皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は久々にマスペディア 1000 に目を通してみました。 トピックの ・284：楕円面 です。 楕円面と言うとちょっとイメージが湧きませんが、地球の形と言えばイメージが沸くでしょう。 まぁ果物のみかんのような形ですね。 みかんのように地球は極端に球をつぶした形ではありませんが、一般的には遠心力で赤道方向にすこし膨らむイメージが、確かにありますよね。 でも、今日読んだ「トピック 184：楕円面」から、地球の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 マスペディア 1000 と言う辞書形式の書籍から、このブログでトピックを時々ご紹介しています。最近ではご紹介の頻度が減っているかも知れませんけどね。 まぁこの「マスペディア 1000」と言うカテゴリーを楽しみにされている方は少ないかも知れません。 なにせ、このカテゴリ―を始めた理由が " ブログネタがない時には「マスペディア 1000」。ここから話題を広げたいと思います。" と言う理由ですからね。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック 290 と 291 からの話題です。 高校時代から極座標と言うものは知っていましたが、ずっと関わらないようにしていました。 デカルト座標に馴染んていたせいもあって、極座標に必要性を感じていなかったんです。 まぁ必要性を感じないと言うのは、高校時代にテストに殆ど出題され無かったから、と言うことなんでしょうけどね。 でもこれからもずっと数学の学習を進めて行くとなると、やっぱり必要性は...

皆さんこんにちは、時空 解です。 久々にマスペディア 1000 を開いてみました。一番最近に取り上げたのは２０１１年の６月２７日のことでした。 あっと言う間に１０か月が過ぎていたんですね。早い物です。 今回取り上げるのはトピック 292 の「アルキメデスの螺旋」です。 どうして１０か月間もマスペディア 1000 を取り上げなかったのだろうなぁと考えるに、きっと内容が難しくなっているからでしょうね。( ^^; 今回の「アルキメデスの螺旋」に付いても、当時の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近自分の頭の中が飽和気味になってしまっていました。これは "青チャート式数学" の解法とか "数学検定" ２次問題の記述の仕方に気持ちが捕られているからかも知れません。 まぁ高校数学をキチンと学ぶというのは、数学力を身に付ける大切な学習だと思いますが、楽しさを満喫できなくなる原因かも知れませんね。 そんなこんなで、久々に "マスペディア 1000" を手に取ってみまし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もマスペディア 1000 を読んでいたら、面白いトピックがありました。 トピック 294 です。 ・４匹のネズミの問題　(Mice problem)  これは、４匹のネズミ $ A,~B,~C,~D $ が正方形の部屋の４隅から１匹ずつ出発する (動き出す) 時の、その動きに関することです。 こんなことが数学に関係あるのかって思いませんか？　( ^^; でも、あるみたいなんです。 ４匹は同時に放たれ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっと驚くようなグラフをご紹介したいと思います。 まぁ驚くか否かは人それぞれですけどね… ( ^^; とにかく私はちょっと驚きました。下記の方程式をグラフに描くと、右図のような花びら的グラフが出てくるんですね。 ・$ 5 \cos 2 \theta $ まぁ私は下記のようなスクリュー的なグラフの方が好きですが… ・$ 5 \sin 3 \theta $ このグラフは書籍「マ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は書籍「マスペディア 1000」から、サイクロイドにまつわるトピックをまとめてご紹介しましょう。 私個人としては、このサイクロイドと言う言葉はよく聞いてはいたのですが、明確な数式や歴史的なことは知りませんでした。 でも、紐を垂らすと、その曲線がどんな曲線になるのか？　…それは放物線ではない、と言うことは知っていましたけどね。 それが懸垂線と言われていて、ライプニッツやホイヘンス、ヨハン・ベルヌーイの手で証明さ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "マスペディア 1000" に目を通していて、 「やっぱりこんな事を証明の対象に考えるんだ」 と、自分と偉人との違いを実感しましたので、それについて書いてみたいと思います。 マスペディア 1000 のトピック 303 にこんな問題が提起されています。   コインの入った袋とテーブルがあるとする。ここで、できるだけ多くのコインをテーブルの上に敷き詰めるという問題を解くことにしよう。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日、朝に急用が入ります。なかなか数学の学習が思うように進められませんので、今日はマスペディア 1000 のトピックを取り上げます。 今回はトピック３０４番、ケプラー予想です。 この予想、私は知りませんでした。( ^^; 恥ずかしいですね、これは有名な予想のようです。 なんと言ってもヒルベルトの２３問のうちの一つにも選ばれているんですよね。 １８番の問題：合同な多面体による空間の構築 さて、問題の概要...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディアのトピック 305 ～ 307 から話題を拾います。 トピック 305：超球面充填 トピック 306：六角ハニカム予想 トピック 307：蜂が知らないこと 充填というものは以前にもご紹介したと思います。 例えば果物屋さんがなるべく狭いスペースに多くの みかん を置くためにはどんなふうにみかんを並べたり積み上げたらいいのか？と言うことに関係することです。 ミツバチのハチの巣の形も、そんな例の一つですね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今回はマスペディア1000 から取り上げるトピックは、 ・トピック３０８：ケルヴィン予想 です。 まず "ケルヴィン" と言うのは、私の世代では "ケルビン" と言う発音で名が通っている物理学者ですかね…。 ちなみに温度単位でも "ケルビン" というものがありますよね。 これらはすべてウィリアム・トムソンに関連していることです。 でもブドウパン...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 からのブログネタです。本当ならば数検も過去問の記事でもと想っていたのですが… 実は今日は朝からとても疲れていますので問題を解く気力があまりなかったんですよね。( ^^; それでちょっと手抜きになりますが、マスペディアからネタを拝借してきました。 でも今回のトピック 309 はちょっと面白いネタでもあります。 2008年に開催された北京オリンピックの水泳競技場、一般には &q...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック 3１０,３１１について書いてみたいと思います。 この二つのトピックで書かれているのは、あの有名な「四色問題」です。 トピック 3１０と３１１には、この「四色問題」のポイントだけがシンプルに書かれています。 まずは 四色問題の始まりは英国の弁護士であり数学者でもあったサー・アルフレッド・ケンプが１８７９年に提起した問題である。 と書かれています。 ケンプがはじめに四色で球面上の...

皆さん、こんにちは。時空 解です。 今日は下に示した動画を視聴していました。 ・【物理学150年の謎を日本人教授が解明】マクスウェルの悪魔が現れた！／東京大学 沙川貴大教授／教え子にヨビノリたくみ氏/世界レベルの独創性「情報熱力学」に注目せよ／歩きながら計算す   かなり長い動画なんですけどね。でも、内容は盛りだくさんです。 この動画で、一つ明確な数値を記憶することに至ました。それは $ 1 bit $ のエネルギー量です。 $...

おはようございます、時空 解です。 今日の朝は数学の学習もそっちのけで、新しく購入したミニPC を使えるようにしていました。 昨晩はセキュリティソフトをインストールして、今日の朝 キーボードとマウス (トラックボール) を Bluetooth で接続しました。 いやはや、Bluetooth 接続の基本的な知識を忘れてしまっていたので手間取ってしまいました。 でも、デバイスの方をいわゆる "ペアリングモード" にしなくてはならなかったんで...

皆さんこんにちは、時空 解です。 頭痛がメガネからくることを理解してからは、全く今のメガネを利用する気になれなくなりました。 近々両用のメガネなんですけどね。 ちょっと離れたパソコン画面を見るための度数と、ノートに数式を書き込むための度数とを兼ね備えた近々両用メガネなんですが。 最初は 「おお、便利だ」 と、思って使っていたんです。初日から 「ちょっと目が疲れるなぁ」 とも感じてはいたのですが、 「直ぐに慣れるかな」 と、期待もしていたんです。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ２日前、会社で仕事をしている時に、ちょっとメガネを現場に置きっ放しにして、他の場所で行う作業に行きました。 まぁほんの５分間もその場を離れてはいなかったと思うんですけどね。 で、作業をし終えて戻ってみると…左側のテンプルが変な方向に曲がっていました。 (メガネの部位名称については、下画像参照) うーむ… ( ^^; まぁ曲がったテンプルをそっと手で戻してやったら、またメガネを掛けるこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、ちょっとした めまい がします。これは何か体調が悪いとか脳梗塞の兆しとかではなく、やっぱりメガネのせいなのだと分かっていました。 メガネの片方のテンプル (左側) が取れてしまって、早１０日… 鼻パッドと右側のテンプルで掛けられない訳ではないメガネですが、やっぱり目とメガネレンズとの位置が微妙にずれるんですね…違和感を否めません。 ２０年も愛用していたメガネです。ほんのちょっと目とメガネレ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日メルカリに会員登録をしました。けっこう手間が掛かりました。Googleアカウントを利用して登録操作をしたのですが、登録したメールアドレスにくる通知を待つことに戸惑った次第です。 それと認証番号を受け取るデバイスですね。 会員登録をする時の、このお約束のメールと認証番号。 普通だったら必要事項を入力して完了をクリックすれば直ぐに届きますよね、メールとか認証番号通知。 でも、メルカリに関してはそれが直ぐには来なかったんで...