皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はなんとか数列の基本例題、４９と５０を学習しました。 いやはや、漸化式と図形の関係が面白いと言えば面白いですが…やっぱり自分は理解力が落ちていることを感じます。 うーむ、でもしょうがないよね。学生時代にサボってたんだから。高校時代なら 「おお、面白い！」 と、楽しめただろうに。 (ま、それはともかく) そんなガッカリした気分もさることながら、次の基本例題５１の問題を見て、さらにガックリときました。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は (も？) ボヤキなのでご了承ください…。m( _ _;)m 朝から下記の問題を考えて (はたからすれば、見ていただけの状態かも…) いたのですが。   「青チャート数学Ａ」基本例題３９ (1) ２人がじゃんけんを１回するとき、勝負が決まる確率を求めよ。 (2) ３人がじゃんけんを１回するとき、ただ１人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) ４人がじゃんけんを１回するとき、...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今まで学習不足だったので自覚できなかったのですが、不定方程式がどうにも自分のものになりません。( ^^; うーむ… ともかく自分が 「この解き方でいいのかな？」 と思って計算して行くのですが、それだと答えが一致しません。 でも、答えが一致しないのは、解法・考え方を間違えているのか、それとも解いている途中で計算間違いしているのか…それを確認する気持ちにも成れません。 一度答えを出し...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝も場合の数の学習を「細野真宏の確率が本当によくわかる本」で行っていたのですが… 蘇ってきました。どうして若い頃、勉強から遠ざかって行ったのかを… 学生時代に想ったこと。 「面倒だなぁ…」 場合の数とか確率は、とにかく面倒臭いのです。高校時代の数学の授業中にも、同じことを想ったんですよね。 中学レベルの数学の問題とはやっぱり違います。 　あっ！　 すみません、いつ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっぱりちゃんと理解出来ていません、サイコロ問題。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p310 に載っている基本例題９で、どう解釈したら良いのか分らない事が浮上しました。前回、８月にも p310 を学習をしているのですが、その時にも随分と悩んでいます。 サイコロ問題としてブログにも書いています。   ・やっぱり分らないサイコロ問題、やっぱりバカ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 まずは昨日はちょっと遠出をしていましたのでブログ記事の投稿を止めました。すみません。 昨日は "道の駅 信州新野千石平" に出掛けていました。 　　 (ここ周辺は山歩きには適してなさそうでしたね。やっぱりヤマレコで足跡が無いはすです。また別を探します) まぁこんなことはさておき… 今日は苦手なサイコロ問題に付いて取り組んでいました。   問題 ３つのサイコロを...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は場合の数の典型的な問題を解いていました。 それで解答と解説と、解説動画も視聴したのですがどうにも解説の違和感が有ったもので… ・解説動画は こちら：数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９ ) やっぱり書き出してみることにしました。 ではまずは、その書き出してみたくなった典型的な問題をご紹介しますね。 数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９　「 (全体) - ( &hellip...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ここのところ、「青チャート式数学Ａ」で場合の数と確率の基本例題、重要例題を復習しています。 それで気が付いたのですが…。 うーむ…。 ４年前、３年前に初見で解いた時の記録が残こされているのですが…それを見ると…。 最近復習して解いた問題と同じように間違えた考え方で解いてあるんです。＿|￣|○ これって、４年前、３年前とくらべて、今も相変わらずの状態。 数学...

皆さん こんにちは、時空 解です。 書籍「難しくない物理学、著者：野本麻紀さん」は午後に読み進めるとして、朝は数学の問題を一つ。   青チャート式数学Ｂ、第１章 数列　第６節　数学的帰納法より 基本例題５６ すべての自然数 $ n $ について、$ 4^{2n +1} + 3^{n+2} $ は $ 13 $ の倍数であることを証明せよ。 (解説動画はこちら 解答、別解１、別解２) この１行の問題がサッと解けない私です。＿|￣|○ ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「天才数学者はこう解いた、こう生きた 方程式四千年の歴史」を読んで、とても感動をしているところです。 この書籍、数学がどのように作られてきたのかをイキイキと感じることができます。   チャート式数学Iを学習していることもあって、２次方程式の解と係数の関係や基本対称式についてスッキリしました。   悩んで良いんですよね。  それが分かりました。 基本対...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 高校時代には決して学習していないことだと思います。 まぁ学習していないと言い切れる私は、確実に高校時代の数学の授業中に他所事をしていたのでしょうけどね。 ともかく、基本例題の８６で学ぶ、こんな重要なことを覚えていないなんて…数学が得意だなんて自負していた自分は生意気な学生だったのだろうなぁ…。 それとも陰で笑われていたかな？ なにはともあれね青チャート式数学Iの基本例題８６はとても重...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iの基本例題８１を学習していました。この問題は今年の初め頃にも解こうとして意味が分からなかった問題でした。そのことをちゃんと記憶している程に印象的な問題です。 でも、この問題の意味が今日、やっと分かりました。…うーむ、なるほど。 ひとまず、基本例題８１を下に示しておきます。 この問題、当初分からなかったのが「最小値 $ m(a) $ の最大値」と言う意味です。 最...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   本当に私にとっては、場合の数と言うのが難しいです。昨日も青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p316 の基本例題１３で四苦八苦していました。 それはこんな問題です。 男子 $ A, B, C $、女子 $ D, E, F, G $ の７人が１列に並ぶとき (1) $A$ と $B$ が隣り合うような並び方は全部で何通りあるか。 (2) $A$ と $B$ が両端にくるよう...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はスポーツジム (プール) が閉館日なので、その分時間が取れました。 おかげで基本例題を３つ、解くことができました。 連続して３問に取り組んだ訳じゃなくて、１問１問時間を置いて解いたんですけどね。 こんなことしてては、本当は数検の２次問題５問を一気に解くことが出来なくなる気もしますが。 でもね。 休み休みやろうと思っているんです。それは目が疲れるように成って来ているから…。 なんだか体調が悪い...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   皆さんは、数学の参考書を学習する時に、基本例題・重要例題と名打たれた問題をどのように解いているでしょうか…。"解く" と言うよりは、どう取り扱っていますかね？   私は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」を利用して数学の学習をしているのですが、基本例題・重要例題を、まずはノーヒントで解き始めます。 でもこれって、時間が掛かってしまうんです...

皆さんこんにちは、時空 解です。 お恥ずかしい…今日の朝、地球の質量の求め方をキチンと説明できない自分のことを自覚しました。 今日の朝、ファインマン物理学の続きを読んでいたんです。第１巻の第７章の 7-5,6,7,8 節と夢中になって読んでいたのですが…(内容は省略します、また後日) キャベンディッシュの実験で $ F = G \displaystyle \frac{ m \cdot m' }{ r^2 } $ の式の $ G...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は偶然、下記の動画を見つけました。 ・The probability is the area / 確率は面積である Associate Professor Makiko Sasada, Mathematics この動画は ・東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo と言うチャンネルの中にある一つです。 チャンネル登録者数は ...

皆さん、こんにちは。 時空 解です。 数学検定の３級に合格したせいか、げんきんな物でちょっと安定した気持ちを手に入れた気分です。別に３級に合格したからと言って、会社の給料が上がるとか、品質管理部門から開発部門に配属を変えて貰えるとか、そんな事はないのです。そもそも数学検定と今の会社とは何の関係もありません。転職を考えての検定試験でもありませんので、自分の生活が具体的は変わっては来ません。 でも、以前の私は何をしたいのかを迷ってばかりの生活でした。地に足が付いていない状...

皆さん こんにちは、時空 解です。 国土交通省の OD調査 に対して、Web 上から解答をしました。 …手間が掛かった。面倒だったね。( ^^; まぁ書類で解答するよりはずっと簡単だとは思うけどね。 書類での解答に付いては、解答用紙をちょっと見ただけで 「げっ！」 と、想わず声がでた私です。 書類で解答を書くくらいな数学の問題を１問解いていた方がとっても楽です。 …と言っても、まぁ自分が取れる問題に付いて、ですけどね。＿...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   理数系好きのみなさんの中には、物語を考える事が好きな方もいらっしゃると思います。特に理系の方はサイエンス・フィクションと言うジャンルもあるように、物理現象を目の当たりにすると、そこから空想を広げる切っ掛けにもなります。そんな時に「小説が書きたいなぁ…」なんて思ったりはしませんか？ 中学の時にはそんなこんなで小説を書いたりもしました。 しかしこの歳になると、作品に仕上げるにはそれなりに時間が...