皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も朝から暑いですね。 数学の学習をするにも、勉強する部屋を移動したので失敗だったかも知れません。 エアコンを設置してない１階の部屋…暑い！　＿|￣|○ どうしよう…やっぱり２階に戻ろうか？　なーんて考えている時に…。 思い出したんです。 扇風機。 捨てなくて良かった。( ^^; １０年以上使って無かったのでね。 数年前、捨てようかと思った瞬間も有った扇風機。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はユーチューブチャンネル「統計チャンネル」の第１９回を視聴しました。 やっと偏差値の計算方法が分かりました。 (動画の中では偏差値を $ Y $ として説明してます) ・統計[19/50] 確率変数の標準化【統計学の基礎】 標準化された確率変数 $ X $ に対して $ Y = 10X +50 $ としているんですね。 学生時代によく耳にした偏差値。 どんな計算方法からこの値が出てくるのか気にな...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日取り上げた１次の問題１。 この問題はタンジェントの３倍角の公式を知らないとなかなか解けない問題でした。 でもね。 ３倍角の公式って、高校の数学で扱うのはサインとコサインの３倍角なんですよね。 ですから、タンジェントの公式を記憶している人は少ないはずです。 と言うことで、問題１は解けなくても諦めが付くんですが… 問題２は解けなくてはいけなかった。＿|￣|○ 復習をしてみてそれがハッキリしました...

皆さん こんにちは、時空 解です。 アッと言う間に３日経ってましたね。すみません。( ^^; ブログを投稿してなかった間、ちょっと無理関数と言う単語にほんろうされてました。 それにブログ記事を書く時間をスポーツの後、としたことで失敗してます…＿|￣|○ まぁともかく、青チャート式数学の無理関数の解説…なかなか目を通す気に成れなかったんです。 「ハードル高そうだなぁ」 なんて思っちゃいましてね。 でもそう思えるのも当たり前。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日はちょっと寝坊してブログが書けませんでした、すみません。m( _ _;)m さて、今日取り上げる１次問題は、問題６、７です。 問題６は商の導関数、それに合成関数の導関数の公式をそれぞれ知っていないと解けない問題でした。 ややこしぃーっ。＿|￣|○ これは数学IIIで学ぶ内容です。 問題７もリミットを求める問題なんでね。シッカリと数学IIIの範囲です。 結局、準１級の１次検定の問題を通して見てみると数学I...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝に数学検定協会からメールが届いていました。 「【数検】個人受検 10月10日(土)検定 申込開始！」 …うーむ。辞めておこうか… ( ^^; ちょっと悩みましたが、やっぱり受検することにしました。 私の生活は、もう１０以上も数学を中心に回っているようなものですからね。 数検も「第464回」を数えるんですね。 世間的にも数学検定は認知されるようになって来てます。 と言うことで...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日取り上げる１次問題、問題５も、数学Ｃを学習していないと全く手に負えない問題です。( ^^; ２次方程式を横に倒したグラフに関する問題でした。類似問題を次に示しますね。   第460回 準１級の１次問題５の類似問題 $ xy $ 平面上の放物線 $ (y +1)^2 = 12(x -3) $ について、次の問いに答えなさい。 (1) 準線の方程式を求めなさい。　　　　答：$ 0 $ (2) 焦点の座標を...

皆さん こんにちは、時空 解です。 最近ではスマホも何だか知らないうちにクラウド (Google One) を利用していて (自動保存設定と言うやつ) 、気が付くと　 「Gmail の保存容量の使用率が $ 75 \% $ になりました」 なーんて注意喚起メールが届いたりします。 「えっ！」 私もビックリしました。 ウーム…たかがメールと言う文字情報だけのものが、何ギガも容量を使うか？ 嘘だ！　 でもね…届いた注意喚...

皆さん こんにちは、時空 解です。 日々数学の学習をやっていて実感するのが 「あれっ？考え方は合っているのに答えが違う」 と言うことです。 まぁ直ぐにお分かりでしょう。計算間違いをやらかすんです。 今日も下記の問題を解いていましてね。   基本例題９ 方程式 $ 2 \sqrt{ x-1 } = \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } x +k $ の実数解の個数を、定数 $ k $ の値によって調べよ。 解説動...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題３に付いてやって行きました。 類似問題を AI に作成して貰ったので、さっそくその問題を載せておきます。   第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題３　類似問題 $ f(x) = 3x^2 +12x + 20 $ とします。関数 $ y = f(x)~~~(x \geqq -2) $ の逆関数を $ y = g(x) $ とするとき、 次の問いに答...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題４に付いてやって行きました。 類似問題を AI に作成して貰ったので、さっそくその問題を載せておきます。   第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題４　類似問題 $ t $ を実数とします。 $ xyz $ 空間内の３点 $ A(2,~-1,~1) $、$ B(1,~0,~1) $、$ C(t,~-1,~2) $ について、 次の問いに答えなさい...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日取り上げるのは表題のとおり、２次の問題２の類似問題です。   第460回 数学検定準１級、２次問題２　類似問題 数列 $ \{ a_n \} $ を $ a_1 = -6 $、$ a_{n+1} = 2a_n +n^2 $ によって定め、 数列 $ \{ b_n \} $ を $ b_1 = -1 $、$ b_{n+1} = 2b_n +n^2 $ によって定めるとき、次の問いに答えなさい。 (1) 数...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学IIIに学習を進めることで、１日に例題を１問は解けるようになりました。 やっぱり数学Ｂの統計が難しいんですかね？ …と言うよりも、自分には苦手な分野だと言うことでしょうね。( ^^; 何せ統計には確率論と数列、この２つの要素が入っていますからね。 何はともあれ、私は関数論を 「数学っぽい」 と、感じるのでしょう。 数学IIIに入って、第１章の関数　と言うのが性に合ってる感じです。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 一昨日に取り上げた「青チャート式数学III」の第１章 基本例題９   基本例題９ 方程式 $ 2 \sqrt{ x-1 } = \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } x +k $ の実数解の個数を、定数 $ k $ の値によって調べよ。 解説動画はこちら 計算力が未熟なるが故、大切なポイントを見落としていました。 判別式 $ D $ の値から全ての答えが出てくる訳では無か...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は青チャート式数学IIIの第１章 関数のところの基本例題８をやってみました。   基本例題８ 次の方程式、不等式を解け。 (1) $ \sqrt{ x^2 -1 } = x +3 $　　　(2) $ \sqrt{ 25 -x^2 } \gt 3x -5 $ 解説動画はこちら (1)、(2)、(2) の参考 いやぁ、１０年前にこの問題に当たっていたら 「こんな場合分けしなくちゃいけないややこしい問...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝から、７月１１日(土) に実施された数学検定準１級 の振り返りをしていました。 まずは１次問題から。 問題そのものをここに載せることはできませんので、代わりに類似問題を AI に作って貰いました。 それを解いてゆきましょう。   第460回 数学検定準１級１次 問題１の【類似問題】 $ \tan \theta = 3 $ のとき、$ \tan 3 \theta $ の値を求めなさい。 この問題...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題６に付いてやって行きます。 類似問題を AI に作成して貰ったので、問題を載せておきます。   第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題６(必須)　類似問題 $ \alpha = \sqrt[ 3 ]{ 9 +4 \sqrt{ 5 } } $、$ \beta = \sqrt[ 3 ]{ 9 -4 \sqrt{ 5 } } $ とするとき、次の問いに答え...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ７月３０日に Web上で合否確認ができました。 結果はやっぱり 　　　不合格…＿|￣|○ ま、解答用紙を提出した時に、すでに合格点には達しないことは明白でしたけどね。( ^^; 獲得できた点数は下記の通り。 １次：１点 / ７点中 ２次：１点 / ４点中 両方とも０点ではなくてホッとしているところです… いや！　　いかんいかん！ やっぱり合格点が取れないとダメだよね...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題５に付いてやって行きます。 類似問題を AI に作成して貰ったので、さっそくその問題を載せておきますね。   第460回 数学検定準１級 ２次問題、問題５　類似問題 $ n $ を正の整数とし、$ n $ の正の約数の個数を $ d(n) $ で表すことにします。たとえば 　　　$ d(9) = 3 $、$ d(10) = 4 $、$ d(11) ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 確率論が苦手な私です…。 いやいや、言い間違えました。( ^^; 数学が苦手で、特に確率論と数列に関して苦手な私です。 それで確率論に関する YouTube動画を漁っていたら、始めて下記の人物の存在を知りました。 ・コルモゴロフ 高校で学習する確率論は、実はもう古典 (？) なんですね。( ^^; まぁそれでも日常生活に関してはそれで十分な訳で。 一般的な確率論と現代確率論って、ニュートン力...