みなさん、こんにちは。 今日は書籍、「タレスの遺産」（以下”書籍”とする）から数学の原点を紐解いてみたいとおもいます。数学の原点と言う物が訳者まえがき（三宅 克哉 ミヤケ カツヤ）にあります。これはとても参考になるので、これを整理しておくだけで、数学の原点としても良いかと思い、ここに記載しようと思いました。 書籍には、まずギリシャ哲学の始祖タレスの事に触れています。タレスは初等幾何学の定理を与えたそうですが、それ自体は大した事ではないようです。重大...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日から集中力を身に付けるために、新たに "心の筋トレ" と称して、自分がよそ事をしないように心掛けるようにしたのですが…自分は自由な時間は、やりたい事しかやってこなかったなぁと思いました。この意味はぐうたらな人生を送って来たと言う事ではなくて、私の世代としての引かれたレールの上を無難に歩いてきただけ、と言う意味です。 小・中学校には登校拒否をせずに通って、何も考えずに高...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２、３日前のことですが、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p318 の重要例題１５を解いていて気がついた事があります。去年の９月ごろにも解いたことがある問題なのですが、その時には気が付きませんでした。   "重要例題１５" と言う文字の横に "完全順列 ($ k $ 番目の数が $ k $ でない順列 ) と書かれています。この文章だけ読...

みなさん、こんにちは。 数学の勉強をしていて、ふと思い出した事があります。それは中学時代の友達の言葉なのですが、彼がこうつぶやいた事を想い出しました。 「テストのための勉強とか、高校受験のための勉強とかじゃなくて、純粋に数学の勉強が出来るようになるといいなぁ…」 当時はどういう意味か感じ取れなかったのですが、その時の彼の様子が印象的だったのでしょう、私は折に触れその彼の様子を思い出す経験をしてきました。 今となっては、まさに彼と同じ心境で数学の勉強をする...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-2 空間図形 (p90～p95) でした。 コンパスを使って作図する問題はこの 3-2 空間図形 (p90～p95) の中にはありませんでしたが、その前の 3-1 平面図形 の中には含まれていました。   50才過ぎのオヤジで、コンパスを持っている方はなかな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 毎日ブログを投稿していて１番気になることは、やっぱり自分のブログがどう思われているのか？読んで貰えているのか？でしょう。 ですから大抵のブロガーは、ブログランキングサイトに登録をしています。私もなにを隠そう、ブログ村に登録をしていて、いつも自分のブログのポイントをチェックしています。 ポイントがどのように入るのかは、ご存知だと思います。ブログ村でしたら、ブログ本文の下の方に " (ポチッとブログ村のバナーをク...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から青チャート式数学Ａの 「基本例題１２８：１次不定方程式の整数解 (2) $ ax+by=c $ 」 をやっていました。…難しい！　＿|￣|○ 特に難しいのは、$ (x,~y) $ の一組の答えを始めに見つけることです。 これは雰囲気としては因数分解をする時に、複数の数字の組み合わせから一つを見つけることに似てますが… 見つける方法として 「互除法の利用」「係数下げ」そして「合同...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定３級に向けてちょっとづつ勉強はしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 4-2 確率の基礎　発展問題、練習問題 (p146～p147) でした。 この中に面白い問題がありました。 p147 の練習問題３です。書籍では、この問題の答えは樹形図を描いて説明していますが、皆さんは納得できましたか？私はいまいちでした。 とりあえず問題はこちら。 五人の生徒...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日から LaTeX2ε の学習を始めました。LaTeX2ε とは組版ソフトで、数式を書籍に書いたり、パソコン上で数式を扱う時に利用するソフトです。どのようにして数式を表記するのかはこれから学んでゆきますが、ドドの詰まり、ただ長ったらしい呪文のようなコマンドをエディタに記述して、そのテキストファイルをコンパイルするだけです。 ですが、ここでいい方法を思い付きました。やってみる価値がありそうな...

  皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は「ページ内リンク on Google-chrome 」の検証は一旦保留にしておいて、数学の学習に励むつもりでしたが…。皮肉な事に、学習している数学の p99 内容が "対偶" と言うところだったんですよね。それで閃いてしまった事があります。   対偶と言うのは、A ならば B が成り立つ、と言うのが正しいかどうかを証明する時に使うテクニックなんです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、数検の２級のテキストの学習を始めました。 運動やそろばん ( 最近サボってますが… ( ^^; ) はさておき、まずは実用数学技能検定 要点整理 ２級 を優先的にやる事にしたんです。 なかなか昨日は調子が良かったんですよ。テキスト p18 の練習問題も以前と比べたら短時間で解けるようになったのですが… でもね。   １つ大きな勘違いを、昨日はやらかしてい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。( すみません、ちょっとアップが遅くなってしまいました  m( _ _ )m  )   この問題、やっぱり何か物理的な本質が隠されているようには見えませんよね。 数学の問題を解くための技術、テクニックを試す問題としか思えません。 白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」p85 ex114 $ x $ の３次方程式 $ x^3 - (a + 2)x + 2(a - ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Ｂでは、漸化式を４つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $ 　　　→ $ a_n = a_1 + (n-1)d $　　　…等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $　　　　　→ $ a_n = a_1 r^{n-1} $　　　　　　 …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...

みんさん、こんにちは。 今日はOSを Windows7 から 10 に変更しました。ちょっと緊張しましたがやってみたら簡単でした。 ちょっとしたハードルは下記の四点ですね。 ① Cortana という自動設定ソフト。( Windows10 をインストールした直後に立ち上がります。) ② ネット接続をさせるために、接続設定をする必要がある。 ③ セキュリティーソフト( ESETセキュリティ ソフトウェア ) が削除される。( これは平成27年11月12日現在に発生して...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 $ \sqrt{ 7 } $ が無理数であることを証明する問題があるのですが、これは背理法を使った証明問題として有名なんだそうです。 証明のポイントとしては $ \sqrt{ 7 } = \displaystyle \frac{ a }{ b } $ とおいて、$ a $ と $ b $ とが互いに素 (既約分数) であることを利用することと、自然数 $ n $ を $ n^2 $ した値が $ 7 $ の倍数ならば $ n...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「少年老いやすく学なりがたし」と言う言葉がありますが、まさにそんな気分です。 おっと！　  自分は少年ではなく、もう老いた者ですけどね…。まぁそれはともかく。 気が付けば今日の夜はクリスマスイブですね。うーむ…１年なんて本当にアッと言う間です。 朝急いでサイトのバックグラウンドにクリスマスイメージを入れたところです。 それと、１２月２５日が年賀状の投函の目安ですかね？ ２５...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の合否確認がネット上から出来る日がやってきました。昨日の１１月１６日がその日です。さっそくアクセスしました。 ！…  覚悟していたとは言え、やっぱりショックです。   　不合格   嫌ですねぇこの文字。次回こそは合格にしたいものです。   と言う事で気を取り直して、次回の数学検定に申し込もうと思ったのですが&hellip...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっと真夏の暑さが遠のきましたね。今日の朝はタオルケットだけではちょっと寒いくらいの気温でした。夜も随分と涼しくなりました。冷たい物をそれほど口にしたくはなくなりましたからね。 でもこれって、体調が整って来たおかげかも知れません。ここ２、３日の間に水分補給の方法として、水ではなくスポーツドリングを試したからです。   ・効率的な水分補給   ・水中毒を起こす５つの原因と、対...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学Iを学習していて思い出しました。自分が高校の時にどうして数学の勉強をしなくなったのか？ それは、２次方程式の解と係数の関係。   これがどうにも腑に落ちなかったのが原因でしょう。数学が自分から遠のいたような、数学に自信がなくなったのは「対偶」のところだったんですけどね。これは高校の２年生の夏休み明けでした。でも、それよりも前に徐々に分らなくなっていたんでしょう。  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は、数学検定の受検が終わってからのことを考えていました。やっぱりバイオハザード:RE2 をやりたいなぁと、思いましてね。 それで PS4 の値段とゲームソフトの値段とか調べていたら、表現規制無し版なんてものを知った次第です。それで PC版の バイオハザード:RE2 と言うのがあることを知りました。   うーむ、こんなことも知らなかったなんて…高校生にバカにされてしまいそうです&he...