皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「砂山のパラドックス」に付いて考えていました。この砂山のパラドックス、いつ考えても言葉のお遊びとしか思っていませんでしたけどね。 で、Wikipedia を読んでみたら、最後に「集団的合意」と言う節が出てきますが、ここに落ち着くように思います。   「砂粒の集まり」を「砂山」と呼ぶか呼ばないかは人によります。ですから例えば１０人集まって一粒づつ取り除いて行って、どこから砂山でなくなるの...

皆さんこんにちは。時空 解です。 数学で使う掛け算、割り算、そして分数と、それを利用していると思われる濃度、百分率。割合と言う言葉もそうですが、この "数学の演算" と "濃度" "百分率" と言う言葉は切り離して考えるべきかも知れせん。 数学の四則演算を利用して、人と人とが数量に付いての会話がし易いように "百分率" と言う単語を編み出したと考えると、私的には納得がゆきます。 ％と...

みなさん、こんにちは。 今日は「異端の数ゼロ」と言う書籍に付いて書いてみます。数字のゼロに付いての伝記です。 紀元前の時代から中世にかけて、宗教と数学は切っても切り離せない関係にありました。なぜならば修道院に勤めている人の中に数学を使って政の日時の計算や占星術のための計算をする人たちがいたからです。そのせいで西洋世界はゼロと無限大を受け入れられない状態がつつきました。しかし東洋世界ではヒンドゥー教の思想があったせいでゼロと無限が受け入れられて成長します。そんな西洋と東洋の...

    みなさん、こんにちは。 今日は第６回の独学協友会の様子を動画にしてみました。「異端の数ゼロ」と言う書籍を使って数学が純粋な学問になるまでの歴史を学びました。 数学が純粋な学問になったのはニュートンの頃からと改めて知りました。それまでの数学は西洋世界では、復活祭などの宗教的な日時を計算する事に使われ、宗教の一部のようなものだったようです。「それでも地球は動く」と言う有名な地動説を唱えたコペルニクスを知らない人はいないと思いますが、...

皆さん こんにちは、時空 解です。 私の住んでいる町は (まぁ田舎ですが…) 夏祭りがあります。 今年の夏は、私もお祭りに参加することとなりました。 白丁と呼ばれる、神輿やお練りと一緒に街を歩くことに参加します。 まぁ歩くだけならいいんですけどね。( ^^; 歩く前に体を清めるのだそうです。星越海岸まで行って海パン姿で約５０ｍ先の海で３０秒間以上、首まで海水につからなくてはなりません。 (こんなことで身が清めるのか　) 服装も決まっ...

みなさん、こんにちは。 宇宙の存在に付いて考える時に、一緒に「生命とは何なのか？」と考える事がよくあります。人と人との関わりで生活に実感が湧くのと同様に、生命体同士が生きる営みを行なう事で、この世の中の現実感が増します。これは気持ちの問題なのかも知れませんが、個人的には「生命体がこの宇宙を形造っている」と思える節も捨てられません。 量子力学が登場した時にかのアインシュタインはその不確定性を指摘して、こんな事を言ったそうです。 「だれも見ていないときには月は存在しないのか...

皆さんこんにちは。時空 解です。   中学生の一年生で習う数学レベルと言えども、百分率の事に付いて真剣に納得しようとすると難しいものです。消費税と言うものがありますので元値に +8％ するといくらになるか？と言う計算は時々されるかも知れません。ですから例えばこんな計算は直ぐにできるとは思います。   問い(1) 元値が１つ 1200円 のメロンは税込みでいくらになるでしょう？ これの解答式は 1200 * (1 + 0.08) = 12...

みなさん、こんにちは。 最近思うのですが、一人で数学や物理の勉強を進めようとするのには無理があるように思います。能力の限界もさることながら効率の問題を考えると、やはり仲間が居た方がいいと思います。それに楽しく出来るのではないでしょうか。 そう言えば１９８０年代、ティム・バーナーズ＝リーと言う人がWorld Wide Webを開発した理由は、大学内での勉強の共有、情報の共有、意見交換などがその発端なのだそうです。World Wide Webはインターネットの発展に欠かせない...

みなさん、こんばんは。 明日は第二土曜日、毎月「独学協友会」なる会を行う日です。ですが、今回は取りやめにする事にしました。( ^^;   うーむ、先月まで何とか続けてきたのですが、やはり友人二人だけ、と言うのがダメですね。それに面識もない方たちと集まって数学や物理の勉強をする、なんて言っても、学生時代のような授業では何の魅力もないでしょう。世の中、そんな事では人は集まりません。例えば、何かの資格試験を受験するための講習会となれば話は別でしょうが、純粋に...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今月で十回にわたって活動をしてきた「独学協友会」も終わりました。しかし、勉強会はまだまだ続けて行く予定でいます。「独学協友会」最後の活動で "セルフブランディング術" と言う事を学んだのですが、そこから今後の活動内容が浮かんできました。   セルフブランディングに限らず、ブログや自分のホームページを作ってネット上で SNS 活動をする事は今後ますます大事になってゆきます。五十代の私には子どもの頃...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習、「細野真宏の確率が本当によくわかる本」を進めようと思っていたのですが、つい、手に取った書籍「物理学One Point - 27 ブラウン運動」を読み始めてしまい、１０時を過ぎてしまいました。 そんな訳で、今日は「物理学One Point - 27 ブラウン運動」について書いてみたいと思います。 この書籍、とても面白いです。 初版本発行が１９８６年１２月１５日となっていますので、ちょっと古い感もありますが、...

皆さん こんにちは、時空 解です。 日本物理学会 (日本物理学会記念事業臨時委員会) さん から昨日メールが届きました。 「物理の日」をいつにするのかを投票で決めるのだそうです。 ・日本物理学会 周年記念事業「物理の日」決定のための投票のお願い 以下、その内容です。(一部省略) -------------- 「物理の日」候補日に対して、200件を超える提案をいただき、約90の日が候補日としてあげられました。 そのなかから理事会で投票にかける候補日を下...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「三角関数の合成」の理解に切を付けて、次の学習に進む事にしました。数学検定の２級２次に合格するには Geogebra で遊んでいる場合ではありませんね。( ^^; さて、今日は「点と直線の距離」について考えていました。 点と直線の距離を求めるには、下記の公式を利用すれば良いのですが、以前は数学検定のためにただ記憶していただけでした。 点 $ (x_1,y_1) $ と直線 $ ax + by + c = 0 $ の距...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日はファインマン物理学をちょっと横に置いておいて、「点と直線の距離」の公式について書いてみたいと思います。 前回数学検定を受けた時にも、その直前に思い出せなかった公式です。 ブログにもそのことは投稿してあったのですが、その後、やりっぱなしになっていました。( ^^; ・「点と直線の距離」の公式を理解するのも難しいですね… 検定直前に公式を見直しているのなら、その証明を理解しようとか、まぁ理解はできな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   皆さんは勉強をしようと思った時、いったいどんな準備をして机に座りますか？ 勉強しようと思っている内容についての書籍などは当然準備しなくてはいけませんが、今はパソコンがあればいろいろと検索ができますよね。ですから机にノートパソコンなりデスクトップがあれば、後は電源を ON するだけと言う方もいらっしゃるでしょう。 その気になれば殆ど準備なんて必要ない事になります。   でも、私はいつも飲み物...

みなさん、こんにちは。 温度に付いていろいろと考えた事はあまりなかったのですが、考えてみると不思議な現象です。温度。温度とは学生時代に覚えたイメージでいえば、物質内の分子の運動エネルギーだったと思います。つまりある物体の温度が高いという事は、その物体内の分子がブルブルと大きく震えている、と言うイメージを私は持っています。 みなさんも絶対温度( -273.15℃ )と言うのをご存知だと思います。私は学生の頃は、この絶対温度状態の物体内の分子は震えていない、と教えて貰ったよう...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は円の接線の方程式の求め方を学習していて、想い出したことを書いてみます。 と言うよりも、感謝の意を述べたい気分ですかね。   感謝を意を伝えたい方は、実は高校３年生の時の担任の先生んなですけどね。 その先生は数学を受け持つ先生でもありました。 ( 以降、この先生を恩師と呼びます。ブログですので実名を出すわけにはゆかないのが残念です ) その恩師、実は私のために特別に数学を教...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も物理学をざっと見ることができる「のもと物理愛」を視聴していました。 今日は下記の動画です。 【ラプラスの悪魔】未来は予測可能か？ この動画で知ったことは表題にも書きましたが、波動関数と不確定性原理の関係に付いてです。   ミクロの世界では不確定性原理により、物の位置は正確に把握できない。 でも、位置と運動の両方の情報を含む波動関数は決定論的に計算できる。 うーむ、波動関数の一つの特...

みなさんこんにちは。時空 解です。 今日の朝は、また急用が入ってしまって数学の学習をする時間が取られてしまいました。 ファインマン物理学の整理のほうも滞ってしまっています。なにせファインマン物理学の内容は、こうしてみるととても濃いです。 流石に大学の授業だけあって、高校で習う数学力が身に付いていないと、なかなかね。 自然現象を数式に置き換えるセンスがないといけない訳ですから…物理学は数学の上に成り立っているイメージが、どんどんと強くなる気分...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、心理カウンセリングの学習で欠かせない「正しい子どもの育て方」が手元に届きました。 正しい子育ての基本原理が書かれている書籍です。 手作りの書籍なのですが、同時に YouTube による動画ともリンクしていますので、とても学習がし易いです。 ・正しい子どもの育て方   執筆されたのは、心の先生、竹内成彦さんです。どうぞ一度、オフィシャルサイトをご覧になってくださいね。 ・竹内成...