皆さんこんにちは、時空 解です。 実は昨日は頭の中が混乱していました。どうにも２つの数 $ a,~b $ と最大公約数 $ g $ 、最小公倍数 $ l $ との関係が腑に落ちなかったんです。 まずは下記の問題を観てみてください。青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正) の例題です。 基本例題１１０　最大公約数・最小公倍数と数の決定(1) 次の条件を満たす２つの自然数 $ a,~b $ の組をすべて求めよ。ただし、$ a \lt b $ とする。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はかなり寝坊してしまいました。会社が休日と言う事もあって気が緩んでいました。今日のブログはサラッと書こうと思います。   さて、数学検定の日まで後一ヶ月ちょっとです。ユーキャンの数学検定２級、ステップアップ問題集を利用して、数学検定に臨もうと思ってはいるのですが…うーむ、チャート式に慣れてしまったせいか、使い辛いです。数列のところをやっただけなので、正しい評価はできていないと...

皆さん、おはようございます。 今日は取り急ぎ、モーニングに行くことになりました。 本当は東京に行っている予定だったんです。それでコーヒーが切れてしまいました。実は美味しいコーヒー豆が東京の甥っ子の家にはあるんです。それをあてにしていたので、今日はコーヒー豆が切れてしまいました。 母が「コーヒーが飲みたい」 とわがままを言っております。 しょうがないな～、と言うことで、私もちょっと楽しい気分で ラ・サロン・ド・ブラッセにでも行ってこようと思っています。 ...

  皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は「ページ内リンク on Google-chrome 」の検証は一旦保留にしておいて、数学の学習に励むつもりでしたが…。皮肉な事に、学習している数学の p99 内容が "対偶" と言うところだったんですよね。それで閃いてしまった事があります。   対偶と言うのは、A ならば B が成り立つ、と言うのが正しいかどうかを証明する時に使うテクニックなんです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は会社がお休みだと言うこともあって、久しぶりに YouTube に動画を投稿してみました。 被写体は 関数電卓 CASIO fx-JP900 です。机の上に置いてあるせいもあって、毎日触ってしまいます。 数学自然表示入出力表示が魅力的です。   分数計算の操作を動画に収めましたので、ちょっとご覧くださいね。  ちょっと音量が小さいですね。すみません。これから動画...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定が終わって、熱中症のせいもあって数学から頭が離れてしまっている自分です。 これではいけない…。 と言う事で、久々にマスペディアを手に取ってみました。 前回はトピック 144、ワイルズの定理でしたか…ほぼ忘れかけています…すみません。m( _ _ )m   次のトピック 145 はビール予想と言うものですね。 ワイルズと言う名を知らない数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 愛知県豊橋市と言えば、私の住む街のすぐ近くです。小学生、中学生の時には憧れの街でした。 東京で言えば原宿のようなものだったんですよ。 中学の時に豊橋にある映画館に行くにはそりゃあ勇気が要りました。小学生の頃の先生の教えが、中学の時にも気持ちの中では抜けておらず、縛りになっていましたからね。夏休みの行動に付いての注意点なんですけどね。 「友達どうしだけで遊びに行ってはいけません。父兄同伴です。街にはヤクザみたいな怖い人達も...

みなさん、こんにちは。 昨日は整数に付いてみてみましたので、今日は数の体系の内の有理数に付いて、Wikipedia で見てみました。そしたら、学生時代にとても興味を抱いた問題点に触れている部分がありましたので、ここに引用してみたいと思います。 Wikipedia より 有理数を十進法などの位取り記数法を用いて小数表示した場合、どの有理数も位取りの基数のとり方に関わらず有限小数または循環小数のいずれかとなる（もちろん、ある基数で表示したとき有限小数となる有理数が、別の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ブログを二の次にして、朝一番から数学の学習を始めて２日目です。 やっと重要例題１２７ができました。 重要例題１２７ 方程式 $ x^2 + (2-a)x +4 -2a=0 $ が $ -1 \lt x \lt 1 $ の範囲に少なくとも１つの実数解をもつような定数 $ a $ の値の範囲を求めよ。 いやあ～この問題は３つのステップがあります。 1. 実数解が２つある場合 2. 実数解が１つの場合 3. 実...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   毎日ブログを更新できるようになって、１ヵ月が経ちます。しかし、ブログの内容を眺めてみるとダメです。毎日更新する程に逆効果といいましょうか…数学の勉強ができない言い訳ばかりが書かれているような気がします。   言い訳よりも対策案ですよね。   出来ない理由を書き並べるのではなく、出来るようになるための対策を講じないと、自分自身がダメになりますし、読みに来て頂いてい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は fx-JP900 の機能の１つ、ソルブ機能の基本的な操作について動画を作っていました。 それがこちら。( 動画は１次方程式を例にして操作しています )   この機能を使えば、昨日の飲み屋の問題も解くことが出来ます。   昨日の問題 大学教授の澤口俊之さんが、大学院生４人と飲み会をすることにしました。男子大学院生３人、女性大学院生１人の合計５人の飲み会です。...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   ついに青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」を進めていて、問題の答えを見ても納得のできない問題が出て来てしまいました。p204 ex-91 です。EXERCISES には本当に手応えのある問題がそろっています。分からなかった場合に備えてチャート式の参考書には、その問題に対応する例題番号が記されていますよね？この p204 ex-91 にもそれは書いてあります。114 と 123 です。とても...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の日まで一ヶ月を切りました。なかなか数検のための学習は進んでいないのですが、そんな中、白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」を見ていたらこんな記述がありました。p194 の "0 や負の整数の指数" の所です。 累乗 a^n の指数 n が 0 や負の整数であるときにも a^n の意味を定めて、指数がどのような整数であっても、上の指数法則が成り立つよう...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   久々にマスペディア 1000 に目を通していました。 今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。   数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。   数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...

皆さん、おはようございます。 今日はありきたりな内容ですみません。また会社に早出する予定もはいりましたので時間が無くなってしまいました。 私の勤める会社はひとまず飲食店関連の業種ではありませんので、愛知県に緊急事態宣言が適用されてもそれほど問題はありませんが… でも、一緒に作業している方達から一人でも陽性者がでたら一巻の終わりだと思います。現場が閉鎖されるおそれがありますからね。２週間前後の閉鎖となるとこれは厳しい。仕事も溜まってしまいますしね。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「不思議な数 e の物語」第１３章より、レオンハルト・オイラーの事に付いて書きました。そこで数学史上もっとも有名な公式 e^πi = -1 の発見方法が、実は彼の遊び心から生まれた事を学びました。オイラーは数学に対して堅苦しいイメージなんて持っていないように思えます。彼に取って数学は楽しい遊び道具。自分の妄想・空想の一部だったと言えるほどです。   そんな彼と自分とを比較して、昨日...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はどうにも頭が痛くて、数学の学習をする気になりませんでした。 うーむ、この頭痛の原因はなんなんだろう？ …と、まぁいつもは原因を考えてしまうタチなのですが、昨日は態度を変えてみました。開き直って早く寝ようとも思ったのですが、ちょっとパソコンを開いて昨日のブログの反響などをチェック…と言っても、いつも大した反響ではありませんけどね。 でも、昨日のブログは勉強会に参...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 最後まで読みました「趣味で量子力学」。 特に最後の第七章：確率論争 と言う章が面白かったです。第一章から第六章までのちゃんとした数学的な考察を経て、「シュレディンガーの猫」をたとえ話に、シュレディンガー方程式を解釈しています。とても興味深かった。「シュレディンガーの猫」と言う空想実験は知っていましたが、その空想実験を世に提示したシュレディンガーの気持ちまでは知りませんでした。その後シュレディンガーは物理学を辞めて生物学者になるので...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も朝から数学に関する YouTube 動画を観ていました。 数学の学習にはチャート式の数学ばかりを頼りにしていたのですが、動画を観るのも楽しいですね。   今日の朝は下記の動画を観ていました。 ・Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem     ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 先月の１８日から始めている、２３時にキューピーコーワ i プラスを飲む、と言う習慣ですが、これが功を奏しています。１ヶ月弱の期間ですが、この行動を取っているおかげで、夜の１１時から寝る準備に入る事ができるようになりました。過去には、パソコンをシャットダウンする、などの方法も取っていたのですが、それだけではダメでした。立ち上げ直してしまうのです、"後ちょっと" とか "後もう５分くらい" ...