時空 解 さんの日記
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々に数学のトピックを1000個集めてある書籍「マスペディア 1000」のトピック 105 - 111 に付いて書いてみます。
この 105 - 111 のトピックは図形に関するトピックです。トピック1つ1つの題名は下記のとおり。
105:線分を2等分する
106:平行線を作図する
107:線分を3等分する
108:有理数長の直線
109:角を2等分する
110:角を3等...
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 と言う書籍の第113番目に「正方形と正五角形を作図する」と言うトピックが出て来ます。このトピックによると、有名な古典的名著、ユークリッド『原論』に正方形の作図方法、そして正五角形の作図方法が記されている事がわかります。
正方形はユークリッド『原論』の命題1.46 に記載されているのだそうです。でも正五角形はどこに記載されているのかは、明記されていませんけどね。でも、とにかくこんなふ...
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
古代ギリシャからある円積問題と呼ばれるものを皆さんもご存知でしょう。円が与えられた時に、その円と同じ面積を持つ正方形を作図する事が出来るか否か、と言う問題です。
この問題が「作図不可能である」と言う結論が出たのは、1882年なのだそうです。リンデマン - ワイエルシュトラースの定理によって、π が超越数であることが示させたからだそうです。
与えられた円の半径が 1 だった時のことを考えると、そ...
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