皆さんこんにちは、時空 解です。 「三角形の成立条件」として下記の数式があります。 $ \left| b - c \right| \lt a \lt b + c $ 青チャート式数学Ａでは、三角形の３辺の大小関係の定理8 のところで出て来ます。 三角形の３辺の長さに付いての定理なんですが、これって直感的には当たり前過ぎる気がしますよね。 「定理」とする必要がどこにあるのかと疑問になるほどです。 でも先に示した数式として扱う場合、絶対値記号が入ってい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「三角関数の合成」の公式について、以前もいろいろと考えていました。 そして今日も考えていたのですが…やっぱりスッキリとした証明ができません。＿|￣|○ このことは２０２１年の６月頃にもトライしていたことでした。 当時のブログも残っています。 ・「三角関数の合成」を理解するための、一つのヒント 上記の記事に書かれている等式 $ a \cdot \sin \alpha = b \cdot \cos \a...

皆さんこんにちは、時空 解です。 $ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。 これは一つの数式に２つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。 数学検定２級２次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。 でも、今回初めてキッチリと理解した...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ちょっと今日は時間が無くなってしまったので、解説が書けなくなってしまったのですが… 「三角関数の合成」について、下記の関係が成立していることに皆さんはお気付きでしたでしょうか？   $ a \cdot \sin \theta + b \cdot \cos \theta = \sqrt{ a^2 + b^2 } \cdot \sin{ ( \theta + \alpha ) } $ 　　　の時に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   まずは北朝鮮が、本当に日本に核弾頭を打ち込んで来ない事を願うばかりです。今日はこの話題に触れない訳にはゆかないでしょう。 最近、やっと数学の学習３ページが習慣化してきて、理数系の学習が本格化してきたのに、平和な日本が慌ただしくなってしまうと困ってしまいます。どうか今の情勢が良い方向に変わりますように… 昨日「不思議な数eの物語」の "第１０章：e^x 導関数と等しい関数&qu...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はのんびりと過ごしました。まだ風邪が完全には治っていなかったし、会社もお休みでしたので気ままに「不思議の国のアリス」を読んで過ごしました。 書籍を読んで思った事は「こんな内容の本がどうして有名になったのかなぁ…」と言う事です。大抵の方はお話のストーリーはご存じたと思いますので、ここでお話の締めくくり方を書いてしまいますが、「夢オチ」なんですよね。 現代からしてみれば奇想天外・支離滅裂なスト...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ数日の間 ・二人の悪魔と多数の宇宙 ー 量子コンピュータの起源　古田 彩 著 を読んでいますが…。 いやはや、この内容はとても多くのものを含んでいます。 今日の朝もネットを検索しながらこの文献に登場する物理学者、情報理論学者のことを見ていたのですがなんだか切りがありませんね。 なかなか頭の中でビットからキュービットに行き着くまでのストーリーが描けません。 きっと下記の動画を観ればストーリーが判るので...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日の朝はずいぶんと気持ちが落ち込んでいました。振り返ってみるとなんだか不思議なくらいですが、あれから再び「五〇歳からの勉強法」を読み進めていました。それで思った事は、結局「千里の道も一歩から」だなぁ…と言う事で、振り出しに戻ったと言った感じです。 数学が出来ないのなら、やはり出来るようになるまで学習をするしかないのです。一見、学習しても学生時代のように伸びない気がしていましたが、５０代にな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はブログの題名にもしてありますが「人生とは出会いである。その招待は二度と繰り返されることはない。」と言う言葉について書いてみたいと思います。 この言葉はあまり有名ではないようですが、名言の一つに数えられていると思います。ドイツの詩人・作家であったハンス・カロッサの言葉です。 私は「その招待は二度と繰り返されることはない。」の "招待" と言うところに気持ちが動揺しました。 ...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   最近、集中力についての書籍をいろいろと探しているところです。 先日は図書館で「FOCUS(フォーカス) 集中力」と言う書籍を見つけ、読み始めているのですが、その書籍は理論的な内容色が濃く、実践するためのハウツーには少し欠ける気もしています。内容的にはとてもよさそうなんですけどね。ですから今日の午後にでもまた図書館に行って、続きは読もうとは思っています。でもこの数日の間、プラスα、ハウツーが載って...

みなさん、こんにちは。 暑いですね、気が付くと今年も７月になりました。私のスマホの天気予報によると最高気温が３０度に迫る勢いです。二階にある自分の部屋は、今までは窓を開けていれば涼しかったのですが、ついにクーラーを入れる季節となりました。窓は締め切ってしまいます。昔はこの時期、縁側で風鈴が鳴っていたんですよね…。 最近、プレバトの影響で俳句が面白そうに思えて来ました。   ちょっと番組の真似をして、下の写真をみて一句。  ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 この２日間、パソコンと対話しようと思っていたんですが、今現在ではスマホを使って対話するソフトの方が充実しているようです。 と言うことでしばらくスマホで「Gemini Live」を利用してみようと思っています。"Gemini アプリ アクティビティ" をオフにしてね。 アプリ自体は自分が使っているスマホに、すでに自動的に入っていました。うーむ…ちょっと怖い？ ( ^^; (まぁそれはともかく&...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から歯の治療 (修理？) に行く予定です。左上奥歯が欠けてしまいました。 私がいつも利用している歯医者さんは木曜日が定休日なんです。日曜日もね。 勤め先から頂いている私の休日も同じなんで、平日の朝に行くしかありません。( ^^; 朝はなかなか予約が取れなかったんですよね…。歯が欠けたのは、実は２週間くらい前のこと。痛みは無いので幸いですが。 数学の学習に再び気持ちを戻したところなのにね。 でも...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   岡田さんは格闘技の師範資格を持っていらっしゃったり、時代劇の役者造りのためにと、乗馬もみっちり練習された事があるそうです。 半月近く前になりますが、8月23日に放送された「ホンマでっか!?TV 夏の超ぶっちゃけ祭り」(フジ系)で、Ｖ６の岡田准一さんがアイドルと役者との狭間で揺れ動く自分のお気持ちを打ち明けてくれました。昨日はその放送を今一度見返していました。   岡田さんの話を聴いて、皆が「...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２日前に新たに取り組く出した「帰宅後のルーチン」ですが、早くも出鼻をくじかれました。昨日、会社の仕事が異常に忙しく、１時間半の残業に成ってしまったのです。１時間半の残業なんて大した残業時間ではありませんが、私の会社の業務に取っては例外的なのです。１５分の残業なら月に２、３回あるのですが、１時間以上となると、年に１回かせいぜい２回です。   おっと。   まぁ、残業時間に付いて...

皆さん こんにちは、時空 解です。 左側の首の凝り・痛みは今も残るものの、今日はやっと数学の学習をする気に成れました。 なんだかんだ言って２ヶ月以上も滞っていました…いや、まだ滞っている最中かな？ ( ^^; (まぁそれはともかく) さて、今年の７月に解いた数列の問題を改めて今日、解きなおしたんですけどね。 そしたら新たな発見がありました。 と言うのは、当時は気が付かなかったのですが、式変形の心得のようなものを…なんです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-2 １次関数の残り (p72～p73) を予定していました。たった２ページですから少ないですけど…。しかし解けない問題にぶつかったので、結果、丁度良い量と言う事になりました。   実は p72 の発展問題。これに手こずりました。 「こりゃあ、どうすればいい...

皆さんこんにちは、時空 解です。( 朝にブログを投稿したつもりでしたが、してなかったです m( _ _;)m 夜に投稿しました ) 昨晩、青チャート式数学Ａをやっとの想いで自炊 (電子書籍化) しました。 いやはや、開きクセが付いた書籍はスキャナーを通すのに苦労しますね。 基本例題７０を解いていた私ですが、そこのページを開きっ放しにして会社に出勤していましたから開きグセが参考書に付いてしまっていました。これを裁断したものですから、そこのページ前後の用紙が丸まろうとす...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝の数学の学習で、ちょっとした進歩がありました。 今までモヤモヤとして整理されていなかった問題の考え方が、ちょっと整理できた気分です。 モヤモヤしていた問題は下記の問題 「同質のサイコロを３つ投げるとき、その目の出方の場合の数」 この問題をここの会員さんが 「袋の中に1～6の数字が書いてある玉が、各3個計18個ある。この中から3個選ぶとその組み合わせは全部で何通りになるか？」 と書き換えてくれたのですが、...

皆さん こんにちは、時空 解です。 新たに数学検定２級用の書籍を購入して、学習を始めていますが… もうちょっと工夫は必要でしょう。 まぁ書籍を手にして、これを一冊まるまるやるとしてもね、前半よりは後半の方に時間を掛けるべきなのは目に見えています。 今日は "数と式" のところの "実戦練習" 問題を解いていたんですが、ここのところだけでは、時間が掛かるだけで大した収穫はありません…おっと！...