50代から理数を学ぶ - 【完全版】天才ガロアの発想を読んで… その４　早くも挫折しそうです

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時空解さんの日記

2020

4月 9

(木)

09:55

【完全版】天才ガロアの発想を読んで… その４　早くも挫折しそうです

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カテゴリー数学

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

書籍：【完全版】天才ガロアの発想を読んで　を読み進めているのですが、早くも挫折しそうです。それは p44 に出てくる節
・体 $ Q( \sqrt{ 2 } ) $ の自己同型は他にもあるか？

この節の始めの部分に

有理数の拡大体 $ K $ の任意の自己同型を $ f $ とします。
　すると、「 $ 0 $ が $ f $ によって $ 0 $ に対応する」ことがわかります。
つまり、

　　　　　( 自己同型の法則その１ )　　$ f(0) = 0 $

わからないぞ！　ヾ(｀◇´)ﾉ彡　!!

書籍の今までの説明の中で、自己同型は２つあることが書かれていました。それは下記の２つで
・恒等射像
・共役射像

です。この２つは分かりましたが…

ここの節：「体 $ Q( \sqrt{ 2 } ) $ の自己同型は他にもあるか？」では、それ以外の射像で自己同型になる射像は有るのか無いのか？を問うているのだと思いますが、上記の説明は私にはあまりにも突飛すぎます。理解できません。

うーむ…

まぁとりあえず先を読み進めてみますが…こりゃあ分らなくなりそうです。
また別の書籍を探さないといけないだろうなぁ…。
今から図書館に行って関連図書を探してみようかなぁ…

でもねぇ、今は新型コロナで大変な時ですから…。
２日前に緊急事態宣言が発出されたばかりで、私の住む愛知県も大村知事さんが緊急事態宣言の対象にして貰えるよう、調整に入っているようですしね。
・“緊急事態宣言の対象に” 愛知大村知事政府に要請へ

急いで行ってきましょうかね…それとも自粛していた方がいいかなぁ…悩みます。

　…ともかく

今日も休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。

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