50代から理数を学ぶ - マスペディア 194 ～ 206 - デカルト座標の出現による幾何学の発展？

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時空解さんの日記

2019

6月 17

(月)

09:23

マスペディア 194 ～ 206 - デカルト座標の出現による幾何学の発展？

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カテゴリーマスペディア 1000

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

今日はマスペディア 1000 の幾何学の章から、トピック 194 ～ 206 に付いて書いてみたいと思います。
この「トピック 194：グラフを描く～ 206：ピタゴラス数」までの１３個のトピックを通して読むと、なんだかワクワクします。と言うのも、ユークリッド原論に書かれた、たかが５つの公準から、デカルト座標の登場をへていろいろな物を構築出来てゆくような印象を持ったからです。

では具体的に何を構築できているのか？と問われると大した事が出来ている訳ではないのですけどね。直角３角形の性質 ( $ a^2 + b^2 = c^2 $ ) と言う関係からピタゴラス数に付いての研究などがされたと言うごくごくありふれた話です。でも、ピタゴラスの定理の証明方法って、少なくとも３６７通りあると言う事、ご存知でしたか？この数にはビックリですね。下記の書籍に、それが示されているそうです。

・ Pythagorean Proposition

ユークリッド原論が世に出たのが紀元前３００年頃。この時、既に原論の命題 10.29 で原始ピタゴラス数を生成するための一般的公式が示されているのだとか…。でも、ネットで検索しても、この命題 10.29 は見つけられませんでしたけどね。どんな公式なのかは不明です。
後にディオファントスが原始ピタゴラス数を見出す問題の解法を示しているようです。

ともかく、ピタゴラスの定理とかデカルト座標を使って $ y = 2x + b $ のグラフを描くとかは中学で学ぶ訳ですが、歴史を通してみせられるとワクワクします。
数学に対して、私はちょっと構え過ぎかなぁ…なんて想ったりもしましたけどね。もっと肩の力を抜いて数学に向き合った方がいいかも知れません…。

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。

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そろばんの練習５問 (暗算の獲得) 数学の学習前	加減算１１～１１０の足し算１回、１１～１１０の引き算できず乗算せず
数学の問題１問 (物理学の数式の理解力の獲得) ９０分	チャート式数学白II+B：p416,p417 チャート式数学青I+A：せず実用数学技能検定要点整理２級：せず数学の答え合わせは後でまとめてやる：〇数学の学習に取り組んだ時間：36分
規則正しい生活基本習慣	昨日・寝床に入った時間：２３時３０分今朝・７時に布団から出る：７時３５分朝 --- ブログの投稿 ---

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