みなさん、おはようございます。時空 解です。   連分数と言うのを皆さんもご存知だと思いますが、これって、高校の数学過程では学ばないですよね？チャート式数学IIIの参考書の初めには分数関数と言う節がありますが、連分数はやはり出て来ません。高校数学の過程では連分数は扱っていないようです。   昨日マスペディアの "092：連分数" と言うトピックを読んで「おや？」とおもいました。と言うのも連分数から、その数字が無理数か否か...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   知的好奇心が芽生え始める頃。中学生くらいですかねぇ…その頃に、人はだいたい大きい数字とか小さい数字の表記単位に興味を覚えたります。 マスペディアの 087 ～ 091 には、大きい数字に関するトピックが並んでいます。記述方やなにやら意味のある大きな数字です。 ・グーゴル：1920年、ミルトン・ロシッタ ・グーゴルプレックス：エドワード・カスナー ・クヌースの矢印：1972年、Te...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   ついに青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」を進めていて、問題の答えを見ても納得のできない問題が出て来てしまいました。p204 ex-91 です。EXERCISES には本当に手応えのある問題がそろっています。分からなかった場合に備えてチャート式の参考書には、その問題に対応する例題番号が記されていますよね？この p204 ex-91 にもそれは書いてあります。114 と 123 です。とても...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ブログを毎日観に来て頂いて、本当にありがとうございます。いつも３人の方が直ぐに観に来て頂いている事がとても励みになっています。 ブログを毎日書く！と決めたのが今年の２月くらいでしたから、想えば自分も頑張って来たものです。 さて、さっそくですが今日はマスペディアの 078：位取りと１０進記数法 からブログを書いてみます。 このトピック、１０進記数法を読んでハタと思ったのですが、これって対数表記法と同...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝に気が付いたのですが、書籍の名称を間違って書いてしまっていました。と言うのも、昨日、一昨日のブログの表題に、"マスペディア" と書くべきところを "ウィキペディア" と表記してしまっています。 大変申し訳ありませんでした。後で修正しておきます。   まぁ、ほとんどの皆さんが間違っている事に気が付いても「マスペディアの事だな」と頭の中で修正してく...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   先日、１０月２９日(日) に行われた第310回 数学検定の２級の問題で、最小公倍数を求める問題が出て来ました。 これ、手こずったんですよね、私。 でも、今日の朝にウィキペディア 065 を読んでハッキリしました。２つの自然数の最小公倍数の求め方は、下記のように覚えておけばいいのですね。これを覚えていたのならば、先日の２級の最小公倍数を求める問題は一瞬で終わったはずです。   ・２つの自...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の問題を解いている過程でいろいろな数式を書いて行きますよね。例えば２次不等式を解いている時には、判別式を書いたり、与式を基本形(頂点が分かる形)に変形したり分解形(因数分解)にしたり…。その時にマイナスの符号をどこに書くのか？それを適当に行ったた めに、答えにたどり着けたなかったと言う事ありませんか？ 私は昨日、そんな失敗をしました。 具体的に説明しますと青チャート「改訂版 チャート...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   私の住む東海地方は、昨日、台風に見舞われました。でも私は幸い ( ？ ) な事に会社は丁度お休みの日だったし、ついでに風邪をひいて寝込んでいましたので、外出する事もなく布団の中でただひたすら寝ておりました。   おかげで今日は頭はスッキリとしています。 まだ足腰が筋肉痛のよう痛みますし鼻水やタンもからみますが、午後には良くなるでしょう。   さて、今日はマスペディアの &q...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 と言う書籍を、考えてみればどのように読んで行けばいいのか、ちゃんと考えずにここまで来ていました。この書籍、一言で言えば１０００個の数学に関するトピックスが載っているのですが、その１つだけを読んだだけでは、物足りません。今回紹介する、033 から 048 のトピックスが良い例でしょう。 この 033 から 048 までの１６個のトピックスはのうち、その１つだけ取り出して読んでみてもあ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   トラハテンベルクと言う人物の事がウィキペディアの 031 に出てくるので、さっそくインターネットでも検索してみました。 「どうせ検索したら、もっと詳しい事が出てくるだろう」 そう思っていたのですが、意外にも日本語ではウィキペディアに載っていませんでした。そこで Trachtenberg-System で検索すると、ドイツのウィキペディアが紹介されます。この Trachtenberg-System 、日本では...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   電卓がまだ世に中に無い時代では、暗算の手法と言うのが重要だったでしょう。 私は２桁の掛け算を行うためには、紙と鉛筆を用意して筆算をするしかありません。頭の中でなんとか計算する方法はないかなぁ…なんて考えたこともありませんでした。 でも子供の頃には憧れていたんですよね、暗算がスラスラと出来る人に。小学生の時にそろばん教室に通っていて、２桁の掛け算を暗算で出来る友達もいました。当時は「そろばんが出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の問題を解いていると、よく分数を約分する必要が出て来ますよ。この時に分母、分子がどんな公約数で割り切れるのかを考えなくてはなりません。 約分に限らず、数学の問題に出てくる数値は ( 例えば 123 ) それがどんな数字で割り切れるのかを調べる必要が出てくるものです。 そんな時に皆さんはどうされているでしょうか？ 私は「３で割り切れるかどうか」と言う事を真っ先に考え癖があります。これは小学生時代...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 自分の若い頃を想い出してみると、恋愛の初歩中の初歩がクリア出来ていなかったことに気が付きます。「幸せな結婚をするための３８の問いかけ」を読んでいて思いました。自分はまだ、自分の心の中から一歩踏み出すことが出来ずにいました。   今感じている恋愛感情って、何なんだ？   そんな疑問が溶けるまでは、異性との交際をしなかった私です。この疑問って、独りで考えていても解けるものではありませんよね。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの十三番目、対数の計算尺に付いて書いてみたいと思います。 対数の計算尺、この発明が16２0年代当時の発明品としていかに優れたものなのか、残念ながらこのマスペディアのトピックのみでは分からない事でしょう。 しかし補足的に購入した書籍「不思議な数 e の物語：E・マオール著」を読んでみると、"対数の計算尺" が数学史上とても重要な物である事が分かります。対数の定義がどの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディアの１２番目のトピックには計算尺が紹介されています。 しかし… つまらない。 どうして計算尺の事なんか取り上げて、トピックの１つにしてあるのか？ 私は不満でした。 しかしそう思うのは、数学の歴史を知らなさすぎたからだと、今は思っています。昨日ここでご紹介した "対数の法則" と言うトピックもそうでしたが、それも書籍「対数 e の不思議」を読んで自...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディアの１１番目のトピックに対数の法則が取り上げられています。１番目が加法、２番目が減法と順次進んできて対数の法則まできたのですが、ここら辺で正直、退屈になってきます。これは何かをマスターする時には必ずやってくる退屈さです。基本を学ぶと言う事は退屈なものですよね。また飽和状態と言う事もあって、ある程度学習が進んでくると飽きて来たりします。今の私はそんな状態なのかも知れません。最近、たるんできました。 こ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの１０番目のトピック "010 対数" に付いて書いてみます。 高校の授業で習った時には「どうして対数なんてものがあるんだ？」とちょっと思ったりしたものです。でも私が高校生の時にはインターネットがありませんでしたから調べるのは大変でした。授業中に「大きな数を扱うために発明された…」と聞いた記憶はありますが、それきりになっていました。 今では直ぐに Go...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   どうしても数学は考え科目と言う印象がありました。この意味は、人間の脳から自然発生的に出てくる考え方を記述したもの、それが数学だ、と言えば良いでしょうか？…とにかく数学とは人が決めたルールの上に出来上がっている物ではなく、人間の脳の動きを素直に記号化したもの、と言う印象を持っていました。と言うよりも、そうであって欲しいと言う願いがありました。でも、この印象と言うのは自分が勝手に持っていた印象だったの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 に出てくるトピックスの８番目は "008 根" ですね。累乗計算の逆を意味する定義として紹介されています。 学校教育上に数学では、まず平方根を教えます。２乗の逆からですよね。そこでピタゴラスの定理などの演算を行って平方根に慣れて行くのですが、このマスペディア 008 はまごまごしてはいません。３乗根、５乗根に話を進めています。この節の目的が「累乗の逆」と言う事を説明...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 に出てくるトピックスも色々です。１つ１つのトピックはみな、１ページも使って書かれていません。短いので説明不足の感があります。面白いトピックもあれば、短いがゆえにどうしても物足りない話題も出て来ます。 今日取り上げた "007 負の累乗" もそうで、負の累乗の表記法に付いて書かれているのですが、こんな事は高校で数学を学んだ者であれば取るに足らない内容でしょう。 ...