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Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学  >  分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $

時空 解 さんの日記

 
2020
8月 14
(金)
09:00
分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。

ルート記号が含まれた数式に悩まされていました。

$ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $

これを約分するためには $ 3 + \sqrt{ 3 } $ を $ (1 + \sqrt{ 3 }) \cdot ○ $ の形に因数分解するのですが…○に何を入れたら良いのか うーむ
皆さんは直ぐにお分かりになりましたかね。

答は $ 3 + \sqrt{ 3 } =  (1 + \sqrt{ 3 }) \cdot \sqrt{ 3 } $ なんですけどね。
どうしてこう因数分解出来るのかが納得できませんでした。

それで fx-JP900 と言う自然数学表示電卓を使って、変形前の数値と変形後の数値を具体的に計算してみようと試みたところ…

あ! えっ! …分かりました…。汗

$ 3 = \sqrt{ 3 } \cdot \sqrt{ 3 } $ なんですね…fx-JP900 が $ 3 + \sqrt{ 3 } =  (1 + \sqrt{ 3 }) \cdot \sqrt{ 3 } $ を実行してくれるわけではありませんが、キー入力していてやっと気が付きました。

こんな変形が出来ないなんて…とほほ。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。

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朝 --- 数学の学習 ---


閲覧(1689)
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投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2020/8/17 9:14  更新日時: 2020/8/17 9:14
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2344
 RE: 分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $
安藤商会さんへ

ドンマイ、ドンマイ。( ^^)

私も数学の勉強をしていて同じような勘違い・間違いしてます。
ゲスト
投稿日時: 2020/8/16 12:49  更新日時: 2020/8/16 12:49
 RE: 分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $
投稿したコメントを読み返してみたら、「分母」と「分子」を反対で書いていました。

こうだから、数検2次検定の記述も減点されるのでしょうね(泣)

関数電卓は、高校や大学では工業系で使うようですが、普通科の数学の学習にもとても有効だと思います。

「数学の勉強に電卓なんてケシカラン!」という意見は、「数学」と「算数」の違いを認識していない方の考えでしょうね。
時空 解
投稿日時: 2020/8/15 8:20  更新日時: 2020/8/15 8:20
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2344
 RE: 分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $
おおー、安藤商会さん。お久しぶりです。(^^

相変わらず頑張っていらっしゃいますね。コメントありがとうございます。

いろいろとご指摘ありがとうございます。
fx-JP900 を使うだけでも数学の学習が一歩、半歩でも進むことを実感できますよね。

これからもお互い頑張りましょう! この夏はお祭りもオリンピックもお盆もない、そんな夏ですが、数検がありますよね。

またご自由にコメントの書き込みをお願い致しますね。ではでは

 
ゲスト
投稿日時: 2020/8/14 18:46  更新日時: 2020/8/14 18:46
 RE: 分数の約分、fx-JP900 を使ったらやっと分かりました $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $
ご無沙汰しております。

ひさびさにコメントさせていただきます。

コロナの影響で、申し込んでいた数学検定が数回連続で延期となり、数学の勉強をする気を失くしておりました。

試験が再開されて始めて受験した点数が「2.8点(平均点2.9)」…。
またもや記述でマイナスをくらい、合格を逃しました。

友人からは「採点に悪意を感じる…」とコメントを貰いましたが、不合格は不合格。どうにもなりません。

その次の試験は2.2点(平均点2.7)と前回から点数が大きくダウンしてしまいました(泣)

必須問題7で、
関数 f(X)= ∫上端 x・下端 0 (t^2 - 4t + 3)dt の増減を調べ、極値およびそのときの x の値を求めなさい。
という出題があり、全く頭が働かずに長時間固まってしまいました(泣)

試験が終わった帰り道に、「またダメだなぁ…」と思って歩いていたら、必須問題7の解法に気が付きました(←もぅ遅いわ)。

今回の時空解さんの、「キー入力していてやっと気が付きました」を読んで、その事を思い出しましたね。

ちなみに、今回の約分ですが、
最初の分母(3+√3)を、分子にある(1+√3)で実際に割ってみると √3 になるので、最初の分母(3+√3)を「(1+√3)・○の形に因数分解する」という事に気が付くのが先決ですよね。

本文の中に「fx-JP900が3+√3=(1+√3)⋅√3を実行してくれるわけではありませんが…」とありますが、JP900に「 3+√3 / 1+√3 」と分数形式で打ち込めば、√3 は出てきます。

本番試験中でしたら、なぜこの形に因数分解できたのかを考えるよりも、「こうなるんだな」と結果を認めて先に進んだ方がいいですね。

私の場合「これを約分しなさい」とだけ出題されると、まずその事に気が付かないかもしれません(汗)

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