皆さん、おはようございます。時空 解です。   ( 今日は殆どグチのようなブログです、ご了承下さい ) 昨日も数学の学習をしていて思ったのですが、やっぱり時間が足りません。１時間くらいしか時間が取れないので、これでは足りないのです。昨日は９時９分に投稿しています。もっと早くブログを投稿出来るようにしないと理想的ではありません。 ブログには時間を掛けてしまうんですよね。これは「出来る事に時間を掛けて、目標に向かって頑張っている気になる」と言う悪い状態な...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今度の土曜日に「ホームページを作れる会（仮）」を実施する予定でいますが、パソコンの準備とかが大変です。前回、４０００円で購入したパソコンの事をブログに書きました。それにプロジェクターの事も書きましたよね。今現在、この２つに振り回されている感じです。 ( ^^; ４０００円のパソコンは、けっこう拾い物だとは思うのですが、やはり動作は遅いです。なにせ主記憶メモリが１ギガしかありません。CPU の性能は１.６ＧＨｚとそれほど悪くはないので...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も「ファインマン物理学」の整理をやりたいと思います。昨日の続きの節 "キャベンディッシュの実験" に進みます。   第７章　万有引力の理論 7-6 キャベンディッシュの実験 ・いかなる二つの物体の間にも力がはたらくというのならば、我々の身近にあるものの間にも引力がはたらき、それを測ることができるはずである。ナマリのタマと大理石とをもってくれば、大理石がナマリのタマの方にひきつけられるのが観...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日が「公益財団 日本数学検定協会」のサイトに、第３０５回 数学検定の模範解答 がアップされる日です。 さっそく自分の受けた準２級の模範解答を確認してみました。   「１次：計算技能検定」は自己採点で１５問中１３問正解 ( 13/15 ) と言ったところです。ですので１次は多分、合格していると思います。問題は「２次：数理技能検定」の方です。 自己採点では 6/10 正解？ …&nbs...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は理数系の話から離れて、小さい子供へのプレゼントに付いて書いてみます。 うっかり忘れていたんですが、昨日は甥っ子の子供の誕生日でした。 ２才になる女の子がいるのですが、その子の誕生日プレゼントは何にしようか…？ 悩みました。 ずっと前から２２日だと言うことは分かっているのですが、おじいちゃん、おばあちゃんや、それに義兄のプレゼントがどんな物かも分かりません。 被ってもいけないし、他の方...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-2 １次関数。分からなかった問題 (p71) → (p72) ( ページ数、昨日間違えていました。すいません。) を勉強できました。   考え方は答えをみて直ぐに分かったのですが、途中で計算間違いをしてしまい、答えを出すには時間が掛かってしまい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...

次に二項定理を利用した解法の肉付けに移ります。 まずは２項定理をちゃんと押さえていないと肉付けをしても理解が進みませんので、参考資料として右画像を示しておきました。 ２項定理については、 ・青チャート式数学IIの第１章 第１節：３次式の展開と因数分解、二項定理 のところで、基本事項として出て来ます。 シグマ記号を使った表現はされていませんが、シグマ記号を使った公式も下記に書いておきます。 $ \large{ (a+b)^n = \displaystyle ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学を読んで、それを要約しています。いやぁ中身が濃いですね。   第１巻 第１章　躍るアトム 1-3　原子的現象 ・原子仮説によると、いろいろな原子的現象もうまく説明される ・例えば蓋付きのコップに入れた水の表面を $ 10 $ 億倍に拡大してみると絶えず変化を繰り返している。水面から水分子が出て行ったり戻ってを繰り返している ・我々が普通に上記のコップを観察しても変化がないように見える...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定が終わって早２０日間が過ぎてしまっています。今までは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の数学Iの第４章：図形と計量のところの１８節 "正弦定理と余弦定理" で戸惑っていたのですが、ここの Exercises も終わり、やっと一区切り付きましたので、これからは数学Ａの第１章、場合の数に進むことにしました。と言うのも、数学検定２級を過去３回受検して、「自分は "場合の数&...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝からファインマン物理学を読んでいました。 今日は「第１巻 第２章　物理学の原理 2-3 量子物理学」の節です。要約は次回にするとして、その感想を今日は書いてみたいと思います。 この節では、電磁場とその "場" に波が伝わるということを前提に、不確定性原理と量子電磁力学 (書籍内では "電磁量子力学") の話が出て来ますが、そこで "光子" が出てきました。 こ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 定積分の勉強を一通り終えたところですが、こんなテクニックを学生時代に習ったかなぁ…と思う問題がありました。ですので、今日はその事に付いて書いてみましょう。 問題は 新課程 チャート式基礎と演習数学2+B の p272 基礎例題 171 (2) から、下記の通りです。 等式 \( \displaystyle\int_a^xf(t)dt=x^2+2x-3 \) を満たす関数 \( f(x) \)、および定数 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ファインマン物理学の整理を始めて、はや２ヶ月が経ちました。 はやいものです。 まぁ毎日欠かさずやって来た訳ではありませんが、それでも続けてきたおかげで、だんだんと整理の仕方が分かってきました。 分かって来たと言うよりも、自分なりのスタイルが見えてきた、と言う方が正しいですね。整理に正解はありません。 ともかく、今までは箇条書きスタイルで本文の一部分を丸写しにする方法を取ってきましたが、それにこだわるのは止めること...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をしていてちょっぴり (？) 衝撃を受けました。　実数条件と言うものです。 まずは衝撃を受けた問題は下記の通り 「青チャート式数学II」重要例題１２５ 実数 $ x,~y $ が $ x^2 + y^2 \leqq 1 $ を満たしながら変わるとき、点 $ (x+y,~xy) $ の動く領域を図示せよ。 それで "実数条件" で Google で検索を掛けてみたのですが、出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「定理のつくりかた 竹山美宏 (たけやま よしひろ) 著」は私にとって本当に価値のある書籍です。昨夜、第１部を読み終えましたが、この第１分だけでも１０回は繰り返し読んだ方が良さそうです。 よく文章を理解するためのは、その行間を読み取れ、なんていう事がありますが、この「定理のつくりかた」には数式と数式の間に隠れている思考が書かれているように想えます。その手応えに感謝するばかりです。 ５７歳を過ぎるとと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は、問題の解法について、どうして２乗なんてめんどうな方を選択するのか考えていました。 その問題というのが下記の２つ。 この問題、そもそも２元１次方程式として解くことができます。 p22 の練習１を解いてみましょう。 解と係数の関係より $ \alpha + \beta = \displaystyle - \frac{ b }{ a } = 8i $ …(1) $ \alpha \cd...

皆さんこんにちは、時空 解です。 二日間で書籍「実用数学技能検定要点整理２級」 の「7-1 ベクトルとその演算」を一通り終えました。 ここのところのポイントはズバリ、下記の２点でしょうね。 １つ目は「内積の基本性質」を使いこなせるか？ ２つ目は「絶対値記号で表される式を２乗するテクニック」と言うことになるでしょう。 この２つが分っていればもう難しくないでしょう。 でも記述式で解答をする時には少し注意が必要です。 例えば $ \vec{ a...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の第３章１０節「２次関数の最大・最小と決定」のところを復習していて、自分が何を混乱していたのかが、１つ分かりました。 とても単純な事を意識していなかったために、定数 a と言うものに振り回されていました。 ・p129 の基本例題78 と p130 の基本例題79。 この２つの例題で使われている定数 a の違いに付いてです。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   甥っ子家族が家にやってきました。ついこの間おむつを替えてやったはずの甥っ子が、昨日は奥さんと赤ちゃんを抱いてやってきたのです。   うーむ…義兄さんに抱かれていた赤ちゃんが甥っ子だったはずなのに、その赤ちゃんが赤ちゃんを抱いている。 …もう３１歳になっていたんですよね。知ってはいましたが信じられません。 複雑な気分です。   甥っ子が抱いて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 学生時代には 「こんな問題、授業でも先生が飛ばすぞ！」 と想っていたほどの問題に、今日も手こずっていました。 その問題は「青チャート式数学II」基本例題２６。 難易度数で言うところの１…。教科書の例レベルの問題です。 基本例題２６ 次のことを証明せよ。 (1) $ a \gt b \gt 0,~~c \gt d \gt 0 $ のとき　　　$ ac \gt bd $ (2) $ a \gt b \g...