ページのトップにスクロール

Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学検定  >  「実用数学技能検定_記述式演習帳2級」の p20 例題1、p22 練習1。どうして2乗する?

時空 解 さんの日記

 
2021
1月 7
(木)
10:12
「実用数学技能検定_記述式演習帳2級」の p20 例題1、p22 練習1。どうして2乗する?
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

今日の朝は、問題の解法について、どうして2乗なんてめんどうな方を選択するのか考えていました。

その問題というのが下記の2つ。


この問題、そもそも2元1次方程式として解くことができます。

p22 の練習1を解いてみましょう。

解と係数の関係より
$ \alpha + \beta = \displaystyle - \frac{ b }{ a } = 8i $ …(1)
$ \alpha \cdot \beta = \displaystyle \frac{ c }{ a } = k $ …(2)

また、問題の条件より
$ \alpha - \beta = 6 $ …(3)

ですから、(1) と (3) より、すぐに $ \alpha $ を求めることができます。
(1) + (3) より
$ 2 \alpha = 6 + 8i $   従って $ \alpha = 3 + 4i $

ですよね。この結果を (3) に代入して $ \beta $ を求めることができます。
$ (3 + 4i) - \beta = 6 $  従って $ \beta = -3 + 4i $

ですから、練習1について $ k $ を求めるよりも前に $ \alpha,~\beta $ が分かります。


どうして問題の条件 $ \alpha - \beta = 6 $ を2乗して解く方法を取るのでしょうかね? うーむ

もしかしたら「満たす」と言う問題文に注意しなくてはならないのかもしれません。
「$ \alpha - \beta = 6 $ を満たまとき」と言う、満たす、は確認する必要があることなので、先に $ k $ を求めなくてはならないのかも知れません。

こんなところが数学検定の記述式では採点の対象 (減点される) になっているのかも知れませんね。

他に考えられることと言えば、
基本対称式 $ \alpha + \beta $、$ \alpha \cdot \beta $
を意識して問題を解く。

と言うことを促したいのでしょうかね? うーむ01

でもこれは、理由としては数学的ではない気がします…。

皆さんはどう想われますか? ただ単に「解法にはいろいろあるだけのこと…」と想われますか?

では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。
閲覧(59)
カテゴリー
投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/1/7 19:14  更新日時: 2021/1/7 19:14
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2028
 RE: 「実用数学技能検定_記述式演習帳2級」の p20 例題1、p22 練習1。どうして2乗する?
安藤商会さん、いつもコメントありがとうございます。

安藤商会さんのご意見、シッカリと受け止めました。

   営利目的とし存在するのが民間協会です。そして、民間協会なら「検定料金」と共に「出版物」も売れなければ「儲かりません」。

   自分達が監修している本を買って欲しいのです。

これが現実でしょう。確かに言えています。

これを踏まえての学習が、数学検定に受検するコツかも知れません。

今後も数学検定の学習をして行くうえで、問題を解いていて気が付いたらブログに投稿して行こうと思います。そうしたら数検を受ける方達の役にもたちますよね。

では、熱い思いをありがとうございます。これからはこの点を踏まえて行きたいと思います。

ではでは。

 
ゲスト
投稿日時: 2021/1/7 14:09  更新日時: 2021/1/7 14:09
 RE: 「実用数学技能検定_記述式演習帳2級」の p20 例題1、p22 練習1。どうして2乗する?
'
こんにちは。

数学検定2級合格へ向けての学習、お疲れ様です。

実は…昨日の『中線定理』の記事にコメントを書いたのですが、書き終わる直後に記事の記事のリンクをクリックしたら…戻ってきたら全て消えていました(泣)

ちなみに、昨日の記事へ投稿しようとした内容ですが、「青チャートの中線定理の証明」が、とても覚えにくくややこしいので、私はこちらを覚えているという事を書きたかったのです。

『中線定理の3通りの証明』
https://mathtrain.jp/tyusen

そしてっ!

今日の記事を読んで、やっと私が求めていた「数学検定受験者の視点」で書かれた内容が記事として載っていて、とても喜んでいます。

本当に、「やっと今になって、こんな意見が出た…」です。

今回の出題の解法もそうなのですが、この本の他の問題の中にも「なんで…こんな面倒な解き方するんだ…?」というものが、結構あるのです。

残念な事なのですが、時空解さんが記事の中で述べられた、

「こんなところが数学検定の記述式では採点の対象 (減点される) になっているのかも知れませんね。」

これはその通りと言うよりも、現実はもっと酷い事が起きています。

私も時空解さんと同じく、この問題は「解と係数の関係」と使って、「α・β」から先に求めます。そのほうが簡単で早いですからね。誰でも普通はそうするでしょう。

ですが、数検のテキストにこのような解法が書かれている以上は、本番の検定でこのよう出題があったら、テキストのような解法を記述しないと、確実に減点されると思います。下手したら0点です。

過去の検定で、正確な数値を回答したのに「0点」だったり「大幅は減点」を喰らった経験が、数え切れないほどあります。

その結果、2017~2020年までに計14回の2級検定を受けて、合格はたった「1回」のみです。「2.6~2.8点」という、後少しで合格という結果が延々と続きました。

この私の検定結果を長い期間見ていた友人は、

「こんな採点は明らかにワザと不合格にして再受験させているっ!やはり民間検定なんて商売だな…」

と、「数検3級」を受験しようとして辞めました(テキストまで購入したのに)。

やはり、営利目的とし存在するのが民間協会です。そして、民間協会なら「検定料金」と共に「出版物」も売れなければ「儲かりません」。

自分達が監修している本を買って欲しいのです。

ですから、学校や公文式などの塾で習った解法よりも、「協会が模範とする解法」が重視されて採点されているのでしょう。それには数検協会が発行しているテキストを購入し、書かれている解法を覚えないといけません。

数学検定の2次試験に合格したかったら、協会が発行しているテキストの解答記述を、それこそ「写経」でもするがごとく、繰り返し書き写す学習が必要です。

今回の記事の最後のほうで、

『でもこれは、理由としては数学的ではない気がします…。皆さんはどう想われますか? ただ単に「解法にはいろいろあるだけのこと…」と想われますか?』

とありますが、私としては「何を今さら…」という感も多々ありますが…(汗)

これは私が過去のコメントの中で、散々と書き散らした「2次検定の記述式採点への不満」と同じ事ですね。

やっと時空解さんもこの事を意識されたようですので、本気で「数検合格モード」になっていると判断しました。

この事を意識したのなら、次にする事は決まっております。

数検監修のテキストや、受験した検定の過去問の「模範解答の解法とその記述」の見直しです。

ただ問題が解けるだけでは、全然ダメなのです。

私や時空解さんのように、過去に同じ級を何度も受けている者なら、時間制限が無いなら解けて当たり前なのです。

「いかに採点で減点されないようにするか」を重視した学習に気持ちを切り替えないといけません。

模範解答に採用されている解法を理解して、記述の表記も「似せ」なくてはいけません。

数学検定の合格を目指すなら、「チャート」などの他の参考書や問題集は、できるだけ「見ない・解かない」ほうが良いのです。目指す級が合格するまで「封印」するのがベストでしょう。

どうしても他のテキストだと、解法や記述に数検の模範解答とは「ズレ」が生じます。その「ズレ」が採点官に不利に働き減点を誘発してしまいます。

その減点の積み重なりが「不合格」の原因となります。

試験や検定の採点基準や採点方法は、受験者には何もコントロールすることができません。

採点側が「ダメなモノはダメ」と判断すれば、受験者がいくら異議申し立てしても結果は覆せません。

どんな検定でも合格したいなら、「主催する協会が正解」と認める解答が作れないといけません。その検定用の答案ですね。

受験者は、本来正解に含まれるであろう解答も、あえて使わない「自制心」も必要になってくるでしょう。

試験というのは、本質的には「屈辱的」な行為ですよね。

「まな板の上の鯉」とはこの事です。生かすも殺すも検定側の「裁量次第」です。

どちらしろ、本日のブログ記事は、久々にとても共感が持てる内容で満足できました。

最後に受けた数学検定の採点結果が、もうすぐ郵送されてくる予定です。

その採点結果をコメントに報告した後に、数検関連の物は合格証書以外は処分し、こちらからも脱会するつもりでいます。

ですから最後近くになって、このような内容のコメントを書けた事は、とても嬉しいですね。

コメントを書く
コメントを書くにはログインが必要です。
メインメニュー
ログイン
ユーザー名:

パスワード:



日記投稿者リスト
カレンダー
«前の月次の月»
12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31
月表示
カテゴリー
にほんブログ村リンク