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時空 解 さんの日記

[2021-2] 
 
2021
2月 25
(木)
09:48
9問中4問、もう一度やり直しです…一度理解しただけでは点は取れません
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

昨日の会社のお休みを利用して、「実用数学技能検定要点整理2級」の復習をしておりました。学習した問題のうち、初見問題で解けなかった問題9問を復習したんです。

結果、復習で正解できたのは5問。正解出来なかったのは4問ありました… うーむ… 
やっぱり、復習して良かったです。

でも、まだ復習していない問題が残っています。7-2 ベクトルと図形 に出てくる問題たちです。ここに出てくる問題こそが私の苦手な "比" を足掛かりにして解いて行く問題が数多く出て来ます。
復習をするにもちょっと緊張します。

緊張すると言うのも変ですね。「解答を記憶して答を書く」と言うことのほうが、私に取っては難しいです。やっぱり理解できてないと解けません。

下記に示す問題などは、私は苦手ですねぇ…。

この問題に関しては、まず一つ目として
重心の位置ベクトルが
$ \vec{ OG } = \displaystyle \frac{ \vec{ a } + \vec{ b } + \vec{ c } }{ 3 } $
と、解答用紙に直ぐに書いても減点の対象にならないことを理解していないといけません。
これは重心の位置ベクトルの公式として、一般に認知されているから利用して良し!なんですよね。

2つ目は
4つの点 (D, B, C, P) が有って、それが1平面上にあらば点Pを表す位置ベクトルは
$ \vec{ OP } = s \vec{ OD } + t \vec{ OB } + (1-s-t) \vec{ OC } $
と2つの変数 (ここでは $ s,~t $) を使えば等式が書けることを理解していないといけません。

3つ目としては2つのベクトルが平行でありば、整数倍すれば
$ \vec{ OP } = k \vec{ OG } $
とできることも知っていないしね。ここで $ k $ と言う3つ目の変数を使います。

4つ目。最後に、この3つの変数を求めるために「1次独立」というものを利用すれば良い、と判ることが必要ですよね。

この4つがこの問題のポイントでしょうか…。


これって、単独で4つの公式・定理を知っていても、問題を解くために駆使できるか、難しいよね。うーむ01
初見で解けるひとは数学の才能を感じます。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(922)
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投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/2/25 23:28  更新日時: 2021/2/25 23:29
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2344
 RE: 9問中4問、もう一度やり直しです…一度理解しただけでは点は取れません
こんばんは、安藤商会さん。いつもコメントありがとうございます。

おっと… これは!



素晴らしい! '(≧u ≦ )"


これだ! と言う気がしました。 問題を正確に暗記する』

安藤商会さん > 問題を思いだしたそのあとに、脳は無意識に問題を解き続けているのでしょうね。

この推測は的を得ているのでしょう。

個人的に想像を巡らせるのならば、記憶できる問題とは、実は解くことが出来る問題なのかも知れませんね。ちょっと変な連想ですが、初めて見る異性が自分に取って好きな異性なのか否か? それは 0.3 秒で無意識のうちに識別しているものだ、と言う話を聞いたことがあります。

なんだかそんな話を思い出した次第ですね。

それとですね…、ちょっと興奮してしまいましたが…。うーむ…。落ち着いて考えてみますね。

初見では解けなかった問題があったとします。
その問題の答えをみて、解法は理解出来たとしましょう。

さて、その後に普通ならば「解法」の方を覚えようとするのが普通ですよね。
でも、ここで安藤商会さんは、問題…あくまでも問題も記憶する、と言いたいのですね?
「解法よりも問題を優先して覚える」と言う選択をするんですよね?

いやいや、まてまて…そう言うことでも無い気がします…。

うーむ… 

ちょっと議題が離れてしまうかも知れませんが、面白いと思う話を一つ、マインド・タイムと言う書籍はお読みになったでしょうか?

私は持ってはいますが、いまだに数ページ読んだだけで本棚の肥やしになっている書籍です。難解なもので…。
ともかく、この書籍の感想が一つ検索できましたので、それを下に示しておきます。
「これは私がやったのではない。『無意識』が勝手にやった。」

問題を記憶できる、と言うことはその問題を "己の無意識" が解く気になっている! と言う事かも知れませんね。
ともかく

問題を正確に暗記する」

と言う学習法は衝撃を受けました。そして正しい気がします!

やってみます。

いつもありがとうございます。

ところで…

昨日のブログへのコメントに対して今晩にでも、自分が想い描く学習法を返信として書こうと想っていたのですが、無意味となりました。
申し訳ありませんが昨日のコメントへは返答ができなくなってしまいましたが、ご了承くださいね。

ではコメント、いつもありがとうございます。
大変に参考になりました。
安藤商会
投稿日時: 2021/2/25 19:46  更新日時: 2021/2/25 19:46
一人前
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 124
 RE: 9問中4問、もう一度やり直しです…一度理解しただけでは点は取れません
'
こんにちは。

確かこの問題は、私も過去に何度も解きました。

実はこのような問題こそが、「良問」だと私は思います。

そう思う理由は、時空解さんが記事に書いているように、この1問を解くためには「4つの公式・定理」を駆使しなくてはいけないからです。

つまり、極端に言ってしまえば「一度に4つの問題を解いている」事になるからです。1つでも「定理・公式」が分からなければ、この1問は解けません。

再度この問題をやってみて解けない場合、その理由は意外にも「毎回違う部分」が、理解できない・思い出せない・思いつかない、という事が起こるのです。

この事は、このような「いくつもの核心で構成された問題」を、今までに何回も解いた人にしか分からない事だと思います。

記事の中で時空解さんは「解答を記憶して答を書く」のが難しいと書いています。

あくまで私の個人的な意見ですが、「解答を記憶する」という方法で、数学を学習をされている方は多いのかもしれません。

ですが、私はこのような出題は解答ではなく、まず『問題を正確に暗記する』事が大事だと思います。

問題の内容を全て記憶し、何も見ずに白紙に正確に再現できるという事です。

「問題が正確に紙に起こせて、一体なんの意味があるんだ?」

と思われるのが普通だと思われるでしょう。

一度騙されたと思い自身でやってみると実感できるのですが、正確に記憶した複雑な問題は、不思議と解答を出せるようになるのです。

「複雑な問題は、正確に記憶すると解けるようになる」のです。

逆に言えば、問題の細部の記憶(設定値等)があやふやになってきたら、その問題はもぅ解けません。

これは私が自分の体験から発見した、数学の学習法の1つです。

かなり長い期間復習しなくても、問題を覚えているうちは解ける事が多いと思います。

私自身は、「この問題は他の問題の数問分に値する」と感じた問題は手帳に記録していますが、今の時代なら本をスマホで撮影するほうが自然かもしれません。

もちろん解法も記録しますが、第一の目的は問題を忘れないようにするためです。

時空解さんも、一度このベクトルの図形問題を正確に暗記してみて下さい(解法や答えでは無いですよ)。

そして、「解かなくてもいいですから」時間が空いた時に、頭の中で問題を思い出してみて下さい。

テレビのコマーシャルの時とか、お風呂で湯船に浸かっている時とか、就寝時に布団の中に入った時とか、職場の休憩時にコーヒーを飲んでいる時とか…。

あくまでも「問題を思い出す」だけで解かなくていもいいのです。解くのは学習の時間にすればいいですから。

かなり効果のある学習(なのか?)法だと思っております。

たぶん、問題を思いしたそのあとに、脳は無意識に問題を解き続けているのでしょね。

本当は、このような一般公開される場で書きたくない類の事なのですが…。

このブログは「数学検定」で検索し訪れる社会人の方もたくさんいると思いますので、その方々に少しでも役に立つ情報になれば幸いですね。

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