皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日はピンとこなかった設問 (3) ですが。   「青チャート数学Ａ」基本例題３９ (1) ２人がじゃんけんを１回するとき、勝負が決まる確率を求めよ。 (2) ３人がじゃんけんを１回するとき、ただ１人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) ４人がじゃんけんを１回するとき、あいこになる確率を求めよ。 解説動画を視聴したら $ \displaystyle \frac{ 4! }{ 2! } $ の意味がすぐにわ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学Ｂの学習が滞っています。 これは学習方法に問題があります。 ・所見の練習問題を、一度自分の力で解いてみる このやり方が自惚れているんだろうなぁ、と思うようになって来ました。 だって、自分の力ではどうにも解けない問題ばかりが、この４節の "漸化式と数列" からは出てきます。 自分の力でまずは解こうとしても、挫折するばかり… そうこうしているうちの、青チャート式...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ついに出てきました、この形。 $ a_{n+1} = pa_n + q $ 高校時代には、ここで確実に数学に自信を失いました。 特性方程式と言うのが出てきますからね。 特性方程式の意味…これを理解するのが、高校時代の自分を超えるためのステップとなるでしょう。 青チャート式数学Ｂでは、表題にも示したとおり下記の問題で使われて来ます。   「青チャート式数学Ｂ」基本例題３４ 次の条件...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝は新たな気持ちで「青チャート式数学Ｂ」の学習をし始めました。 なんてったって、今日から "漸化式" 。   「青チャート式数学Ｂ」数列、基本例題３３　 次の条件によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ の一般項を求めよ。 (1) $ a_1 = -3,~a_{n+1} = a_n +4 $ (2) $ a_1 = 4,~2a_{n+1} + 3a_n = 0 $ (3)...

皆さん こんにちは、時空 解です。 高校時代にも分からなかった問題です。 この問題が分かるようなら、きっと 「数列は得意だ！」 なんて高校時代には豪語していたでしょう。 でも高校時代の自分も、混乱していたことを思い出します。 ６０歳を超えてから理解しようとするのも難しいです…。＿|￣|○   重要例題２８ 一般項が $ a_n = (-1)^{n+1} ~n^2 $ で与えられる数列 $ \{a_n \} $ に対して、$ S...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。 この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。 新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。 それと解説動画へのリンクも貼っておきます。   重要例題 ２０３　関数方程式を満たす多項式の決定 $ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。 朝から表題のとおり、「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) の別解に取り組んでいました。 「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) 関数 $ y=x^3(x-4) $ のグラフと異なる２点で接する直線の方程式を求めよ。 うーむ…難しい。( ^^; まずは赤い色で表示されている数式...

皆さん こんにちは、時空 解です。 最近とっぷりと数学に対する自信を失っている私ですが… ここで学習が滞ってしまうと、なお自信を失ってしまいます… と言うか 再起不能 に陥りますよね。( ^^; でも、せっかく「青チャート数学」のI、Ａ。それからIIの微分のところまで基本例題を学習して来ています。 青チャートはＢまでが一つの区切とか言われてもいますよね。 IIIはI、Ａ、II、Ｂをもとにした応用的な内容だとかね。 (ま...

皆さんこんにちは、時空 解です。 第410回 の数学検定 (個人受検) が７月２３日に実施されます。それまでに何とか苦手意識のある ・場合の数・確率 を克服したいと思っています。 十分に学習した、と言う事実を作ることが重要です。 つまり実際に学習をすること。 そう思って、今日の朝は「青チャート数学Ａ」の文字通り、 ・第１章：場合の数 の基本例題、重要例題全てに一通り目を通してしまおうかと考えました。 以前学習していますから、復習と言う意味合い...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iの中に出てくる基本例題１８４をやっていました。 この問題は "相関係数による分析" と言う表題が付いた問題なんですが、ちょっと意外な解法で解く問題だったのでご紹介します。 といってもそれほど意外でも無いかも知れませんね。( ^^; 頭の柔軟な高校生に取っては「当然の解き方だ」とおっしゃるでしょう。 でも私には意外だったんですよ、この基本例題１８４の (2) の解法...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝の学習の時も昨日同様、サイコロ問題で悩んでいました。 まだまだ自分の頭の中を整理する必要がるんです…とほほほ　 青チャート式数学Ａ　基本問題９ 大、中、小３個のさいころを投げるとき、目の積が４の倍数になる場合は何通りあるか。 この問題の解法の一つのポイントは「全体の数 ($ 6 × 6 × 6 = 216 $) から４の倍数ではない数を引く」と言うところにあるん...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も数研出版さんのデジタル副教材、青チャート式数学の公式集を利用して復習していました。 数学Ａの "集合" のところは５個の公式を問う項目がありますが…５個ではね、１日分としてはちょっと少ない。 そこで、次の "場合の数と確率" を見たら１５個の公式を問う項目がありました。　…これは多い。明日が大変だ。( ^^; ここは私の苦手な分野でもありますからね。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日もまた想い出話になってしまって申し訳ないのですが、今日の朝初めて、頭の体操 第１集の冒頭分部、「はじめに - 創造的思考とは何か - 」の全文を読みました。 初めてこのクイズの本を手に取ったのが小学生でしたからね。「はじめに - 創造的思考とは何か - 」の文章なんて面倒で最後まで読んで無かったんです。 読んでみて、このクイズの本は子供向けの物ではないなぁと言うのが実感です。 自分の頭はコチコチ？ 今の自分にこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝はブログ記事を書く時間を少し使って、書籍：「驚異の量子コンピュータ 藤井啓祐 (フジイケイスケ) 著」の第１章、第２章を読んでいました。 いやぁ良くまとまった内容です。 (ちなみに、この書籍の著者が、先日オンライン講話の講師をされた方です) 古典物理学 (力学と電磁気学) から量子力学が出来上がる経緯がシンプルに書かれている点がまず関心します。 (こんな言い方をすると生意気ですね、すみません)。 でも、その後に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は表題にも示した書籍「驚異の量子コンピュータ」の第３章：量子コンピュータの夜明け前　を読んでいました。 第２章までの内容は、私のような６０歳代の方達にもそれほど驚くような内容では無かったのですが、第３章に入って内容が俄然、義務教育では触れることが殆どない内容のなってゆきます。私の世代からみたら、計算に伴うエネルギーは？なんて疑問、なかなか出てこない事のように想えます。 でも、本書ではこれを真っ向から取り上げているんです。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もブログの時間を使って「驚異の量子コンピュータ」の第４章を読み進めていました。 ４章の後半に入ると、量子力学の一番不思議で面白いとところがコンパクトにまとめられている感じて、とても勉強になりそうです。数式では理解できないにしても、古典的な解釈と量子力学的な解釈の違いをキチンと把握したいところです。 まず理解しないといけないのが「EPR相関」と言うものでしょう。これは過去には EPRのパラドックスと呼ばれていたのですが、198...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「驚異の量子コンピュータ」の第４章を読み進めているところです。 ここで出てくるのが量子力学一つのポイント。重ね合わせの不思議さ、のお話です。 シュレディンガーがシュレディンガー方程式を世に発表した後、その解釈をめぐって確率振幅と確率として扱われた事に彼が激怒した…と言うお話があります。 ここら辺も面白いですよね。 これを端的に表しているネット上のページを見つけました。下記にリンクを貼っておきますね。 ・「物理のか...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて疑問に感じた時にはいつもネット検索を行うのですが、その時によくお世話になるページがあります。それが ・高校数学の美しい物語 なんですが、このサイトの実体を始めて知りました。いやはや、今までどうして 「誰が運営しているのだろう…？」 と想わなかったのが不思議なくらいです。まぁその理由は "内容が納得のゆくシッカリとした記述だから" と言うことに尽きるでしょうが、ともかく今日...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習方法なんですが、今までは 「１日に青チャート数学の問題を２問は解いてゆこう」 と決めて勉強を進めてきました。 でもこれは私には合ってないようですね。( ^^; だらだらと考えてしまったり (これが一番の問題) 、途中で紅茶を淹れるなどの息抜きをしたりね。 とにかく２問終わらせればいいから、すぐに答えを見てしまう時もあります。…いい加減です。 それで、昨日からは時間制にしました。 一...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習方法については、今までいろいろと考えてきました。 思い出してみると、一番初めにやろうとしていた学習方法は 「１日に問題を１０問 解く」 と言うものでした…。 そして、実際にこれをやり始めてすぐに分かったんですが…無理です。＿|￣|○ もちろん、目の前にしている問題の解法が、すでに頭の中で出来上がっているのなら 「１日に問題を１０問 解く」 と言うことは実行可能です。 ...