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時空 解 さんの日記

 
2020
4月 10
(金)
09:21
ユークリッドの互除法と言うのがありますが…
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
 
ユークリッドの互除法というのがありますが、この証明があまりピンときません。
参考になるサイトを下に示しておきます。
ユークリッドの互除法まとめ(証明・最大公約数・不定方程式)
      2. ユークリッドの互除法の証明
 
上記のサイトを観て頂くと分ると思いますが、、ユークリッドの互除法というのは、例えば二つの自然数の最大公約数を求める時に使います。
 
例) $ 8177 $ と $ 3315 $ の最大公約数を求めよ
 
この証明がどうにもシックリきません。最後に二つの不等式より、$ m = n $ としていますが…。

$ m≦n \ \cdots $ (3)
$ n≦m \ \cdots $ (4)

(3),(4)より $ \color{red}{ m = n } $

 私が不等式に苦手意識があるからなのでしょうが…皆さんはどう思われますか?

直感的な理解としては Wikipedia に載っている茂木さんの長方形の図から理解する方が良いかも知れませんね。
・ユークリッドの互除法 手続き的記述

ともかくいろいろと具体例を鉛筆で計算してみないとと、自分の物にならない感じです…トホホホ。ううっ
 
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