皆さんこんにちは、時空 解です。 「三角関数の合成」の公式について、以前もいろいろと考えていました。 そして今日も考えていたのですが…やっぱりスッキリとした証明ができません。＿|￣|○ このことは２０２１年の６月頃にもトライしていたことでした。 当時のブログも残っています。 ・「三角関数の合成」を理解するための、一つのヒント 上記の記事に書かれている等式 $ a \cdot \sin \alpha = b \cdot \cos \a...

皆さん こんにちは、時空 解です。 この数日間でそれなりに「条件付き確率」に付いての考え方が身に付いてきたと思っていたのですが… 今日、改めて表題にある問題を解いてみました。 ・2021年度大学入学共通テスト 1月17日（日）第2日 数学（1）数学I・数学A  問題３ そしたら、 ・最終的な確率を、条件となる確率で割る。 と言う考え方では間違えてしまいますね…＿|￣|○ これとは分数として逆数を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も先日実施された数学検定で出来なかった問題の検討をしました。   問題１３. 次の和を求めなさい。 $ \displaystyle \sum_{ n = 1 }^{ 6 } (2^n + 3^{n-1}) $ 　　　答： $ 490 $ この問題は検定を受けているとき、見た瞬間に 「あ！ 出来ないな」 と、自覚した問題でした。 うーむ…こうしてみると数列はやっぱり苦手...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の「組立除法」を少し勉強していました。 そしたらもう８時１０分ですね。( ^^; 今日は朝に９時に予定が入っています。これから準備して８時半には家をでないとね。 間に合いません。 市役所関係の予約を取ってあるんです。ですので逃す訳にはゆきません。 でもこれで、今年の１月５日から続いていた非日常が終わって、だんだんと日常を取り戻して行けそうです。 おっと！ まだ再雇用の件がありますね…...

皆さんこんばんは、時空 解です。 今日の夜は選択問題の問題３と４について復習をしていました。 復習と言っても選択問題の問題３は唯一１点を貰えた、解けた問題です。 この問題は 「円の方程式から中心点」 が分かることと 「直線と点の距離の公式」 を知っていればスムーズに解ける問題でしたね。 設問 (1) はまさに公式に当てはめるだけの問題です。 「解法の過程を記述せずに…」 と言われるまでもなく、答えだけで十分でしょう。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ６年前くらいですかね、私のサイト「数件に挑戦中！」に数学ノートのページがあるんですが、そこに ・定理・公式 (見直しの習慣) というカテゴリーで定理とか公式の見直しができるようなページを作ろうと計画してたんです。 昨日やっと「アンサーボタン」のデザイン変更が出来て、ページを一新したのですが… (アンサーボタンの使いかたはこちら) でも６年という歳月は長ったということですね。( ^^; 数研出版さんから電...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は先日実施された数学検定で間違えた問題の検討をしていました。 今日の朝にやったら解けたのですが…でも、検定中の時間内ではとても掛けていられない時間を要した次第です。( ^^; 問題はこちら 第399回 実用数学技能検定 ２級１次 問題１０、図形と方程式 $ xy $ 平面上の２点 $ (3,~2) $ 、$ (-1,~-8) $ を直径の両端とする円の方程式を求めなさい。 答： $ (x...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩は「内分点・外分点と絶対値記号の関係」について整理しようと思って、会社の休日丸々一日を費やしてブログ記事に仕上げようと頑張っていたのですが…。 結局 「内分点・外分点の区別」 と 「絶対値記号を取り外す時の場合分け」 との間には関連が無いと言い切ったほうが良さそうですね。( ^^; 昨日で自分の考えが間違っていたことが分かった次第です。 別の方法で内分点と外分点の区別は付けるべきだと理解しました。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今年のお盆の時期に、中学時代に学ぶ数学と高校で学ぶべき数学の違いに、一つの感想を思い描いた次第です。 今日はそれについて書いてみたいと思います。 これから書く内容は、中学と高校で学ぶ数学の違いを言い当てようと言う物ではありません。ですから合っているか否かは横に置いておいてくださいね。( ^^; あくまでも私の感想ですから、その点はご了承ください。 まぁ中学で学んだ数学と言うのは、問題と答が「１対１」の関係だったと思います...

  皆さんこんにちは、時空 解です。 ここのブログのタイトルは「数検に挑戦中　通過点のはずが」となっていますが、「青チャート式数学」を軸に学習を進めています。 数学検定は、数学の学力がどの程度向上したのかを自覚するために受けている次第です。 最近、手応えとして実感することは 「数検がらみの学習書・テキストでは数検１級には合格できないだろう」 と言うことです。 大学受験のみならず、数検１級に合格するためにも「青チャート式数学」の "...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   そう言えば、数学検定の結果を Web上で確認できる日の事を忘れていました。 Web合否確認日と言うのですが、これを受検証で確認してみると、５月２日となっています。３日前に発表されていたんですね。   と言うことで確認してみると…   不合格   でした。   まぁ答案用紙に６０％分の回答も書けなかったのですから当たり前ですけど...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「小さな習慣」に出会ってから、良い生活習慣を身に付けるべく、行動を起こせるように成ったのは事実です。しかし、小さな習慣が主張しているような「笑ってしまうほどの小さな課題」をこなすのみではやっぱりダメです。 書籍が言っている最終的な事は、小さな課題を行うことで、それに続く確かな習慣を身に付ける事です。ですから、数学の学習においては「１日に１問解く」をずっと続けるだけではダメな事は明らかです。「笑ってしまうほ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の学習を進めていたのですが…うーむ…おかしい？ どうして場合の数の問題しかないのだろう　？ と、疑問に思いました。 なにせ例題３０の問題文をみても 「…は何通りあるか。」 なんですからね。 どうして確率を求める問題とかが出てこないのかなぁ…と思ったのですが。 これは私の勘違いでした。 「細野真宏の確率が...

皆さん こんにちは、時空 解です。 高校時代にも分からなかった問題です。 この問題が分かるようなら、きっと 「数列は得意だ！」 なんて高校時代には豪語していたでしょう。 でも高校時代の自分も、混乱していたことを思い出します。 ６０歳を超えてから理解しようとするのも難しいです…。＿|￣|○   重要例題２８ 一般項が $ a_n = (-1)^{n+1} ~n^2 $ で与えられる数列 $ \{a_n \} $ に対して、$ S...

皆さんこんばんは。時空 解です。 今夜はコメント欄の閉鎖のご連絡をするためにブログを投稿しております。 会員登録をされている方達にはコメント欄を解放していたのですが、取りやめることと致しました。 ごく最近に承認制にしたばかりなのですが、お時間を掛けて書き込んで頂いたコメントを "承認する / しない" と区別するのは心苦しくなってまいりました。 それに、承認待ちの状態のコメントでも、いかにもコメントが付いていますよマークが表示されて...

皆さんこんばんは、時空 解です。 昨晩、minisforum um790 pro が家に届きました。 午前中にこの minisforum um790 pro の立ち上げを行っていたんですが… いやはや、パソコンを立ち上げるのが手軽になったものです。 ネット接続もアッと言う間ですね。まだ光回線が無くて電話回線を使っていた頃とは比較になりません。 …まぁそれは相当古い時代の話ですからね。当たり前ですが。( ^^; ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から数研出版(株)さんのデジタル副教材、電子書籍版の「青チャート数学I+A」の公式集にトライしていました。 この公式集には「数学I」から「数学III」、そして「数学Ｃ」の公式までもが載っています。 昨日には「数学I」の公式をやり終えたので、今日から「数学Ａ」の公式に進んだんですが… イライラしてきた。( ^^; これは高校時代にもよく感じたことです。 問題が分からないとイライラしてくるんですね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は場合の数の典型的な問題を解いていました。 それで解答と解説と、解説動画も視聴したのですがどうにも解説の違和感が有ったもので… ・解説動画は こちら：数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９ ) やっぱり書き出してみることにしました。 ではまずは、その書き出してみたくなった典型的な問題をご紹介しますね。 数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９　「 (全体) - ( &hellip...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みなのですが、取り急ぎの用事が４つも入っています。 うーむ、去年までは会社がお休みの日は、のんびりと休日を楽しんでいたのですけどね。 母と伯母と私３人で 買い物 & ランチ を楽しんだものです。 でも振り返ると、買い物 & ランチ を楽しんでいられたのが１０年間もありましたからね。いい日々を過ごして来たんです。 これ以上の贅沢を望んではいけないのかも知れません。 しかもこの１０年の間...

皆さん こんにちは、時空 解です。 最近、朝に数学の学習をおこなうと言う習慣が上手くいっていないんです。 まぁ皆さんお気づきでしょうが… それとも、どうでもいいかな？　( ^^; ともかく、数研出版さんのデジタル副教材である「青チャート数学」を購入してから調子が悪くなりました。 今まで使っていた「改訂版 青チャート数学」で学習するか それとも新しいデジタル副教材の「新課程 青チャート数学」で学習するか どっちつかずでね。なんとなく両...