みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は \( \displaystyle \int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C \) \((0 \le n)\) のご紹介です。 上式は不定積分の公式です。\(x\) の次数 \(n\) がゼロ以上の場合としています。 一昨日に白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の第８章：微分法のところが終了し、次の第９章：積分法 の不定積分を、昨日学習しました。 不定積分は微分法が分...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   つい１０日前までは「宮田輝そろばん教室CD版 1.加減算編 (<CD>)」( 以後、テキストと呼ぶ ) の p27 にある見取算問題１１をやっていたのですが、これは思い上がりでした…。   この見取算問題１１をそろばんで弾いても、なかなか正しい答えが出てこないのです。 実はこの見取算問題１１のみならずテキストに載っている見取算問題の６あたりから正しい答えが弾けたり弾...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 アマゾンで買い物をしていると、時々購入した商品に対する質問がきますよね？ 皆さんはその質問にお答えしていらっしゃいますねぇ…私はどうしようかいつも迷うのです。ちょっとした責任を感じてしまうからです。でも今日の朝はアマゾンから届いた質問に答える事にしました。 率直な感想を書けば、それでご質問された方は参考にしてくれるでしょう。 さて、私が質問を受けた商品はこんな商品です。 ・最新版】懐中電灯 Soni...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日はガス供給口を増やす工事を業者さんにして貰ったんです。 それでガス・ファンヒーターが２階でも使えるようになったんでよね。 ２階には南側に大きな窓が付いている部屋があるのですが、冬は電気ストーブでは歯が立たないくらいに寒いのです。朝と夜がど寒いのです。 それに夏は昼間が暑いのです。まぁこの暑さはなんとか窓にブラインドを付ければしのげるのですが。 学生時代に自分の部屋だったこの南側の部屋は、当時、石油ストーブを...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   このブログを始めたのが２０１５年６月５日でした。 最近は数学の学習を習慣にしている私ですが、そもそもブログを始めたり数学の学習をしている理由は下記の問いに対する、納得の出来る答えを探るためでした。   「宇宙（物質）の存在の謎を解く」 「どうして人間は同じ事を同じように正しいと理解できるのか？」   そのために高校の数学から学習をやり直し始めて、数学検定の１級を取得して、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   そう言えば、数学の学習をしたかった理由を思い出しました。数学検定を取得すると言う具体的な目標を掲げると、ついそれだけになってしまっていましたが、数学の不思議を理解したいなぁと言うことが、そもそもの理由です。 具体的には次のようなことがあります。 まずは、微積分ですよね。例えば物体の自由落下のようすを数式で表すことを物理学で学習した時の事です。物体の位置を表す式を一度微分すると、速度が出てきますよね。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今年の２月４日頃から、ブログ中で数式が表示できるように MathJax と言うスクリプトを導入しました。 しかし、昨日に、ブラウザ safari でブログを表示すると、意図しないところ ( 数式手前 ) で１つ改行が入る事が分かりました。 例えば、下記の２月８日に投稿したブログを見てみると分かります。 ・解法のやり方は分っても、理屈が解らない問題 p262,Ex-385 本文の出だし５行が下記のように違います。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 定積分の勉強を一通り終えたところですが、こんなテクニックを学生時代に習ったかなぁ…と思う問題がありました。ですので、今日はその事に付いて書いてみましょう。 問題は 新課程 チャート式基礎と演習数学2+B の p272 基礎例題 171 (2) から、下記の通りです。 等式 \( \displaystyle\int_a^xf(t)dt=x^2+2x-3 \) を満たす関数 \( f(x) \)、および定数 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ５日ほど前のことですが、２階の南側の部屋にガス供給口を付けて貰いました。その時の話です。 「この部屋の壁には、断熱材が入っていませんね。」 と、中部ガスの工事の方が教えてくれました。家の外側のトタン板と部屋の壁であるベニヤ板の間が空洞と言う事です。 これじゃあ、冬は寒くて夏は暑い訳です…。 ガスの供給口は、引き回しの関係でベニヤ板に取り付けるしかなかったのですが、そのベニヤ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 去年の７月１９日のブログ "大学受験が終わったらやろうと思っていた心残り" にも書いたのですが、書籍：スミルノフ 高等数学教程 が２階の南側の部屋から出て来ました。 捨ててなかったのです、良かった。 ブログ "大学受験が終わったらやろうと思っていた心残り" を投稿した時には捨ててしまったとばかり思っていたのですが…。 今こうやって眺めていると懐かしいです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日、２階の南側の部屋の断熱材を入れる工事が終わりました。 改めて部屋をみてみると、カーペットが相当汚れているのが分かります。私が高校生になるときに貼り換えたのが最後だったので仕方のない事ですけどね。 これでは貼り換えない訳にはゆきません。 結局、断熱材を入れる工事に加えて、カーペットの貼り換えも直ぐに工務店さんにお願いした次第です。また出費がかさみますが、しょうがないですよね。 カーペットを剥がしたら、今度は床が...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学を学ぶ理由は、まずは量子力学の数式を理解するためではありますが、もう１つ、探し求めているものがあります。 "わかる" と言う定義 (？) と言いましょうか、知性と言ってもいいかも知れません。"意識はどこから来るのか" と言う問いにも似た疑問です。 人は考えを推し進める時に３つの事が Point になると思います。 ・分割 ・記憶 ・組み合わせ &nbs...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 みなさんは "自己不一致" と言う言葉をご存知でしょうか？ 自己不一致と言うのはカウンセリングの世界、特に来談者中心療法を学んだ方、学んでいる方なら必ず聞く言葉だと思います。 昨日は数学の問題の答えを眺めていて、この "自己不一致" と言う言葉を思い浮かべました。 「問題の答えが納得できないのは、自分が自己不一致状態ってことかなぁ…」 そう想った問題の答えは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアのネタを使ってブログを書こうと思ったのですが、いささか困ってしまいました。 前回の続きとなると、今回のトピックは 135 になるのですが、これがどうにもピンとこない内容です。 オイラーのレンガ、と題されているのですけどね。 ちなみに "オイラーのレンガ" と言う文字で Google 検索を掛けてみると、約 19,700 件 がヒットします。 でもこれって大し...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は久々に読書会に参加してまいりました。でも、普通の読書会とは違うんですよね。   なんと！ 著者が司会進行を担ってくれた読書会なのです。   こんな読書会はめったにないでしょう。 参加された方２４名いらしたのですが、その方たちと１グループ６名、計４グループを作って意見を交わす形で進められました。著者が数個の問いかけを行って、その１つ1つに対し、グループ内６名で感想を述...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先日の日曜日に開催された読書会で、１つ、印象に残っている質問があります。 この読書会は課題本である「自分を知ればもっと楽に生きられる」の著者ご本人に質問を投げかける時間も取って頂けた読書会でしたので、１０ほどの面白い質問が出たのですが…。 その中でお１人、とても数学的な考え方を想起させるご質問を投げかけた方がいらっしゃいました。   それはこんなご質問です。 質問者「本の中...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ( 今日は殆どグチのようなブログです、ご了承下さい ) 昨日も数学の学習をしていて思ったのですが、やっぱり時間が足りません。１時間くらいしか時間が取れないので、これでは足りないのです。昨日は９時９分に投稿しています。もっと早くブログを投稿出来るようにしないと理想的ではありません。 ブログには時間を掛けてしまうんですよね。これは「出来る事に時間を掛けて、目標に向かって頑張っている気になる」と言う悪い状態な...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は月に一度のボランティアの日でした。傾聴ボランティアをさせて頂いているのですが、昨日はちょっと覚悟して出掛けたんです。 と、言うのも昨日は、紹介して貰った本「現代語訳 学問のすすめ」を読んで行かなかったのですよね。 先月にボランティアの参加した時に、ボランティア先でいつも顔を合わせる方から、この本を紹介して貰っていたのです。 １週間くらい前から「もうすぐボランティアだから、読まなくちゃぁなぁ&he...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は積分の とある公式に付いて書いてみます。私に取ってはどうしても直感的に違和感を感じる公式なのですが…その違和感を少しでも軽減させるために、２、３の Point をここに残しておこうと思います。 まずはその、とある公式とはどんな公式か？それを示します。 面積を計算する時に役にたつ公式です。下記の積分公式が白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の p278 に載っています。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日のブログ "直感に反する積分の とある公式。p278 基本例題174 " の内容に間違いがありましたので、修正を行いました。ここにご報告と共に、お詫び申し上げます。m( _ _ )m \[ \int_\alpha^\beta (ax^2+bx+c) dx = -\frac{a}{6}(\beta-\alpha)^3 \] ただし \( \alpha,\beta \) は２次方程式 \( ax^2+...