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時空 解 さんの日記

 
2021
3月 25
(木)
09:48
数検2級が要求している数列レベル
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

随分と数列に時間が掛かってしまいましたが、数検の2級で要求されている内容はやっと理解できて来ただろうなぁと自負しております。
青チャート式数学Bと照らし合わせてみると、まだまだ一部分だと言うことが分かりますが。

数検2級は
・等差数列 とその和
・等比数列 とその和
・階差数列
・$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } a_n $ の種々の公式
・4パターンの漸化式の一般項 と数学的帰納法
・漸化式の (青チャート式数学Bで言うところの) 特性方程式の利用

まぁこんなところでしょう。
特に2級の範囲で重要な点は、漸化式のところの $ \alpha = p \alpha + q $ の意味を理解するところでしょうね。

再三ここのブログで取り上げていますが $ \alpha = p \alpha + q $ は $ a_{n+1} = p a_n + q $ 漸化式で定められる数列の一般項を求める時に利用される数式です。
$ a_{n+1} = p a_n $ と言う漸化式なら等比数列ですので一般項を求めることは出来ますよね。
でも $ a_{n+1} = p a_n + q $ となると $ q $ が邪魔。うーむ…

この $ q $ を消去出来れば等比数列として一般項を求められるのになぁ…どうしたら良いか?

そんな発想から $ \alpha = p \alpha + q $ は出てきてるんですよね。
これは3月22日のブログに青チャート式数学Bの画像が載っていますので、そこの
・なぜ、特性方程式 $ \alpha = p \alpha + q $ を利用するの?
をぜひ参照してみてください。

青チャート式数学Bには他にもいろいろな数列がでてきます。等差数列と等比数列の混合タイプとか、群数列なんて言う単語も出で来ますね。そして4パターンよりもさらに種々の漸化式、会員さんから聞いた隣接3項間の漸化式と、まだまだ新たな数列が続きます。

でも、今日から「微分法と積分法」に進みます。2級の範囲は一通り学習できたと思っています。

今日は3月25日。
検定日まで後17日。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(116)
カテゴリー
投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/3/26 9:37  更新日時: 2021/3/26 9:37
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2170
 RE: 数検2級が要求している数列レベル
おはようございます、安藤商会さん。いつもコメントありがとうございます。

おおー、確かに可愛い方ですね。私なんぞと、もう若い子はほとんど可愛く見えてしまいますよ…

おっと! そんなことはともかく。精神的な進歩と言って頂き、とても嬉しく感じました。いやぁ~感激です。
でも自惚れないように気を付けないと、ですね。

勉強の方法は、なかなか難しいですよね。もしかしたら回り道をしながら最終的に良い方法を獲得して行くものかも知れませんね。

そんなことが分かってきただけでも進歩している証拠かもね。

では、今日もコメントありがとうございます。
安藤商会
投稿日時: 2021/3/25 19:12  更新日時: 2021/3/25 19:12
常連
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 54
 RE: 数検2級が要求している数列レベル
'
こんにちは。

「歯から来る体調不良」も解消したようで、ますます今度の数検に向け学習が進みますねっ!

今日の記事の中で書かれている、

「数学B青チャート式数学Bには他にもいろいろな数列がでてきます。」「でも、今日から「微分法と積分法」に進みます。」

という学習方針の変更は、なにか精神的な進歩を感じます。

先日、コメントで紹介した「わんこらさん」も、数学勉強法で「適当に先に進む」事が大事だと言っておりますね。

『フォーカスゴールドが終わらない、わんこら式お悩み相談[数学の勉強法]』
https://youtu.be/o6JvXUcE6qw

上の動画、理系大学を受験する可愛い20歳の女子「ふやかんなさん」の相談の中で、

「数学の場合は穴があってもいつかは埋まる。思いきって切る事が大切。この捨てる勇気は難しい。」

というアドバイスは、自分のような者にもとても心強く感じました。

「フォーカスゴールドとか網羅系のやつで完璧にすることと、過去問が解ける事とはまたちょっと違うなって事がわかってくる。」

やはり、過去問が大事なのはどんな試験も同じようですね。

なかなかオススメな動画ですので、いつか時間に余裕ができた時にご覧になってみると面白いと思います。

実は…この相談者の女子がとても可愛かったので、ついオヤジのスケベ根性で観てしまったのが、「わんこらチャンネル」を視聴したキッカケだったのです…。
https://www.youtube.com/user/wankora1/videos

観てみたら、思ったよりも内容が良かったんです(笑)。

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