皆さん、おはようございます。時空 解です。    本当にリアルになりましたね、テレビゲーム…。もうテレビゲームと言う表現自体が古い感じがするほどです。まだゲーム機が PS2 になるかならないかの時代、テレビ画面に登場する人物はマンガでしかありませんでした。 でも、今は YouTube で観るかぎり、実写のようですね。 この１週間で、バイオハザード RE:2 の動画を４時間ほど観てしまいました。それでも十分に楽しめます。&n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はひさしぶりにマスペディア1000 に目を通してみました。 トピックの第２３９番目から２４８番目までは、正直どうでもいいような立体の分類が示されます。   私には図形のセンスがないんでしょうかね？ 興味が湧きません。 立体図形を分類するには、立体を作っている面の形とか、頂点の数、各辺の長さの関係とかで分類をするのですが、そんな分類がいったい何の役に立つのか…トポ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日、実用数学技能検定の書籍が私の手元に届きました。いわゆる「数学検定」の５級用の書籍です。 下記がその５級の要点整理 と 過去問題集 です。   アマゾンから購入する事が出来ますので興味のある方はぜひ、上記の画像リンクから、購入をお願いいたしますね。   さて、数学検定試験は、１次：計算技能検定、２次：理数技能検定 の２つの試験があります。 合格ラインは級にもよりますが、５級は１次正解...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は数学の学習をもう少しで無意味なものと結論付けてしまうところでした。 量子力学に出てくる数式…例えば電子の状態を表す式、それと面積を算出する式。この２つを同列に考えてしまっていました。これは間違った考え方でした。 ２つには大きな違いがあります。というのも、シュレディンガー方程式やディラック方程式は電子のような実体に対する方程式です。ですが、昨日私が引き合いに持ってきた面積の式 a &t...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題に示した参考書、青チャート式数学Ａの第３章１１節にチェバの定理・メネラウスの定理の証明が載っていますが、「チェバの定理の逆の証明」に引っかかっていました。 まずはそのページを下記に示してみましょう。 まぁ逆の証明の前に、チェバの定理の証明そのものも理解するのにもちょっと苦労しましたけどね。　でも昨日やっと、逆の証明の方も理解できた次第です。 混乱を招く分部は下記の一文。 「$ \angle BAC $ またはその...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 と言う書籍の第113番目に「正方形と正五角形を作図する」と言うトピックが出て来ます。このトピックによると、有名な古典的名著、ユークリッド『原論』に正方形の作図方法、そして正五角形の作図方法が記されている事がわかります。 正方形はユークリッド『原論』の命題1.46 に記載されているのだそうです。でも正五角形はどこに記載されているのかは、明記されていませんけどね。でも、とにかくこんなふ...

みなさん、こんにちは。 今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。 昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。 この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p210 基本問題133 を解いていてハマってしまいました。どうしても答えが合わないのです。 問題を下に示します。( 図形が見にくいですが、ごめんなさい ) この問題の (1) の AD の長さがどうしても答えと一致しませんでした。 午前中には、この謎を解く事が出来なくて、数学の学習が滞ってしまったんですよね。でも、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   もう今年も終わりです。気が付けばもうすぐクリスマスなんですよね。   私の住む街は田舎ですので、あまり見かけませんが、神奈川に居たころは嫌でもクリスマスシーズンは分かりました。 通勤途中に、嫌でもイルミネーションが目に入りましたからね。でも嫌いではないんです。品川の駅のイルミネーションが綺麗で好きでしたね。   年賀状と言うと想い出すのが、この街のイルミネーションです。この...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   実用数学技能検定 要点整理 ３級 のテキストが一通り終わり、私にとっての難しい問題が２８問出そろいました。 ここからが本当の数学検定３級の学習となる訳ですが…この問題に付いて、自分のサイト「50代から理数を学ぶ」のコンテンツとしてどこかに載せたい、と昨日考え始めてしまった私です。数学の学習をひとまずお休みにして XAMPP の設定を始めてしまいました。XAMPP の設定が１日で終わると思っていた...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   新型コロナ・ウィルスの影響でいままで会社に出勤する日数が大幅に減っていたのですが、やっと通常に戻りつつあります。   この２日間、会社に出勤したのですが…疲れました。 ５月の前半、殆ど会社に出勤していなかったし、外出も控えていたこともあって、体がなまっていました。 会社で久々に会った同僚の１人も太っていましたし…。   まだまだ出勤人数は完全に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ( 今日は軽い内容です。読み流してね (^^;  )   ここ最近、新しい文房具を試している私ですが、数学を学ぶ者としては、もしかしたらお恥ずかしい事をしているのかも知れません。コスト・パフォーマンスの事、具体的に計算していないのです。   文房具をいろいろと探り始めた理由は、高額なソニーのデジタル・ペーパー ( 約７万円 ) を購入せずに済ませようと考えたからなの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日も $ a_{n+1} = p \cdot a_n + q $ と言う形の漸化式の一般項の求め方について考えていました。 それで、やっとこさっとこ下記の Lecture の意味を理解できるようになったのですが… でも、上記の中にでてくる (2) の式がどうも腑に落ちません。と言うのは、式そのものが分からないのではなく、どうして $ -c $ を使っているのか？です。 ここは変形で...

みなさん、こんにちは。 ７月１６日に数字の体系に付いてちょっと触れましたが、今日は自然数に付いて少し掘り下げてみました。 まずは Wikipedia に載っている自然数の説明に、ゼロ（０）の扱いに対する興味深い記述があります。 0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。 と言う記述です。 学生時代には、ゼロ（０）は自然数には含まない、と教えられたものです。確かテストの問題にも「ゼロは自然数に含まれるか？」と言った問いが出されていた記...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 １、２日ほど前にテレビのニュースでちょっと見掛けたのですが、 「米海軍は9月上旬、同軍の操縦士が撮影した飛行物体を「未確認航空現象（UAP）」と分類し、調査していることをようやく認めた。」 との報道がありました。   おおっ！　これはもしかして…　　ついにアメリカが宇宙外生命体に付いて乗り出したか？ なんて期待したんですよ… と言うことで今日の朝は、そのちょっと見掛けた...

みなさん、こんにちは。 さて、今日はパソコン関連の品物が家に届きました。少し前に壊れてしまったラジカセの代替として購入した Buletooth で接続できるパソコン用のスピーカーです。同時にFMラジオ(目覚まし機能付き)機能がついています。アマゾンで購入したのですが、まだレビューのない品で、ちょっとした賭けでした。でも結構良さそうな品です。(まぁ購入したばかりなので、ウキウキ気分なだけかも知れませんが・・・) SARPiNE SDY-019 多機能 スピーカー 肩書きは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は $ 1 + 1 = 2 $ に付いての証明をスマートに行っている動画を見つけましたのでご紹介いたします。 ・1+1=2の証明が難しいって本当？(ペアノの公理)   この動画は 2019/07/17 に投稿された動画のようですが、現時点で既に 488,952 回の視聴数を示しています。拝聴させて頂いて、個人的に初めてペアノの公理 ( 自然数の定義 ) のカラクリがピンときまし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日「【完全版】天才ガロアの発想力 ―対称性と群が明かす方程式の秘密―」と言う書籍を読み始めました。   題名に【完全版】と銘が打たれているところからもお分かり頂けると思いますが、この書籍には前書「天才ガロアの発想力 対称性と群が明かす方程式の秘密：小島寛之著」があります。５年前の６月８日に、この前書に付いてはブログでも取り上げています。   ・若い頃憧れた、ガロア理論 &n...

    みなさん、こんにちは。 今日は第６回の独学協友会の様子を動画にしてみました。「異端の数ゼロ」と言う書籍を使って数学が純粋な学問になるまでの歴史を学びました。 数学が純粋な学問になったのはニュートンの頃からと改めて知りました。それまでの数学は西洋世界では、復活祭などの宗教的な日時を計算する事に使われ、宗教の一部のようなものだったようです。「それでも地球は動く」と言う有名な地動説を唱えたコペルニクスを知らない人はいないと思いますが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   毎日の習慣にちょっと運動をしていたのですが、ここのところ気が付いた事があります。それは有酸素運動が足りないなぁ…と思って縄跳びを始めた頃 ( 膝が痛くなった理由… ) から感じていた事なのですが…若い頃とはもう違います。   筋力が低下し始めているんですよね。 縄跳びを試したのは、今年の４月の終わりころから５月に中頃までです。その間に膝を痛めてし...