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時空 解 さんの日記

 
2021
2月 15
(月)
09:12
反復試行の確率の計算式 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ 現段階では適用する問題を覚えてしまうしかないかな?
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

今日から数検2級のテキスト (実用数学技能検定要点整理2級) の 第7章:ベクトル の学習に進みました。テキストのページ順としては戻っていることになりますけどね。( ^^;
昨日までやっていた 第8章:場合の数と確率 に付いては一通り終わらせました。昨日のブログで取り上げた計算式

      $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ 

に付いては良い解説方法が見つかりませんでした。

良い解説と言うか、自分自身が納得出来るような理解方法が見つからなかったと言った方が正しいでしょう。もしかしたら、皆さんの中には「青チャート式数学の解説で十分だ」とおっしゃるかたもいるかも知れませんね。
私個人としても、青チャート式数学で反復試行の確率を学習した時にはすんなり納得していたのかも知れません。どうしてかと申しますと、…これは推測の域を越えませんが…、たぶん青チャート式数学の学習を前から順に進めて来たことにあるでしょう。いきなり 反復試行の確率の計算式を観るのとでは印象が違うのは想像できますよね…。

まぁそんな理由で、皆さんにもっと分かり易い 反復試行の確率の計算式 の解説をしたかったのですが諦めました…すみません。
またいつか、いい解説が見つかったらご披露いたしますのでご勘弁を。

さて、今日からベクトルの学習を進めていますが、これは図形問題とも関係が出てくるところですからね。7-2 ベクトルと図形 と言う節はまさにそうですよね。ですからストップしている青チャート式数学Aの学習の方も進めた方が良いのかなぁなんて、ちょっと迷っています…

でもね、やっぱり学習時間がなかなか取れないですよね。汗 どうしようかなぁ…

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(103)
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投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/2/16 23:17  更新日時: 2021/2/16 23:17
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2084
 RE: 反復試行の確率の計算式 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ 現段階では適用する問題を覚えてしまうしかないかな?
こんばんは、安藤商会さん。

お久しぶりです。そして申し訳ありません。( ^^;

3ヶ月前に自分自身がブログに投稿した「反復試行の確率の計算式」の記事ネタを、キレイサッパリと忘れているせい (?) で、今一度会員登録をして頂いたのではないかと恐縮しております。m( _ _;)m

すみません、思い出しました。

確かに サイコロを5回振って「1」が2回出る確率は? と言う問題を例に解説して頂いていましたね。
この例え問題は「反復試行の確率の計算式」をシンプルに表す問題として、とても良い例だと思います。

今回こそキチンと理解できました、腑に落ちました。

確かに公式を始めに示されて、その後に抽象的な変数 ( $ n $ と $ r $ ) を使って公式を解説されると難しく考えてしまうんですね、きっと…。特に $ n -r $ んなてところは苦手意識の強い漸化式の雰囲気もありますしね…。

数学が得意だ!と言う自負があった高校時代、私は安藤商会さんのお言葉どおり
「公式は暗記しなくても問題を解く (解説を理解する) 段階で導出できる」
と言う自信を持って数学の授業を受けていました。

公式は暗唱するものではなく、導出できて本物の数学脳だ!と考えていた頃が懐かしいです。
でも数学の学習を自ら始めてからは、なんか弱気になりました。…もしかしたら数検2級2次に落ち続けているせいかもね。

なにはともあれ、会員登録と言うお手間と合わせて、コメントを再び頂いて感謝しております。
ありがとうございます。
安藤商会
投稿日時: 2021/2/16 9:41  更新日時: 2021/2/16 9:41
新米
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 13
 RE: 反復試行の確率の計算式 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ 現段階では適用する問題を覚えてしまうしかないかな?
'
こんにちは。お久しぶりです。

ブログは毎日拝見しております。

さて、表題の「反復試行の確率の計算式」件ですが…。

以前もブログで話題にしていましたよね?

2020年11月4日『反復試行の確率は独学では難しいかも…』
https://existence-scholar.com/modules/d3diary/index.php?page=detail&bid=1705#comment431

私も記事にコメントしたことを覚えております(笑)

たしかあの時に、この式の問題は解決したと記憶していました。

ですが…今回またもや、

「…自分自身が納得出来るような理解方法が見つからなかった… 」

「…現段階では適用する問題を覚えてしまうしかないかな?…」

という文章を読み、とても残念な気持ちになり再びコメントさせて頂きました。

「反復試行の確率の計算式」は見掛けは複雑ですが、公式を暗記しなくても問題を解く段階で導出できるほど、実施的には簡単な内容だと思います。

時空解さんは、どうしても「公式から内容を理解」しようとしてしまい、分からなくなっているのではないでしょうか?

私は数学の公式には、大きく分けて2種類あると思います。

・自力で導出するのがとても困難で手間が掛かり、暗記してしまう必要があるもの。

・問題を解く段階で自力で導出できるが、公式にすると分かりにくくなるもの。

「反復試行の確率の計算式」は後者にあたるものだと思います。

公式など暗記していなくても、問題は解けると思います。

極端な事を言えば、算数が得意なら小学生でも解けるのではないでしょうか?

時空解さんは必要以上に難しく考え過ぎているだけなので、理解を諦めてしまうのは、とてももったいない事だと思います。

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