜粋です   画面録画の留意点 画面録画は、どのような映像でも録画できるわけで...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の学習が第５章の２０節 "対数とその性質" に入ったところです。この２０節の初っ端の問題 基本例題１７０ (1)-(ア) 次の対数の値を求めよ。 $ \log_{ 3 } 81 $ 上記の問題を解いていて改めて対数のすごさを感じていました。 ますば数研出版さんの解説動画を視聴することをお勧めします。(これだけでは対数の凄さは分りにくいですけどね) 対数というものは...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、突然ですが三角関数の合成に対する疑問が解けました。 …と言うか、どうして今まで疑問に思っていたのかが疑問なくらいです。( ^^; へんな話ですが…。 今までは 「どうして $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ が出てくるのか？」 と疑問に思っていたのですが、これはチャート式の数学の解説をよく理解してなかっただけのことでしょう。 右側に「青チャート式数学II」の解説ページを...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今年も残すところ後１日となってしまいましたね。皆さんはこの１年をどうお過ごしでしたか？   私は今日もこれからお仕事です。昨日も仕事でした。しかも早出です。 いつもは１２時３０分なんですけどね。今日は９時ですよ。年末年始は出荷量が激増するので大変なのです。   学生時代にちゃんと受験勉強して、いい大学に入って良い会社に入社していたらねぇ～。もっと良い生活が… ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は読み掛けの書籍「モチベーション 3.0 ダニエル・ピンク著」の第５章を読んでいました。ここでは主に会社で仕事をする時に、自分の気持ちを前に向きに保つにはどうしたらよいのかが書かれています。 もちろん、私が求めているのは自分自身の勉強のやる気をどう保てば良いのかを知りたいのですが、書籍内にでてくる "ゴルディロックスの仕事" と言うのが参考になります。   ゴルデ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日なやんだ、$ cos $ のグラフでしたが、Geogebra のチュートリアルを確認してみて分かりました。 $ f(\theta) = $ と、関数であることを宣言しなくてはいけないのですね。( ^^; 例えば、チュートリアルの下記のページを参照してみてください。(英語のページですので、日本語翻訳をして読んでみてね) ・Derivation of sine これでグラフ $ y = 4\sin^2 \th...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習を、まだいい加減に進めていた２年前。その頃の自分はと言うと、いささか滑稽な感じですね…。 個数定理に疑問を感じていた自分を見付けた次第です。今日はそんなお話です。 個数定理と言うのは、いわゆる集合論に出てくるベン図と関係のある定理です。 まぁ「個数定理」と言う呼び名が世間に定着しているかどうかは別ですけどね。私が学生時代には聞いた覚えのない定理ですから…でも勉強不足だった私のこと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は青チャート数学IIの微分法の中の "関数の増減と極大・極小" について学習をしていたのですが、その時にちょっとびっくりしました。 うーむ…そうなのか…。 グラフにおいて「極値」と呼べるのは定義域の前後で微分係数が別符号でないといけないのね…。 例えば $ x = a $ のところでは微分係数が $ f'(a) = 0 $ であっても、その前後が ＋＋ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   私の勤めている会社は、１日の仕事の最後にはかならず商品を輸送する必要があるので、残業に殆どなりません。職場からトラックが出発する時間が決められているからです。しかし昨日は３０分の残業になってしまいました。 毎年の事なのですが、ゴールデン・ウィークになると皆さん、財布の紐が緩むんですね。 とにかくそんなわけで、昨日はいつもよりも３０分遅くに家に帰ってきました。そうなると夜の時間の使い方が狂ってしまいます。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をちょっと違った形で行いました。青チャート式数学IIの基本例題９５から１００までの５問を、ざっと見直したんです。 この「ざっと見直す」と言うことを、今まではどういう訳だか避けていた私です。 なんででしょうかね？　( ^^;　まぁ皆さんに問うことではありませんよね。 どうして自分は「ざっと見直す」ことをしなかったのかを自覚しなくてはなりません。たぶん 「カンニングをするような気がして、やらなかった」 と言...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は高校時代からずっと、勘違いしていることが判明しました。指数指数表記数の大小関係についてです。 どんな勘違いをしていたのか…まぁそれはここで説明する必要はないと思います。だって私が個人的にしていた勘違いですからね。( ^^; 正しく指数表記数の大小関係を考えるのならば、次に示す「青チャート式数学II」基本例題１７４の設問 (3) の解説動画にリンクを貼っておきますので、視聴してみてくださいね。 ・「青チャート...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は涼しいですね。若い頃は夏にこんな日があると、少しガッカリだったものですが、もうこの歳になると嬉しい限りです。 今は湘南には住んでいませんしね…。 そう言えば湘南海岸でサーフィンをやっていた友人は、今日のように台風の直前日は波が高いのでワクワクすると言っていたのを想い出します。もう３０年近くも前の話です…。   さて、そんな話はともかく、今日の朝が涼しいおか...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は専門学校を卒業して、単身、就職のために神奈川県で独り暮らしを始めた頃に抱いていた疑問について書いてみたいと思います。 その疑問と言うのは 「$ y = x $ と $ f(x) = x $ って、根本的にどう違うんだろうなぁ…」 と言うものです。 当時「スミルノフの高等数学教程」と言う、全１２巻からなる書籍を手にしていました。物理学者になるための必読の数学書として、専門学校時代に先生に進められたことが...