50代から理数を学ぶ - ラングランズプログラムとフェルマーの最終定理

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時空解さんの日記

[2015-11]

2015

11月 28

(土)

23:50

ラングランズプログラムとフェルマーの最終定理

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カテゴリー数学

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みなさん、こんばんは。
昨日録画しておいた数学ミステリー白熱教室を今日観ました。第３回　“フェルマーの最終定理”への道～調和解析の対称性～です。
いやぁー、番組冒頭の講義の内容は、いささか講義に参加している人たちを中学生と間違えているかと思うほどに易しい内容だったので、本当にフェルマーの最終定理なんてものが関連してくるのか？それに途中で出てきた "志村・谷山・ヴェイユ予想" なんかとも本当に講義の内容が進展するのか不思議な気分で観ておりました。
しかし、講義は "時計算術" と "素数" の説明が終わってから一転！
中学生でもわかるような内容から、一気に "調和解析" の数式が出てきたところでレベルアップしました。アップと言うどころではなかったですね、あっと言う間に目の前にあったロケットが空高く飛び去った気分でした。いやはや驚きました。私には理解できる代物ではない事。それを思い知らされました。

しかし “フェルマーの最終定理” は直接証明されたものではなく、"志村・谷山・ヴェイユ予想" と言われている内容が証明されたのだと知った事が一つ、満足でした。これは "志村・谷山・ヴェイユ予想" の内容が証明されたと言う事で、“フェルマーの最終定理” が証明された事になるのだそうです。

ラングランズプログラムと言うものが、いったいどんなものなのか？　この番組でそれを垣間見たわけですが、数学界の中でも統一と言う事を進めているのですね。物理学では四つの力 (強い相互作用、電磁総合作用、弱い相互作用、重力相互作用) を理論統合しようとしていますが、数学の中の数論、調和解析、それと図形などの考え方を統一できそうなのが、このラングランズプログラムなのだそうです。数学のどんどん進化しています。ため息が出ます。
では今日はこの辺で。

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