50代から理数を学ぶ - ２次方程式の解の公式

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時空解さんの日記

2015

11月 27

(金)

11:34

２次方程式の解の公式

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カテゴリー数学

本文

みなさん、こんにちは。
不思議に目で追って見ているだけでは分かりにくい２次方程式の解の公式です。私に取ってはそうでしたが、数学の参考書に沿って、数学の勉強を続けていると、分かってきます。因数分解して２次方程式を解く事を試みる。出来なかったら、今度は平方根を利用してみる…と進んで行って、その先に有名な２次方程式の解の公式に行き着く流れなのですが、納得できます。
２次方程式が腑に落ちました。
"平方完成" という式変形を表す言葉があるのですが、私は初めてこの言葉を聞いた気がします。しかし高校の数学の授業で聞いているはずの言葉です。すっかり忘れている…と言うよりは "平方完成" と言う言葉があまり良いネーミングに感じなかった、と言う事でしょう。テレビのコマーシャルで出てくるような、顧客の心をつかむネーミングではないと頭に残らないのですよね。
"カップヌードル" とか "サランラップ"。商品の機能イメージが何となく浮かびます。"平方完成" と言われてもピンとこない私です。しかし２次方程式を解くための計算課程に置いては、この "平方完成" と言うのは一つの節目ともいえる数式の形なのです。"平方完成" を利用して、２次方程式の解の公式も導く事が出来ます。
２次方程式の解の公式の導き方は、 "改訂版チャート式解法と演習数学Ⅰ+Aー数研出版" には載っていないのですが、書籍「読む数学」の２次方程式と言う章に出てきます。

書籍「読む数学」より、２次方程式の解の公式の導き方

ちょっと手書きなので見にくいかも知れません。しかし数式エディタを使って書くとちょっと時間が掛かりますのでお許しください。自分で２次方程式の解の公式に付いて、確認したかった理由もあって手書きしてみました。
では今日はこの辺で。

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