皆さん、おはようございます。時空 解です。   中学生レベルの数学の問題って、殆どが答えだけ書けば良いですよね。高校生に進学したばかりの頃も、答だけを書けばすむ問題が多かったと思います。(1), (2), (3) …なんて分解されている問題は出題されるように成って来ましたけどね。 でも記述式問題問題なんてほとんどなかったように思っていました。   実際にはどうだったのでしょうかね？ 私は記述式問題に答えるための練習をし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この１週間くらいで数学に対する印象が変わって来ています。いままで数学とは、例えば因数分解にせよ図形問題の補助線にしろ、とにかく閃きと言うもののみが大切だと思っていました。でもそれは物事の疑問を解くための１つの側面でしかないのだと、やっと思えるようになってきました。 そうおもえるようになったのは、例えば２次関数に関する不等式の問題とか絶対値記号を含む問題を解いてきた事にあります。この問題は、定義域の場合分け、と...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は簡単な連立方程式の解を求めることもできずに、朝から落ち込んでしました。 でもね。どうして求めることが出来なかったかと言うと、自分の頭が固いだけなんです。 解けなかった問題は、こんな問題。 ２つの円 $ x^2 + y^2 = 5 $ と $ x^2 + y^2 +4x -4y -1 = 0 $ について ２円の共有点座標を求めよ。 中学までの連立方程式の解法から言ったら、例えば $ y = ○x + ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日も「E・マオール著：不思議な数 e の物語」を読み進めました。"第９章：大論争" です。ここの主たる内容はニュートンとライプニッツによる微積分学の構築と、その先取特権論争に付いて書かれています。 ここではあえてニュートンには触れないで置きましょう。ただ一つ、この第９章を読んで、私は「ニュートンが書いた書籍を読んでみたくなった」と言う事です。 実は私、ニュートンの書籍の一つ、プリンシピア　自然哲学...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-5 三角形・四角形 (p104～p109) でした。 しかしこの節、証明問題があると言う事もあって手こずりました。p104～p107 までしか進みませんでした。午前中の時間を掛けてこの量です。p108 に出てくる発展問題に手こずって出勤時間となってしまいました。...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 数学の学習をしていてつくづく思う事は、解らない問題にぶつかると、途端に時間が掛かってしまうと言う事です。数学は考える教科なのでなるべく自分で解けるまでいろいろと考えを巡らす…その姿勢が大切だと思っております…思っていました。それに「自分ならそれが出来る」と思いたかった部分もあります。 しかしこれではいつまでたっても前に進めない事を最近、実感しております。難しい問題に直面すると、それ以降の学習が進まなくなって...

皆さん こんにちは、時空 解です。 最近、数学検定に挑んでいると言っても、数学自体に興味を失いつつなることを感じていました。 うーむ…物理学上の量子標準理論を数学的に理解し、物質の存在について考えたい理由から始めた数学の学習ですが…。 と言うことで、もともと数学も好きだった私です。 その気持ちを取り戻すためるに、今日はちょっと数学系の動画を視聴しておりました。 そして見付けたのが下記の二つ。 ・天才数学者オイラーはどのよ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 ふと気が付いたのですが、ここのブログを初めて早、丸一年が経ちました。 始めたのは去年の６月５日です。当時は数学の勉強はおろか、まだ読書もろくに出来ない私でしたが、読書会に参加している効果もあって徐々に本を読む事ができるようになってきました。読書はスポーツと一緒でトレーニングが必要なものだと理解し（書籍：読書力などから）、そして苦痛を伴うものである事も徐々に現実として受け入れられて来ています。 「決して楽に読書は出来るものでは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっと実用数学技能検定 要点整理 ３級 ( テキスト ) の復習もおわり、今日から「過去問題集」を進めようか「文章題練習帳」を進めようかと、迷っているところです。それにテキストの復習を２回３回と、繰り返しやると言う選択肢もあります。   たくさん学習をするに越した事はありません。 しかし検定日は差し迫っています。 「文章題練習帳をせっかく買ったのに、この短期間で学習するのは無理かなぁ…」...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p147 を半分解いた次第です。順番から行くと p146 の exercises から解くのが順番ですが、せっかく "１０ ２次関数の最大・最小と決定" のややこしい部分を理解して来たので、あえて p147 の、しかも最後の問題 68 からやっています。   p146, p147 の Exercises を解くには、結構時間...

みなさん、こんにちは。 最近は数式を毎日扱っているせいで、数学エディタ:カルキング、と言う数式を書くためのエディタを利用しています。 このエディタ、数式が書けるだけでなく、書いた数式の計算もしてくれる優れものです。変数に値を代入して演算をしてくれる機能もあります。また、驚くことに因数分解もしてくれるんですよ。個人で利用するレベルの数学エディタの中では、一番優れているのではないかと思っています。 さて、そんなカルキングですが、このソフトを使うときに時々思い出す知り合い...

みなさん、こんにちは。 今日は、読書会と同じような会ののりで、数学の勉強会のようなものがないか探していたのですが、この数学カフェと言うところがとてもよさそうです。 数学カフェ:http://sugaku-cafe-ver2.jimdo.com/ このサイトに「使用テキスト」と言うページがあるのですが、そこを見てみると、どんな書籍を使って勉強会を行なっているのかが見て取れます。また「スケジュール」と言うページをみてみると、去年一年間は活動をされていたと思われます。おおーこ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題にも書きましたが、この基本例題７って混乱しますよね。   青チャート式数学Ｂ　第１章、１節：等差数列　基本例題７ $ 100 $ から $ 200 $ までの整数のうち、次の数の和を求めよ。 (1) $ 3 $ で割って $ 1 $ 余る数　　　　(2) $ 2 $ または $ 3 $ の倍数 この問題を初めて見た時に 「あ、これは１から２００までのヤツから、１から１００までのヤツを引くんだな」 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今年はずいぶんと暑かったですね。やっとこの２、３日、朝夕と涼しくなってきました。 もう９月ですからね。 そういえば、先ほど数学のノートが最終のページに達しました。使い切ったんです。 また湿らせた布でふき取ってやらなくてはなりません。(ちょっと面倒…) 私が使っている数学のノートは、消せばまた綺麗になるノートです。紙がストーンペーパーと言う素材でできている、いわゆる「消せるノート」 まぁペンも消せるボ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 10月21日のブログで「数学公式の壁紙を作ってみました。」と言うのを書きました。実際に3つほど作って使っているのですが…。このブログが置いてあるホームページのトップにも、スライドショーとしてその壁紙を表示しているのですがね…。 どうですか、みなさん？ やっぱり使い物にならないですよね。公式が頭に浮かんでこなかったという事は、役に立っていないと言う事です。(Ｔ＿Ｔ）   今日の朝の数学...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 昨日思った事ですが、学生時代に覚えて使っていた公式も、５６才に成った今ではうろ覚え状態である事が事実です。ここは初心に戻って…と言うよりも５６歳なら５６歳の数学の学び方をしなくてはならないでしょう。 と言う事で、試しに作ってみました！ 数学壁紙。ヾ( ￣▽)ゞ はははははっ。     ま、これ一つでは様になりませんが、もっとたくさん作ってパソコンの壁紙の設定を１０分くら...

皆さん、こんにちは。 時空 解です。   今日はさっそく下記のサイトを参考に、チャート式数学のどの色から学習をはじるかを考えました。 ・白チャート、黄チャート、青チャート、の違いとおすすめの使い方 上記のサイトから気になるポイントを拾ってみます。 ＜問題タイプの名称の違い＞ 黄チャにはCHECK&CHECKという項目がほとんどの節の先頭にあります。その節の教科書基礎レベルの問題が載っているので、その節の例題に入るまえの基礎...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は Googleニュース経由で、Yahoo!ニュース を見て、面白い記事がありましたのでご紹介します。 ・数式を“いい感じ”に変形すると……？　数学のしゃれた“祝福された問題”が630万表示「すてき」「これは秀逸」 数学の問題なのに、問題文に 「いい感じに変形せよ」 なんていうあいまいな表現が使われています。 うーむぅ～&hell...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習をやっていて思ったんですが。 表題にも書いたとおり、この手の問題を「面白い」と思う人が数学が好き、つて感じがしますよね。   「新課程 青チャート式数学Ｂ」第１章 数列の第１節：等差数列 重要例題９ $ P $ は素数、$ m,~n $ は正の整数で $ m \lt m $ とする。$ m $ と $ n $ の間にあって、$ p $ を分母とする既約分数の総和を求めよ。 うーむ&hellip...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今年の始め、１月１６日に青チャート式数学の例題を１日、初見で３問を解くことを目標にした私でしたが…。 なかなか実行できておりません。 でも、１日に例題を初見で３問進める方法を昨日見付けました。　　おっ…そうだ！ どうして数学の学習のスピードが遅いのかと考えた場合、それは１問１問、１つずつ解いていたからだと想います。 でもこれからは、まず例題を３問通して、題意だけを読み取ることから始...